La ricerca ha trovato 37 risultati

da pipotoninoster
21 nov 2018, 17:35
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Quadrati perfetti
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Re: Quadrati perfetti

Volendo risolvere anche il quesito originario, che se ho capito bene è "trovare tutti i primi p tali che 11p+1 è un quadrato perfetto", si ha che: 11p+1=x^2, x\in \mathbb{Z}\Rightarrow 11p=(x-1)(x+1) . Allora, siccome, il LHS ha 4 divisori interi positivi, devo considerare gli 8 sistemi: x-1=1 \wedg...
da pipotoninoster
21 nov 2018, 17:23
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Quadrati perfetti
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Re: Quadrati perfetti

Allora: 1. Devo avere 11p+1=x^2 per un qualche x intero. Considero i residui quadratici modulo 11 e osservo che dev'essere x=11h\pm1, h\in \mathbb{Z}. Pertanto ottengo 11p+1=(11h\pm1)^2 \Rightarrow p=11h^2\pm2h 2. Analogamente osservo che dev'essere x=11h\pm4, h\in \mathbb{Z}. Pertanto ottengo 11p+5...
da pipotoninoster
20 nov 2018, 19:41
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Quadrati perfetti
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Re: Quadrati perfetti

Almeno p dev'essere intero?
da pipotoninoster
17 nov 2018, 16:39
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Quadrati perfetti
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Re: Quadrati perfetti

Intendi p primo?
da pipotoninoster
09 ott 2018, 12:59
Forum: Combinatoria
Argomento: tassellazioni...
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Re: tassellazioni...

Vinci, com'é la tassellazione del 9x9?
da pipotoninoster
03 ott 2018, 18:28
Forum: Combinatoria
Argomento: tassellazioni...
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Re: tassellazioni...

Ma avete una dimostrazione per quello che dite?
da pipotoninoster
21 ago 2018, 12:02
Forum: Combinatoria
Argomento: tassellazioni...
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tassellazioni...

Quali quadrati [math] sono tassellabili con dei tasselli da tre quadratini a forma di "L"?
da pipotoninoster
10 ago 2018, 19:12
Forum: Algebra
Argomento: quattro funzionali forse facili
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Re: quattro funzionali forse facili

Anch'io ero arrivato a queste due conclusioni. Intanto grazie.
da pipotoninoster
09 ago 2018, 20:51
Forum: Algebra
Argomento: quattro funzionali forse facili
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quattro funzionali forse facili

Ci sono quattro funzionali su cui avrei bisogno di qualche delucidazioni. Potrebbe essere che siano banali: perdonatemi, sulle funzionali sono alle prime armi. 1)Trovare tutte le funzioni f:\mathbb{R}\to\mathbb{R} tali che f(f(x)+f(y))=xy \forall x,y\in\mathbb{R} 2)Trovare tutte le funzioni f:\mathb...
da pipotoninoster
15 apr 2018, 10:24
Forum: Combinatoria
Argomento: Diagonali
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Re: Diagonali

Testo nascosto:
Un [math]-gono ha [math] diagonali. il numero di diagonali parallele a un dato lato è [math]. Quindi il numero totale di diagonali parallele a qualche lato è al massimo [math]. Siccome [math], una delle diagonali non è parallela a nessun lato.
da pipotoninoster
06 apr 2018, 19:12
Forum: Geometria
Argomento: Triangoli pedali for dummies
Risposte: 3
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Re: Triangoli pedali for dummies

Sì, hai ragione. Ci sono due configurazioni, a seconda che P sia a destra o a sinistra rispetto alla bisettrice. Comunque la dimostrazione è praticamente la stessa anche nell'altra configurazione.
da pipotoninoster
06 apr 2018, 17:06
Forum: Geometria
Argomento: Triangoli pedali for dummies
Risposte: 3
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Re: Triangoli pedali for dummies

Allora, Sia Q l'intersezione fra a e B_1C_1 . Dimostriamo che a è la simmetrica di AP rispetto alla bisettrice AD di \angle CAB ( D \in BC ). Sia \theta=\angle DAP . Allora \angle PAB_1=\frac{\alpha}{2}-\theta . Per la ciclicità di AB_1PC_1 e per il fatto che a è perpendicolare a B_1C_1 si ha che \a...
da pipotoninoster
30 mar 2018, 12:51
Forum: Geometria
Argomento: Viene bene in baricentriche
Risposte: 5
Visite : 1670

Re: Viene bene in baricentriche

Davide, all'inizio della tua soluzione non dovresti scrivere [math]?
da pipotoninoster
28 mar 2018, 21:40
Forum: Combinatoria
Argomento: Anagrammi un pò complessi
Risposte: 2
Visite : 682

Re: Anagrammi un pò complessi

Sbaglio o nel tuo ragionamento mancano le parole che iniziano con N e finiscono con N? Che sono [math]
da pipotoninoster
25 mar 2018, 23:17
Forum: Combinatoria
Argomento: Lotteria
Risposte: 6
Visite : 1238

Re: Lotteria

Esatto, ma ho fatto il conto velocemente, quindi è possibile che mi sia sbagliato...