La ricerca ha trovato 34 risultati

da Ilgatto
10 nov 2018, 16:54
Forum: Combinatoria
Argomento: Combinatoria ricorsiva
Risposte: 1
Visite : 849

Re: Combinatoria ricorsiva

Visto che nessuno scrive da un po', comincia il necroposting. Chiamo $P(n)$ il numero di modi di mettere in fila i primi $n$ numeri con quelle regole. I casi con $n$ piccolo si fanno a mano e li considero dopo. Se $n$ è maggiore di $3$ posso fare delle considerazioni di tipo ricorsivo. Il primo nume...
da Ilgatto
17 ago 2018, 13:22
Forum: Combinatoria
Argomento: Strano gioco
Risposte: 2
Visite : 708

Re: Strano gioco

Se ho ben capito i due giocatori lanciano contemporaneamente, dunque è possibile che ci sia un pareggio. Il gioco è alla pari ovvero non c'è un giocatore che ha un qualche vantaggio, dunque la probabilità che io vinca è $\frac{1-P(pareggio)}{2}$. Ora devi trovare la probabilità di pareggio e mi pare...
da Ilgatto
13 ago 2018, 15:09
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2018
Risposte: 203
Visite : 38716

Re: Senior 2018

Sirio ha scritto:
12 ago 2018, 23:11
Ancora nessuno che ha scritto per far spaventare gli altri?
Intendi tipo qualcuno che dice che nel G7 il lemma era vero ma per niente utile visto che non poteva essere applicato? (Almeno per quanto mi ricordo) :lol:
da Ilgatto
10 ago 2018, 15:40
Forum: Algebra
Argomento: quattro funzionali forse facili
Risposte: 2
Visite : 476

Re: quattro funzionali forse facili

Comincio facendo le prime $2$: 1): Per prima cosa noto che la funzione è suriettiva in quanto il membro di destra può assumere qualsiasi valore reale e a sinistra c'è la funzione di un certo numero. Pongo ora $x=0$, dunque devo avere $f(f(0)+f(y))=0$; per quanto detto prima, $f(y)$ può assumere tutt...
da Ilgatto
13 lug 2018, 22:55
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2018
Risposte: 203
Visite : 38716

Re: Senior 2018

Scusate, ma è possibile sapere le date esatte (sia inizio che fine) prima della chiusura delle iscrizioni?
da Ilgatto
04 lug 2018, 00:25
Forum: Combinatoria
Argomento: Combinatoria - preIMO 2017
Risposte: 9
Visite : 1246

Re: Combinatoria - preIMO 2017

Allora, nel $7$ non c'è un problema di testo, ma un fraintendimento. Quando dice che ogni enumerazione è decrescente vuol dire che prendo una città e numero le città in modo che partendo dalla città di partenza e seguendo le linee fino a un punto cieco (e lì mi fermo) passo sempre da una città maggi...
da Ilgatto
03 lug 2018, 19:14
Forum: Combinatoria
Argomento: Attraversamento semplice
Risposte: 5
Visite : 1247

Re: Attraversamento semplice

A dir la verità non è che ho studiato qualcosa, ho fatto l'esercizio come avevo già visto fare sul forum. In particolare ho messo i vertici in modo comodo, cioè su un poligono regolare. Ora inizio con i casi base, cioè con $n=1,2,3$. Vedo che per questi funziona. Escludo $n$ pari perchè quello che h...
da Ilgatto
22 giu 2018, 16:21
Forum: Algebra
Argomento: Algebra - preIMO 2017
Risposte: 15
Visite : 2050

Re: Algebra - preIMO 2017

@Drago96: provo a cambiare approccio allora e se non arrivo a una conclusione vedo di capire quella con le generatrici. In ogni caso ti ringrazio per la risposta
da Ilgatto
22 giu 2018, 00:09
Forum: Algebra
Argomento: Algebra - preIMO 2017
Risposte: 15
Visite : 2050

Re: Algebra - preIMO 2017

Ok, alla definizione ci sono e non è un problema. Come dici tu le applicazioni sono complicate. Finchè si tratta di $\sum_{a=0}^{\infty}x^a=\frac{1}{1-x}$ seguo ancora e ho capito più o meno quando posso usarla, ma per quasi tutte le altre non ho capito granchè. Il testo del problema lo trovi qui: h...
da Ilgatto
21 giu 2018, 20:43
Forum: Algebra
Argomento: Algebra - preIMO 2017
Risposte: 15
Visite : 2050

Re: Algebra - preIMO 2017

Sto cercando di risolvere il terzo esercizio di algebra di ammissione al senior, ma non riesco a capire la soluzione spiegata o meglio mi perdo quando usa la funzione generatrice. Non ho idea di cosa sia e da dove venga e anche cercando non riesco a trovare niente che riesco ad applicare. Ho trovato...
da Ilgatto
08 giu 2018, 07:34
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Archimede 1994 Biennio (n 20)
Risposte: 1
Visite : 692

Re: Archimede 1994 Biennio (n 20)

Io sinceramente sarei andato a tentativi: trovo che funziona solo per (A), ma non per le altre e la risposta (E) è chiaramente sbagliata visto che ho già trovato una soluzione. Essendo la gara di Archimede è abbastanza utile guardare le risposte ed andare a esclusione se non si ha voglia di fare con...
da Ilgatto
31 mag 2018, 14:20
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Problema di un quadrato perfetto
Risposte: 4
Visite : 754

Re: Problema di un quadrato perfetto

Sì, era proprio quello che intendevo
da Ilgatto
31 mag 2018, 07:50
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Problema di un quadrato perfetto
Risposte: 4
Visite : 754

Re: Problema di un quadrato perfetto

Ti consiglio di fare nella $(1)$ un ragionamento sulla parità dei due fattori $(k+n)$ e $(k-n)$. Intendo dire ad esempio: se $k$ è pari e $n$ è dispari come sono i fattori (sempre ragionando sulla parità)? Così ti accorgerai che qualcosa va corretto.
da Ilgatto
21 mag 2018, 15:18
Forum: Algebra
Argomento: Cosa strana
Risposte: 1
Visite : 507

Re: Cosa strana

Puoi vederla come progressione geometrica di ragione $k$.
La somma vale quindi:
$$\frac{k^{n+1}-1}{k-1}$$
Se $k\neq 1$
Mentre se $k=1$ la somma è solo $n+1$
da Ilgatto
07 mag 2018, 21:32
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Problema Cesenatico 2012
Risposte: 2
Visite : 761

Re: Problema Cesenatico 2012

La massima somma delle cifre è $33$ e si ottiene con $6999$. I multipli di $7$ fino a quel numero sono solo $4$. Iniziamo notando che la distanza tra $2$ multipli di $7$ è proprio $7$ quindi se fisso le prime $3$ cifre e lascio variabili le unità posso ottenere sicuramente $1$ o $2$ numeri che vanno...