La ricerca ha trovato 30 risultati

da pipotoninoster
10 ago 2018, 19:12
Forum: Algebra
Argomento: quattro funzionali forse facili
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Re: quattro funzionali forse facili

Anch'io ero arrivato a queste due conclusioni. Intanto grazie.
da pipotoninoster
09 ago 2018, 20:51
Forum: Algebra
Argomento: quattro funzionali forse facili
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quattro funzionali forse facili

Ci sono quattro funzionali su cui avrei bisogno di qualche delucidazioni. Potrebbe essere che siano banali: perdonatemi, sulle funzionali sono alle prime armi. 1)Trovare tutte le funzioni f:\mathbb{R}\to\mathbb{R} tali che f(f(x)+f(y))=xy \forall x,y\in\mathbb{R} 2)Trovare tutte le funzioni f:\mathb...
da pipotoninoster
15 apr 2018, 10:24
Forum: Combinatoria
Argomento: Diagonali
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Re: Diagonali

Testo nascosto:
Un [math]-gono ha [math] diagonali. il numero di diagonali parallele a un dato lato è [math]. Quindi il numero totale di diagonali parallele a qualche lato è al massimo [math]. Siccome [math], una delle diagonali non è parallela a nessun lato.
da pipotoninoster
06 apr 2018, 19:12
Forum: Geometria
Argomento: Triangoli pedali for dummies
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Re: Triangoli pedali for dummies

Sì, hai ragione. Ci sono due configurazioni, a seconda che P sia a destra o a sinistra rispetto alla bisettrice. Comunque la dimostrazione è praticamente la stessa anche nell'altra configurazione.
da pipotoninoster
06 apr 2018, 17:06
Forum: Geometria
Argomento: Triangoli pedali for dummies
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Re: Triangoli pedali for dummies

Allora, Sia Q l'intersezione fra a e B_1C_1 . Dimostriamo che a è la simmetrica di AP rispetto alla bisettrice AD di \angle CAB ( D \in BC ). Sia \theta=\angle DAP . Allora \angle PAB_1=\frac{\alpha}{2}-\theta . Per la ciclicità di AB_1PC_1 e per il fatto che a è perpendicolare a B_1C_1 si ha che \a...
da pipotoninoster
30 mar 2018, 12:51
Forum: Geometria
Argomento: Viene bene in baricentriche
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Re: Viene bene in baricentriche

Davide, all'inizio della tua soluzione non dovresti scrivere [math]?
da pipotoninoster
28 mar 2018, 21:40
Forum: Combinatoria
Argomento: Anagrammi un pò complessi
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Re: Anagrammi un pò complessi

Sbaglio o nel tuo ragionamento mancano le parole che iniziano con N e finiscono con N? Che sono [math]
da pipotoninoster
25 mar 2018, 23:17
Forum: Combinatoria
Argomento: Lotteria
Risposte: 6
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Re: Lotteria

Esatto, ma ho fatto il conto velocemente, quindi è possibile che mi sia sbagliato...
da pipotoninoster
23 mar 2018, 23:35
Forum: Algebra
Argomento: Gara a squadre Tor Vergata allenamento
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Re: Gara a squadre Tor Vergata allenamento

se \alpha è radice di p(x) allora \frac{1}{\alpha^4-15\alpha^2-10\alpha+24}=\frac{\alpha^4+4\alpha^3+\alpha^2-6\alpha}{\alpha^4-15\alpha^2-10\alpha+24}=\frac{\alpha}{\alpha-4}=\frac{1}{1-4\beta} , dove \beta=\frac{1}{\alpha} . Sfrutto il seguente fatto: se \lambda \ne 0 è radice del polinomio f(x)=...
da pipotoninoster
23 mar 2018, 18:08
Forum: Combinatoria
Argomento: Lotteria
Risposte: 6
Visite : 903

Re: Lotteria

Sbaglio o il 999-esimo "9" utilizzato è quello delle decine di 3499 e dunque è assurdo?
da pipotoninoster
22 mar 2018, 01:16
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: Numeri romani
Risposte: 2
Visite : 2138

Re: Numeri romani

Non so se è proprio così...
Testo nascosto:
[math]
da pipotoninoster
08 mar 2018, 16:41
Forum: Geometria
Argomento: Trappola tripolare
Risposte: 1
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Re: Trappola tripolare

Lemma : \Gamma circonferenza, Z interno alla circonfernza, Z' immagine di Z nell'inversione rispetto a \Gamma , J intersezione (interna a ZZ' ) di ZZ' con \Gamma . Allora \Gamma è la circonferenza di Apollonio dei punti Z,Z' passante per J . Dimostrazione (boh, complessi, magari ce n'è una sintetic...
da pipotoninoster
07 mar 2018, 17:21
Forum: Geometria
Argomento: Problema parabolico di semplice risoluzione via trasformazioni non convenzionali.
Risposte: 2
Visite : 492

Re: Problema parabolico di semplice risoluzione via trasformazioni non convenzionali.

Soluzione 1 (con l'hint) La trasformazione \varphi manda la retta \tau nel ramo positivo \gamma di una parabola avente l'asse x come asse di simmetria. Manda P in un punto Q che sta sopra il ramo di parabola. Manda una generica parabola avente x=0 come asse di simmetria in una retta. Il problema eq...
da pipotoninoster
01 mar 2018, 04:31
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: ricreazione!
Risposte: 4
Visite : 1335

Re: ricreazione!

Basta scegliere [math] dispari e si ha:
[math] dispari.
da pipotoninoster
28 feb 2018, 21:06
Forum: Geometria
Argomento: Minimo/massimo geometrico $w4g
Risposte: 2
Visite : 1306

Re: Minimo/massimo geometrico $w4g

Allora, Lemma : In ABC vale 0<g(\alpha,\beta,\gamma)=\sum_{cyc} \sin^2 \alpha \le \frac {9}{4} . Dimostrazione. La prima è ovvia e si nota che 0 è la miglior costante, infatti g(t,t,\pi -2t) \to 0 per t \to 0 . Per la seconda, si ha che g=\sum_{cyc} \sin^2 \alpha=\frac{\sum_{cyc}a^2}{4R^2}= \frac{\s...