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da Leonhard Euler
16 ott 2018, 19:05
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza
Risposte: 0
Visite : 907

Disuguaglianza

Provare:
$\sqrt {\frac{{{a^3} + 2bc + 3}}{{{b^3} + {c^3} + 2a\left( {b + c} \right)}}} + \sqrt {\frac{{{b^3} + 2ca + 3}}{{{c^3} + {a^3} + 2b\left( {c + a} \right)}}} + \sqrt {\frac{{{c^3} + 2ab + 3}}{{{a^3} + {b^3} + 2c\left( {a + b} \right)}}} \ge 3$
Data la condizione ${a^2} + {b^2} + {c^2} = 3$
da Leonhard Euler
22 feb 2018, 20:09
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Febbraio 2018
Risposte: 8
Visite : 2640

Re: Febbraio 2018

Penso che ora si possa discutere liberamente sui problemi. Su quali presentate incertezze?
da Leonhard Euler
22 feb 2018, 16:03
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Febbraio 2018
Risposte: 8
Visite : 2640

Febbraio 2018

Senza lasciare alcun riferimento diretto sui problemi almeno sino alle 20:00, come vi è sembrata la gara di oggi?
Io ritengo che la parte dimostrativa sia piuttosto semplice, mentre i quesiti mi sono parsi leggermente più complessi del solito.
Attenetevi a vaghe considerazioni.
da Leonhard Euler
22 gen 2018, 21:34
Forum: Geometria
Argomento: Massimizzare aree
Risposte: 5
Visite : 1351

Massimizzare aree

Sia ABC un triangolo di base AB fissata, con la somma degli altri due lati costante. Si cerchi il rapporto fra i lati BC ed AC per cui l’area di ABC sia massima.