La ricerca ha trovato 50 risultati
Re: Pre-RMM
Potrei sbagliarmi, ma sono abbastanza sicuro non vadano contate con molteplicità.
- 20 gen 2019, 10:20
- Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
- Argomento: Test di ammissione per ingegneria al Sant'Anna
- Risposte: 18
- Visite : 10156
Re: Test di ammissione per ingegneria al Sant'Anna
Se parli del problema del quadrato con centro nel vertice dell'altro, ti consiglio di riprovarci considerando il seguente hint:
Testo nascosto:
- 09 gen 2019, 15:16
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Probabilità su una sfera
- Risposte: 8
- Visite : 910
Re: Probabilità su una sfera
Corretta!
- 06 gen 2019, 18:10
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Probabilità su una sfera
- Risposte: 8
- Visite : 910
Re: Probabilità su una sfera
Mh.. Magari hai sbagliato di nuovo i conti. Metto il risultato in spoiler
Testo nascosto:
- 06 gen 2019, 16:12
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Probabilità su una sfera
- Risposte: 8
- Visite : 910
Re: Probabilità su una sfera
Avevo fatto la stessa considerazione (che a questo punto ritengo erronea) di "Ilgatto". Sarò allora più chiaro, chiedendo esplicitamente di trovare il rapporto tra la superficie del luogo dei punti dove può venirsi a trovare $C$ (in maniera tale che $\bigtriangleup ABC$ sia acuto) e la superficie de...
- 02 gen 2019, 16:58
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Probabilità su una sfera
- Risposte: 8
- Visite : 910
Probabilità su una sfera
Vi propongo questo quesito molto carino. Tizio A e Tizio B giocano in maniera particolare: Tizio A sceglie $2$ punti su una sfera, mentre Tizio B sceglie il terzo (senza sapere i $2$ punti scelti da Tizio A, dunque pressochè casualmente). Se il triangolo $\bigtriangleup ABC$ è acuto, vince Tizio A, ...
- 27 dic 2018, 10:47
- Forum: Algebra
- Argomento: Popolo degli Unef, sezione corretta.
- Risposte: 2
- Visite : 1918
Re: Popolo degli Unef, sezione corretta.
Dovresti dimostrare che la somma degli intervalli $I$ vale $1$. Detto in maniera poco formale, che "la misura di $K$ è zero".. mi sono spiegato?
- 13 dic 2018, 15:06
- Forum: Geometria
- Argomento: Distanze da verti$\mathbb{C}$i
- Risposte: 2
- Visite : 1502
Re: Distanze da verti$\mathbb{C}$i
Corretto!
- 11 dic 2018, 19:16
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: La sezione potrebbe essere sbagliata
- Risposte: 3
- Visite : 890
Re: La sezione potrebbe essere sbagliata
A me sembra vada bene! Lascio anche quella che conosco io. Consideriamo $F_{a_i}$ (e similmente $F_{b_i}$)come l'insieme di tutti i $\varphi(d)$ per $d|a_i$ (in questo modo, per esempio, $F_9=\{\varphi(1), \varphi(3), \varphi(9)\}$). Notiamo anzitutto che la somma degli elementi di $F_{a_i}$ vale pr...
- 09 dic 2018, 20:03
- Forum: Geometria
- Argomento: Distanze da verti$\mathbb{C}$i
- Risposte: 2
- Visite : 1502
Distanze da verti$\mathbb{C}$i
Abbiamo sul tavolo $997$ circonferenze unitarie numerate da $4$ a $1000$. La $i-esima$ circonferenza corrisponde alla circoscritta di un poligono regolare di $i$ lati. Denotiamo con $M(i)$ il prodotto delle distanze dai vertici ad un punto $P$ corrispondente al punto medio dell arco di circonferenza...
- 09 dic 2018, 16:44
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: La sezione potrebbe essere sbagliata
- Risposte: 3
- Visite : 890
La sezione potrebbe essere sbagliata
Ringrazio il caro "1729" per avermi consigliato questo problema davvero simpatico. Siano $(a_i)$ e $(b_i)$ due sequenze di interi positivi rispettivamente lunghe $n$ ed $m$ tali che per ogni $k$, il numero di $a_i$ divisibili per $k$ sia minore o uguale al numero di $b_i$ divisibili per $k$. Dimostr...
- 08 dic 2018, 12:10
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Somma di numeri coprimi
- Risposte: 3
- Visite : 455
Re: Somma di numeri coprimi
Suppongo che si tratti di numeri inferiori ad $n$ altrimenti la somma va a $+\infty$. Se $a$ e' coprimo con $n$, allora anche $(n-a)$ lo sarà. Supponiamo infatti che $n, n-a$ abbiamo un fattore $d$ in comune $\Rightarrow d|n-(n-a)=a$ e dunque si avrebbe $(a, n)\neq 1$. Dunque, se i numeri coprimi co...
- 07 dic 2018, 11:28
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: FLT versione debole
- Risposte: 2
- Visite : 447
Re: FLT versione debole
Spero di non aver preso qualche svista mega galattica. Affrontiamo il caso $x=y$. L'equazione diventa $$2\cdot x^n=z^n$$ che non ha soluzioni per $n\geq2$: basta infatti comparare le valutazioni $2-adiche$ di LHS ed RHS. Sia ora senza perdità di generalità $x<y<z \Rightarrow x^z+y^z\leq (y-1) ^n+y^n...
- 24 nov 2018, 12:47
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: ragazzi, che ve n'è parso?
- Risposte: 3
- Visite : 886
Re: ragazzi, che ve n'è parso?
Personalmente ho trovato la gara Triennio molto più semplice rispetto a "Triennio 2017" o "Triennio 2016" (premettendo che queste ultime non le ho svolte in gara, in quanto sono appena entrato in terza). I quesiti erano fattibili anche per "novizi", tranne al più un paio. Il testo era simpatico e tr...
- 19 set 2018, 18:55
- Forum: Matematica ricreativa
- Argomento: Equazioni di terzo grado
- Risposte: 4
- Visite : 4019
Re: Equazioni di terzo grado
$x^3=i$.