La ricerca ha trovato 7 risultati

da ricarlos
20 ott 2018, 05:12
Forum: Geometria
Argomento: G6 o G fai?
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Re: G6 o G fai?

$E = XY\cap KL$ $Z = AX\cap YL$ $KYLX$ e un trapecio isosceles ----> $\frac{KE}{LE} = \frac{KX}{YL}$ (1). $(A,K,E,L) = -1$ ----> $\frac{AK}{AL} = \frac{KE}{LE}$ (2). $\Delta AKX \sim \Delta ALZ$ ----> $\frac{AK}{AL} =\frac{KX}{LZ}$ (3). (3) = (2) ----> $\frac{KE}{LE} =\frac{KX}{LZ}$ (4). (4) = (1) ...
da ricarlos
09 set 2018, 04:55
Forum: Geometria
Argomento: Rimembrando PreIMO_2017-G7
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Re: Rimembrando PreIMO_2017-G7

$N = MR\cap (ABC) = BE\cap (ABC)$ $X'$ è simmetrico di $X$ rispetto a $AC$ (BX' è la B-simediana) $B'$ è simmetrico di $B$ rispetto a $AC$ Allora $\Delta AB'C \cong \Delta ABC \rightarrow B', X', M$ sono allineati. $\angle X'BN = \angle EBM = \theta$ $S= RN\cap (ABC)$ $\angle X'SN = \angle X'BN = \...
da ricarlos
07 nov 2017, 19:00
Forum: Geometria
Argomento: Excerchio e punto medio
Risposte: 1
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Re: Excerchio e punto medio

Sia $\omega$ la circoscritta a $ABC$ Sia $\angle DFE = \alpha$ Siano $L$ e $N$ i punti medi da $FD$ e $ED$, rispettivamente. Proviamo a dimostrare che si $M$ appartiene a $\omega$ allora $L$ e $N$ troppo. $\angle CDE = \angle CED = \alpha \rightarrow \angle DCA = 2\alpha$ $\angle DCN = 90-\alpha \ri...
da ricarlos
04 nov 2017, 17:50
Forum: Geometria
Argomento: Urbi et Orbi 8
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Re: Urbi et Orbi 8

Talete ha scritto:
04 nov 2017, 15:13

Direi una cosa come "rapporto di similitudine dei triangoli" ;)

E da noi Heron si chiama Erone (in Italia modifichiamo molti nomi: Descartes diventa Cartesio, Euler diventa Eulero...)
Grazie mille :D
da ricarlos
03 nov 2017, 22:12
Forum: Geometria
Argomento: Urbi et Orbi 8
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Re: Urbi et Orbi 8

Sia $\Delta A'B'C' \sim \Delta ABC$ Sia $h_{a}=84$ (altezza con piede in BC) Siano $a'=\frac{84}{84}$, $b'=\frac{84}{72.8}$ e $c'=\frac{84}{78}$ i lati del triangolo $A'B'C'$, dove 84 è un numero arbitrario. Con la formula di Heron calcoleremo l'area $A'B'C'$: heron.jpg $h'_{a}a' =2 area(A'B'C') = 2...
da ricarlos
02 nov 2017, 02:55
Forum: Geometria
Argomento: Bello [IMOSL 2008 G2]
Risposte: 2
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Re: Bello [IMOSL 2008 G2]

$\angle ECD = \angle EBA$ perché $CD\parallel AB$ $\angle DFE = \angle EBA$ perché $ABEF$ è ciclico (<AFE=180-EBA), allora $DC$ è asse radicale di $(DFCE), (JDKC)$ $FE$ (o JE) è asse radicale di $(DFCE), (ABEF)$ allora $I$ è il centro radicale delle tre circonferenze $\rightarrow IJ(IK) = IF(IE)$ (p...
da ricarlos
29 ott 2017, 02:44
Forum: Geometria
Argomento: Simmetrie interessanti
Risposte: 1
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Re: Simmetrie interessanti

"Dimostrare che $AP$ ed $r$ sono simmetriche rispetto alla bisettrice di $\angle CAB$" È lo stesso di provare $\angle (r, AE)=\angle PAD$. Sia $\overline{QAR}\perp r$, dove $Q$ e $R$ siano punti su $\Gamma_{1}$ e $\Gamma_{2}$, rispettivamente. Noi definiamo $\angle ERA=\alpha \rightarrow \angle (r,...