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da Maionsss
29 ago 2020, 22:23
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Fibonacci Numbers
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Re: Fibonacci Numbers

Faccio prima la parte "facile" del problema e appena ho un po' di tempo posto la bozza della dimostrazione della parte finale Siano $1=d_1<d_2<.....<d_{k-1}<d_k=n$ i divisori di $n$ in ordine crescente. Riscriviamo quindi l'ipotesi come $ 1+d_2^2+....+d_{k-1}^2+n^2=n^2+3n$ ovvero $1+d_2^2+....+d_{k-...
da Maionsss
03 ago 2020, 17:08
Forum: Algebra
Argomento: Sommatoria da Cese 2019
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Visite : 418

Re: Sommatoria da Cese 2019

Perfetto grazie della conferma :D
da Maionsss
01 ago 2020, 12:15
Forum: Algebra
Argomento: Sommatoria da Cese 2019
Risposte: 2
Visite : 418

Sommatoria da Cese 2019

Determinare le ultime quattro cifre della seguente somma

$ \sum_{k=1}^{2019}(-1)^{k+1}{2019\choose k}(2019-k) 3^{2019-k}$

La soluzione dovrebbe essere
Testo nascosto:
$5665$
da Maionsss
10 mag 2020, 16:46
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Il più grande primo
Risposte: 5
Visite : 1505

Re: Il più grande primo

Innanzitutto riscrivo $P(n) =P(n+1)+ \lfloor\sqrt{n+1}\rfloor - \lfloor\sqrt{n} \rfloor$ e osservo quali valori può assumere $\lfloor\sqrt{n+1}\rfloor - \lfloor\sqrt{n} \rfloor$ : $1)$ se $n=k^2-1$ per qualche $k>1$ intero allora abbiamo che $\lfloor\sqrt{n+1}\rfloor = k$ mentre $\lfloor\sqrt{n} \r...
da Maionsss
08 mag 2020, 09:55
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Il più grande primo
Risposte: 5
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Re: Il più grande primo

Volevo solo una conferma per la soluzione... Appena riesco posto il procedimento :)
da Maionsss
08 mag 2020, 09:25
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Il più grande primo
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Re: Il più grande primo

Testo nascosto:
$n=3?$
da Maionsss
27 apr 2020, 15:30
Forum: Algebra
Argomento: fattorizzazione
Risposte: 3
Visite : 1117

Re: fattorizzazione

Per quanto riguarda la tecnica utilizzata nella soluzione alternativa del problema di cesenatico è una scomposizione che è abbastanza "facile" aver già incontrato prima in problemi di teoria dei numeri per esempio. Un consiglio potrebbe essere leggere qualcosa riguardo ai polinomi simmetrici element...
da Maionsss
15 apr 2020, 16:42
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: n tale che esista m
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Visite : 3601

Re: n tale che esista m

Ah sisi ho sbagliato a scrivere... Provvedo subito :roll:
da Maionsss
15 apr 2020, 14:26
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: n tale che esista m
Risposte: 8
Visite : 3601

Re: n tale che esista m

Dimostro innanzitutto che non esiste x >1 dispari tale che x|n . Supponiamo per assurdo che esista un tale $x$ , allora avremmo : $ x \ge3$ e quindi $2^{x} -1 \equiv3 \pmod{4}$ e ciò ci assicura che esiste $p\in \mathbb{P}$ con $p \equiv3\pmod{4}$ tale che $p|2^{x} -1$. Poiché $2^{x}-1 | 2^{n} -1 |...
da Maionsss
14 apr 2020, 23:36
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: n tale che esista m
Risposte: 8
Visite : 3601

Re: n tale che esista m

Luca Milanese ha scritto:
17 ott 2019, 17:35
UP!
n potenza di 2?
da Maionsss
19 giu 2019, 12:32
Forum: Algebra
Argomento: Da Cese2013 con furore
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Re: Da Cese2013 con furore

Grazie mille e complimenti per la soluzione :)
da Maionsss
17 giu 2019, 12:19
Forum: Algebra
Argomento: Da Cese2013 con furore
Risposte: 4
Visite : 2163

Re: Da Cese2013 con furore

Hai perfettamente ragione :lol:
Sto imparando a utilizzare bene latex quindi quando posso mi addentro nelle sue funzioni più "nascoste" :D :lol:
da Maionsss
16 giu 2019, 23:42
Forum: Algebra
Argomento: Da Cese2013 con furore
Risposte: 4
Visite : 2163

Da Cese2013 con furore

Buonasera a tutti , qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere il seguente problema ?? :D

Sia $p>1$ un numero reale e $x_n$ una successione definita nel seguente modo :$x_0=\frac{1}{p}$ e $ x_{n+1}=2x_n\sqrt{1-x_n^2}$. Qual è il più grande valore di $p$ tale che $x_{12}=x_0$ ?
da Maionsss
14 giu 2019, 20:20
Forum: Algebra
Argomento: Cavoli a merenda (problema olimpiadi)
Risposte: 10
Visite : 12407

Re: Cavoli a merenda (problema olimpiadi)

Nono la soluzione è identica a quella già postata :lol:
da Maionsss
14 giu 2019, 13:37
Forum: Algebra
Argomento: Cavoli a merenda (problema olimpiadi)
Risposte: 10
Visite : 12407

Re: Cavoli a merenda (problema olimpiadi)

Testo nascosto:
$289?$
È solo la risposta numerica, in caso fosse giusta posto la mia soluzione.