La ricerca ha trovato 14 risultati

da Lance
13 ott 2018, 15:44
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Base 143
Risposte: 5
Visite : 665

Re: Base 143

Penso che l'idea sia trovare $ n $ tale che $ 3^n \equiv 1 (mod 121) $ e $ 3^n \equiv 1 (mod 169) $. La prima congruenza è facile (viene [math]) per la seconda però non saprei come procedere :?
da Lance
17 ago 2018, 18:42
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Angoli in tdn
Risposte: 9
Visite : 1235

Re: Angoli in tdn

che a_n non sia mai congruente a 0 mod p si verifica facilmente per induzione (p non divide né 2ab né 2(a^2-b^2)). Detto questo, se fosse $ \theta = \frac{m\pi}{n} $ avremmo $ a_n = p^n sin(m\pi) = 0 $, assurdo. :D
da Lance
10 ago 2018, 20:43
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Angoli in tdn
Risposte: 9
Visite : 1235

Re: Angoli in tdn

mi viene $ a_{n+2} = 2(a^2-b^2)a_{n+1}-p^2a_n $ la ricorrenza.. però non so se si riesce a concludere in questo modo..
da Lance
10 ago 2018, 09:22
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Angoli in tdn
Risposte: 9
Visite : 1235

Re: Angoli in tdn

Potrebbe aver senso considerare la successione $ a_n = p\sin(n\theta) $?
da Lance
07 ago 2018, 13:45
Forum: Combinatoria
Argomento: SNS 2014-2015 n.3
Risposte: 7
Visite : 1727

Re: SNS 2014-2015 n.3

quest'ultima, se siamo nell'n-esima colonna, è minore di $ q^n $. Non vedo però come concludere :oops:
da Lance
29 lug 2018, 12:27
Forum: Combinatoria
Argomento: SNS 2014-2015 n.3
Risposte: 7
Visite : 1727

Re: SNS 2014-2015 n.3

Non riesco a sbarazzarmi dei coefficienti binomiali ... se sono nella prima colonna la probabilità é q , nella seconda è pq^2 e per adesso ci siamo in quanto il primo termine è uguale al primo della serie \frac{q}{1-q} e il secondo è minore in quanto p è minore di 1. I problemi cominciano nella terz...
da Lance
25 lug 2018, 20:05
Forum: Combinatoria
Argomento: SNS 2014-2015 n.3
Risposte: 7
Visite : 1727

Re: SNS 2014-2015 n.3

Ragionando ricorsivamente ho trovato che p(1) = q; p(n+1) = p(n) + q(n) con q(n) = 0 se n è dispari q(n) = \frac{1}{\frac{n}{2}+1}\binom{n}{\frac{n}{2}}q^{\frac{n}{2}+1}p^{\frac{n}{2}} (q(n) è la probabilità di arrivare nell'incrocio di coordinate (\frac{n}{2}, \frac{n}{2} ) senza avere attraversato...
da Lance
24 lug 2018, 11:40
Forum: Combinatoria
Argomento: SNS 2014-2015 n.3
Risposte: 7
Visite : 1727

Re: SNS 2014-2015 n.3

Nessuno? :(
da Lance
04 lug 2018, 13:23
Forum: Geometria
Argomento: Numero minimo di lati di una spezzata.
Risposte: 9
Visite : 1082

Re: Numero minimo di lati di una spezzata.

@sg_gamma: hai ragione, allora viene $ \lceil \frac{\pi}{arccos(2r^2-1)} \rceil $ :)
da Lance
03 lug 2018, 13:34
Forum: Geometria
Argomento: Numero minimo di lati di una spezzata.
Risposte: 9
Visite : 1082

Re: Numero minimo di lati di una spezzata.

Posto comunque la soluzione completa E' evidente che l'angolo maggiore lo si spazza quando la spezzata è tangente al cerchio più piccolo e entrambi gli estremi di ogni segmento appartengono al cerchio più grande. Allora, chiamando \theta l'angolo sotteso da un segmento si ha \cos\frac{\theta}{2} = \...
da Lance
03 lug 2018, 13:26
Forum: Geometria
Argomento: Numero minimo di lati di una spezzata.
Risposte: 9
Visite : 1082

Re: Numero minimo di lati di una spezzata.

scusami ho sbagliato i conti :lol: non è arccos(4r^2-1) ma arccos(2r^2-1)
da Lance
28 giu 2018, 14:17
Forum: Geometria
Argomento: Numero minimo di lati di una spezzata.
Risposte: 9
Visite : 1082

Re: Numero minimo di lati di una spezzata.

a me viene $ n = [\frac{\pi}{\arccos(4r^2-1)}]+1 $ dove [] è la parte intera... prova a dimostrare che l'angolo maggiore lo "spazzi" se la spezzata è tangente al cerchio più piccolo
da Lance
28 giu 2018, 13:33
Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
Argomento: SNS mate 2014/2015
Risposte: 47
Visite : 14405

Re: SNS mate 2014/2015

Propongo una soluzione per il problema 2: supponiamo per assurdo che il triangolo di area minima si ottenga quando solo tre dei vertici del quadrato giacciono sui lati del triangolo. Chiamiamo i vertici A , B e C . Siano D, E, F, G i vertici del quadrato. G appartiene ad AB, F ad AC, E a CB. Traccia...
da Lance
28 giu 2018, 13:07
Forum: Combinatoria
Argomento: SNS 2014-2015 n.3
Risposte: 7
Visite : 1727

SNS 2014-2015 n.3

Metto questo esercizio siccome nei vari forum non è presente una soluzione completa e il sottoscritto non riesce a risolvere il punto (2) :( La città di Sapi è una città immaginaria, di estensione infinita. Copre l'intero piano cartesiano; le strade sono le rette orizzontali e verticali di equazione...