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Detto p l'esponente di x e y, e q l'esponente di z, ponendo $x=y=2^a$ e $z=2^b$ ottengo: pa + 1 = qb; che ha infinite soluzioni se e solo se mcd(p, q) = 1. Questo implica però solamente che una condizione sufficiente affinché l'equazione ammetta infinite soluzioni è che mcd(p, q) = 1. Come si vede o...

Nel primo caso pongo x=y=2^a, z = 2^b , con a e b naturali. L'equazione diventa 2 \cdot 2^{an} = 2^{b(n-1)} ; passando agli esponenti ottengo: (n-1)b - na = 1 . Quest'ultima é un equazione diofantea lineare che ha infinite soluzioni della forma: a = n-2 + k(n-1) ; b=n-1 + k n , dove k é un parametro...