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α perde sse n=m

dimostro che 1/a<=1/5, 1/b<=1/10, 1/c<=1/10, 1/d<=1/5. come? osservando che a,b,c,d sono rispettivamente somma del prodotto a k a k delle radici (per k che va da 1 a 4). uso AM-GM sulle varie somme simmetriche (rispettivamente 5,10,10,5 termini) e, usando che il prodotto delle radici è 1), ottengo l...

La mia è analitica, diciamo. Vado a escludere i gradi oltre il 2 (compreso) considerando che la derivata, in modulo, tende a infinito. però per essere completamente rigorosa richiede un po' di casistiche. diciamo che se la tua è più aritmetica è meglio che posti la tua...

Tutto il fumo degli angoli non è altro che un modo contorto per dire che: A quel punto è banale...

Volendo risolvere anche il quesito originario, che se ho capito bene è "trovare tutti i primi p tali che 11p+1 è un quadrato perfetto", si ha che: 11p+1=x^2, x\in \mathbb{Z}\Rightarrow 11p=(x-1)(x+1) . Allora, siccome, il LHS ha 4 divisori interi positivi, devo considerare gli 8 sistemi: x-1=1 \wedg...

Allora: 1. Devo avere 11p+1=x^2 per un qualche x intero. Considero i residui quadratici modulo 11 e osservo che dev'essere x=11h\pm1, h\in \mathbb{Z}. Pertanto ottengo 11p+1=(11h\pm1)^2 \Rightarrow p=11h^2\pm2h 2. Analogamente osservo che dev'essere x=11h\pm4, h\in \mathbb{Z}. Pertanto ottengo 11p+5...

Almeno p dev'essere intero?

Intendi p primo?

Vinci, com'é la tassellazione del 9x9?

Ma avete una dimostrazione per quello che dite?

Quali quadrati [math]n\cdot n sono tassellabili con dei tasselli da tre quadratini a forma di "L"?

Anch'io ero arrivato a queste due conclusioni. Intanto grazie.

Ci sono quattro funzionali su cui avrei bisogno di qualche delucidazioni. Potrebbe essere che siano banali: perdonatemi, sulle funzionali sono alle prime armi. 1)Trovare tutte le funzioni f:\mathbb{R}\to\mathbb{R} tali che f(f(x)+f(y))=xy \forall x,y\in\mathbb{R} 2)Trovare tutte le funzioni f:\mathb...