La ricerca ha trovato 15 risultati

da 1729
ieri, 13:15
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Cubi perfetti
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Re: Cubi perfetti

Raccogliendo abbiamo p^a(p^{b-a} +1)=c^3 Poiché p non divide il secondo fattore abbiamo che a deve essere un multiplo di 3 e il secondo fattore deve essere un cubo perfetto. Quindi abbiamo p^{b-a} =(d-1)(d^2+d+1) Distinguo due casi: Se d-1=1 allora si ha una soluzione con p=7 e b-a=1 . Imponendo che...
da 1729
20 lug 2018, 15:48
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Parti$\mathbb{Z^+}$ioni 2
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Re: Parti$\mathbb{Z^+}$ioni 2

Chiamo le due sequenze a_n e b_n \pi(n) può rimanere costante o aumentare di uno. Quindi a_{n+1}-a_n può essere uno o due. In particolare é due solo se n é primo. Dunque gli unici interi positivi che nn appartengono alla prima sequenza sono del tipo p+\pi(p-1) +1=p + \pi(p) Ma chiaramente se p_j é i...
da 1729
06 lug 2018, 17:35
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza standard
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Re: Disuguaglianza standard

La disuguaglianza di Young dice che se a e b sono due reali positivi e p e q due reali >1 tali che \frac{1}{p}+\frac{1}{q}=1 allora \displaystyle ab \leq \frac{a^p} {p} +\frac{b^q} {q} Usando questa disuguaglianza su 8a e b^2 e con p=3 e q=\frac{3}{2} Si ha \displaystyle 8ab^2 \leq \frac{512a^3}{3}+...
da 1729
06 lug 2018, 16:58
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Determinare le coppie
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Re: Determinare le coppie

Allora non ti faccio tutti i passaggi ma si puó dimostrare che n^5-n é sempre dividibile per 2,3,5 e quindi é sempre dividibile per 30 . Inoltre é divisibile per 4 sempre tranne quando n \equiv 2 \mod 4 Quindi le soluzioni sono del tipo (a^{2k} ,n) con n qualsiasi e (a, n) con n non congruo a 2 \mod...
da 1729
05 lug 2018, 17:38
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Determinare le coppie
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Re: Determinare le coppie

Non dovrebbe essere $ (a^{2k},n) \, \forall a, k \in \mathbb{N} $?
da 1729
05 lug 2018, 16:21
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza standard
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Re: Disuguaglianza standard

Per AM-GM
$
\frac{64a^3} {3}+\frac{b^3}{12}=
\frac{64 a^3}{3} +\frac{b^3}{24}+ \frac{b^3}{24} \geq
3 \sqrt[3] {\frac {64a^3b^6}{3 \cdot 24 \cdot 24}}=ab^2
$
da 1729
27 giu 2018, 14:26
Forum: Algebra
Argomento: First Funzionale
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Re: First Funzionale

Prova a porre [math]
da 1729
08 apr 2018, 20:20
Forum: Algebra
Argomento: Somme di potenze
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Re: Somme di potenze

Grazie, é pur sempre una formula ricorsiva ma non si può chiedere troppo
da 1729
06 apr 2018, 18:16
Forum: Algebra
Argomento: Somme di potenze
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Re: Somme di potenze

Ti ringrazio per la risposta, ma la mia domanda era un'altra. Per esempio come si fa a calcolare la somma delle potenze ennesime delle radici di un polinomio a coefficienti noti?
da 1729
05 apr 2018, 21:25
Forum: Algebra
Argomento: Somme di potenze
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Somme di potenze

Potete dirmi se esiste un modo per scrivere la somma di potenze ennesime in funzione dei polinomi simmetrici elementari senza dover fare ogni volta i conti?
da 1729
07 mar 2018, 14:09
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Ciclotomici
Risposte: 4
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Re: Ciclotomici

Grazie per la risposta, ora vedo se riesco a capirci qualcosa
da 1729
05 mar 2018, 16:23
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Ciclotomici
Risposte: 4
Visite : 993

Ciclotomici

Ho letto in una dispensa che per ogni numero naturale n esiste un polinomio ciclotomico che ha come coefficiente
n. Qualcuno sa dirmi se é vero e come si dimostra?
da 1729
04 mar 2018, 17:10
Forum: Gara a squadre
Argomento: Gara a squadre locale
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Re: Gara a squadre locale

Ok grazie
da 1729
04 mar 2018, 11:18
Forum: Gara a squadre
Argomento: Gara a squadre locale
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Re: Gara a squadre locale

Sapete quante sono le squadre ammesse dalla gara di Parma?