OliForum Matematico

Mi scuso per la distrazione nello scrivere al computer gliesponenti..

Non ho la minima idea riguardo la difficoltà di questa equazione e non sono nemmeno sicuro si possa parlare di equazioni irrazionali diofantee, qualunque tipo di osservazione è benvenuta. Sto scrivendo un articolo, quando lo avranno esaminato avrò le idee piu' chiare..
Un cordiale saluto

Qualcuno ha voglia di verificare ?

La trigonometria non è solo quella dei libri di testo.

3x+4y+5z+6t+7u+8w=100
ci sono numerose soluzioni, ad esempio (12,1,4,3,2,1) ma non sono in grado di stabilire quante..
Grazie in anticipo per qualunque suggerimento.
Paincarrè

Data l'equazione 7x+8y+19z+23t=100 una soluzione positiva è data da (6,2,1,1). x=6, y=2, z=1, t=1.Non so se ce ne sono altre. Per le equazioni diofantee lineari in due variabili è facile scrivere le condizioni per avere soluzioni positive. Sono noti metodi per equazioni lineari con 3 o piu' variabil...

a,b,c,d sono interi positivi.
(ab-cd)(cd-1)-(c+d)(a+b)=1

Una soluzione è ad esempio 1,2,4,14..però trovata per tentativi..
Qualcuno ha un'idea in che modo assegnando valori arbitrari a due o tre delle variabili si puo' trovare la quarta ?
Esercizio analogo
13(x+y)-xy+1=0

Grazie.
Paincarré

Qualcuno ha un'idea di come trovare soluzioni ?

Grazie

Paincarrè

Ripeto la domanda:
calcolare
sin (30/16)°
Nell'ultimo caso di potrebbe applicare ripetutamente la formula di bisezione ma i calcoli mi sembrano laboriosi..Esiste altro metodo ?
ciao
Paincarré

Immagino tu ti riferisca solo alle identità-

Tenendo conto che tan (x/2) = sin(x)/ 1+cos(x) ad esempio (1+cos(x))/sin(x) = tan (1/2)(pi-x), dunqua alfa e' (1/2)(pi-x)

Tu che in che modo avresti scritto l'esercizio ?
Grazie
ciao
Paincarré

tan (x/2)= sin(x)/(1+cos(x) implica che (ad esempio..) tan (1/2)/(pi-x)=(1+cos(x))/sin(x) dunque alfa = (1/2)(pi-x) ho indicato pi greco con pi.. Tu come avresti scritto l'esercizio ?. Per gli altri non capisco cosa intendi per "sono scritti male" ma su Internet non mi stupisco piu' di nul...

mi spiego meglio..Vorrei sapere che difficoltà ci potrebbero essere a livello liceale per gli esercizi proposti...
Il terzo esercizio mi sembra fuori della portata di alunni e forse di docenti (ma non sono sicuro).
Grazie mille in anticipo.
Paincarré...

Non vedo sul Forum una discussione dedicata alla trigonometria. Mi interessa molto una valutazione di questi esercizi (non chiedo una soluzione..) 1.Sapendo che e' tan (x/2) = sin(x)/((1+cos(x)) determinare tan(alfa)=(1+cos(x))/sin(x) tan(alfa)=cos(x)/(1+sin(x)) tan(alfa)=(1+sin(x)/cos(x) inoltre ca...

Salve, mi interessa molto la didattica della matematica (non sono studente e nemmeno insegnante ma ho qualche contatto con insegnanti e studenti) e mi piacerebbe scambiare qualche opinione.
un cordiale saluto
Paincarré....