La ricerca ha trovato 6 risultati

da PG93
10 gen 2018, 16:55
Forum: Algebra
Argomento: Algebra learning
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Re: Algebra learning

Intendevo suggerimenti su come migliorare come ho scritto la soluzione. Infatti, generalmente le scrivo in un altra lingua, e non sono abituato a fare matematica "in italiano" :)
da PG93
08 gen 2018, 20:30
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Esercizzzietto
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Re: Esercizzzietto

Ci provo... Si ha per Titu's lemma: $$\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\ge\frac{(x+y+z)^2}{2(x+z+y)}=\frac{x+y+z}{2}$$ con l'uguaglianza se e solo se $x=y=z$. Perciò se per $x,y,z\in\mathbb{N^*}$ si ha $x+y+z>6$, allora la terna $(x,y,z)$ non è soluzione. Si provano allora tutte le ter...
da PG93
08 gen 2018, 19:58
Forum: Algebra
Argomento: Algebra learning
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Re: Algebra learning

9.1 Si verifica facilmente che $f(a,b,c)=\frac{a}{b+c+1} + \frac{b}{c+a+1} + \frac{c}{a+b+1} + (1-a)(1-b)(1-c) \leq 1$ definita per $a,b,c\in[0,1]$ è convessa in ognuna delle tre variabili. Perciò il massimo di $f$ è ottenuto per $a,b,c\in\{0;1\}$, cioè agli estremi del dominio di $f$. Verifichiamo ...
da PG93
06 dic 2017, 21:08
Forum: Algebra
Argomento: Algebra learning
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Re: Algebra learning

Aaahhh... grazie mille!
da PG93
06 dic 2017, 17:40
Forum: Algebra
Argomento: Algebra learning
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Re: Algebra learning

Non ho capito perché se l'uguaglianza del 6.1 vale per ogni $x\in\mathbb{R}$ vale anche in $\mathbb{C}$ (secondo l'indizio fornito da scambret). Qualcuno potrebbe spiegarmelo per cortesia??
da PG93
19 nov 2017, 13:42
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Esistono $a<b$ con $a\mid b$
Risposte: 1
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Re: Esistono $a<b$ con $a\mid b$

Scriviamo i $51$ numeri scelti sotto la forma: $2^kn$ dove $k\ge0$ è intero e $n$ è un numero intero dispari. Allora $n$ può prendere soltanto $50$ valori, visto che ci sono esattamente $50$ interi dispari nell'insieme $\{1;2;\ldots;100\}$. Perciò esistono almeno due interi tra i $51$ selezionati c...