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da C3POletto
52 minuti fa
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Archimede 2017
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Re: Archimede 2017

Anche a me è piaciuta molto, purtroppo ho sbagliato un problema per distrazione ma gara comunque molto bella!
da C3POletto
15 nov 2017, 19:20
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Numeri cortesi e scortesi
Risposte: 9
Visite : 342

Re: Numeri cortesi e scortesi

Utilizzando le stesse lettere di Talete differenziamo due casi: D>2^{\alpha } e D<2^{\alpha } Nel primo caso poni n=\frac{C-2^{\alpha }}{2^{\alpha +1}}+2^{\alpha } e m=\frac{C-2^{\alpha }}{2^{\alpha +1}}-2^{\alpha } Nel secondo caso poni n=\frac{C-2^{\alpha }}{2^{\alpha +1}}+2^{\alpha } e m=2^{\alp...
da C3POletto
13 nov 2017, 21:30
Forum: Algebra
Argomento: Triangolo di Talete
Risposte: 1
Visite : 193

Re: Triangolo di Talete

I numeri nella n-esima riga sono n(n+1)-(2n-1), n(n+1)-(2n-3), ... , n(n+1)-3, n(n+1)-1 . La loro somma sarà dunque n(n+1)-(2n-1)+n(n+1)-(2n-3)+ ... +n(n+1)-3+n(n+1)-1= n^{2}(n+1)-(1+3+...+2n-1) sommando e sottraendo n ottengo n^{2}(n+1)+n-(2+4+...+2n)=n^{2}(n+1)+n-n(n+1) da cui raccogliendo n(n+1)...