OliForum Matematico

matpro98 ha scritto: ↑

12 nov 2019, 23:38

Da quando in qua fai anche G tu?

Dopo la tua lezione di Febbraio non faccio quasi nient’altro

Siano [math]a, b, c reali positivi tali che [math]abc=8.
Dimostrare che:
[math] \displaystyle \frac{ab+4}{a+2}+\frac{bc+4}{b+2}+\frac{ca+4}{c+2}\geq 6

Sia [math]ABC un triangolo acutangolo e sia [math]H l’ortocentro. Detto [math]P il punto medio di [math]AH, sia [math]M il punto medio di [math]BC e sia [math]O il circocentro del triangolo [math]BHC.
Dimostrare che [math]APOM è un parallelogramma.

Sia [math]m \in \mathbb{N^+}.
Dimostrare che:

[math]\displaystyle \sum_{k=1}^{\infty} \frac{1}{\prod_{j=0}^m (k+j)}=\frac{1}{m! \cdot m}

Complimenti a tutte le ammesse!

#AncoraNienteAlleEGMO

La mia professoressa di Analisi ci ha chiesto di dimostrare la seguente disequazione: \frac{a+b}{2} > \sqrt{ab} con a,b>0 Ho provato a ragionare per assurdo ma non mi trovo Quali passaggi seguireste? Grazie in anticipo :wink: Spoiler La tesi da dimostrare è falsa se a=b . Se a, b sono reali distint...

Posto qualche problema carino e irrisolto da molte persone ieri :D Problema 9 Sia ABC un triangolo e siano \omega_1, \omega_2, \omega_3 le circonferenze aventi diametro AB, BC, CA rispettivamente. Denotiamo con P, Q, R rispettivamente: -L'intersezione diversa da B tra \omega_1, \omega_2 e cicliche.....

Beh, visto che nessuno si è fatto avanti, comincio io. -"Qualcuno fa sport a livello più alto?" "Sudoku!" -Tentare di contare i "Che fai te ne privi?" di CoccodrilloGiurys per poi stancarsi 5 minuti dopo. -Tappeto volante! -Foto molto originali vicino alla Torre fatte con Daria, Gaia e Alice. -Ascol...

Per quanto riguarda i risultati del TF, Ancora niente

Sì, l'errore era proprio quello.
Comunque grazie a entrambi!

Buongiorno a tutti. Mi stavo esercitando con i vettori e stavo calcolando, in funzione dei lati a, b, c di un triangolo, la distanza OH . Sono giunto ad un risultato piuttosto bello, ma verificando con Geogebra non mi torna tutto, dove sto sbagliando? Supponiamo di fissare l'origine in O . Allora H=...

Comunque, se in futuro vi dovesse servire un sito per la gestione di tali gare, utilizzate https://prova2prova1.altervista.org/GaS/ (sviluppato da Valerio Stancanelli)
Merita molto, fidatevi!
Siete anche invitati a partecipare alle gare proposte

Ciao Aleeee

Evvai, l’ho interpretato bene

Giusto!
Comunque è massimo e non minimo
Edit:
Inoltre il segno della disuguaglianza è [math]\le