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How do you prove that if $ f(x) $ is a convex-concave function, $ \min\left(\sum_{i=1}^nf\left(x_i\right)\right) $ is when $ x_1=x_2=...=x_n $ wher $ x_i \in $ convex part of $ f $ or when $ x_1 \neq x_2=x_3=...=x_n $ wher $ x_1 \in $ concave part of $ f $ and $ x_i \in $ convex part of $ f $ (for $ i >1 $ ) ?

Sapreste spiegarmi cosa si intende per norma su $ \Re $ di un numero o di un polinomio? In particolare, perché norma su $ \Re $ di $ a+b\sqrt{x}=a^2+b^2x $ ?

Sapreste spiegarmi come passare da una somma ciclica ad una simmetrica attraverso AM-GM pesate così da mettermi nelle condizioni di usare bunching? in particolare applicando ciò a questa disuguaglianza \sum_{cyc}^{ }a^2b>\sum_{cyc}^{ }a^{\frac{5}{3}}b^{\frac{2}{3}}c^{\frac{2}{3}} ? grazie mille inan...

How do you prove this $\displaystyle z\cot \left(z\right)=1-2\sum _{k=1}^{\infty}\frac{z^2}{k^2\pi ^2-z^2}$ ? i’ve seen this formula on a document about Bernoulli’s numbers and their relations with Riemann’s zeta function (http://www.luciocadeddu.com/tesi/Aru_magistrale.pdf corollario 2.5.2) but i r...