La ricerca ha trovato 38 risultati

da FedeX333X
12 set 2017, 16:15
Forum: Algebra
Argomento: Funzionale strana
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Funzionale strana

Trovare tutte le funzioni $f:\mathbb{Z^{+}}\to\mathbb{Z^{+}}$ tali che
$$f(x+y)f(x-y)f(x^2+xy+y^2)f(x^2-xy+y^2)f(x)f(y)=xyf(x^3-y^3)f(x^3+y^3)$$
da FedeX333X
12 set 2017, 14:05
Forum: Algebra
Argomento: [Ammissione sns 2017] Parte frazionaria
Risposte: 1
Visite : 178

Re: [Ammissione sns 2017] Parte frazionaria

Lo ho già postato in teoria dei numeri :P
da FedeX333X
11 set 2017, 09:31
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2017
Risposte: 169
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Re: Senior 2017

• Gente che non ha voglia di tornare al proprio albergo durante la notte Eh, oh, l'Astor è lontano, torna tu all'una di notte :lol: Ah, dimenticavo di citare le partite a briscola con @FedeX333X in cui si punta forte!!!❤ Ma basta! Che già mi distraggo io da solo per i fatti miei durante il TI :roll...
da FedeX333X
11 set 2017, 09:17
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: SNS 2017/4
Risposte: 4
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Re: SNS 2017/4

Talete ha scritto:
10 set 2017, 16:33
Fixed.
Grazie, avevo dimenticato la radice quadrata.
da FedeX333X
10 set 2017, 09:24
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: SNS 2017/4
Risposte: 4
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SNS 2017/4

Se $a$ è un numero reale, denotiamo con $\{a\}$ la parte frazionaria di $a$, ossia l'unico numero reale con $0\leq {a} < 1$ tale che $a=k+ \{a\}$ per qualche intero $k$. 1) Se $N$ è un intero positivo, fare vedere che esistono dei numeri $x,y,z$ tutti maggiori di $N$ tali che $$\{\sqrt{x}\}+\{\sqrt{...
da FedeX333X
08 set 2017, 00:42
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: When you don't have a clue how to solve it
Risposte: 8
Visite : 757

Re: When you don't have a clue how to solve it

E questo diventò un problema del Senior :P
da FedeX333X
31 ago 2017, 07:15
Forum: Geometria
Argomento: Mediane in un tetraedro
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Re: Mediane in un tetraedro

igoh ha scritto:
29 ago 2017, 19:47
Testo nascosto:
Intanto sarebbe bello vedere che le mediane concorrono...
Ma anche sapendo questo, non vedo come risolverlo correttamente.
da FedeX333X
29 ago 2017, 16:00
Forum: Geometria
Argomento: Mediane in un tetraedro
Risposte: 6
Visite : 308

Re: Mediane in un tetraedro

Qualche idea?
da FedeX333X
28 ago 2017, 17:19
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Diofantea con primi
Risposte: 3
Visite : 531

Re: Diofantea con primi

nuoveolimpiadi1999 ha scritto:
28 ago 2017, 15:39
Per curiosità FedeX333X, da dove viene questo esercizio?
Da una gara di teoria dei numeri su AoPS, lo ho trovato particolarmente carino.
da FedeX333X
27 ago 2017, 23:34
Forum: Geometria
Argomento: Mediane in un tetraedro
Risposte: 6
Visite : 308

Mediane in un tetraedro

In un tetraedro una mediana è definita come il segmento che congiunge un vertice con il baricentro della faccia opposta. Sia $T$ il tetraedro di volume massimo tale che la lunghezza di tre delle quattro mediane sia $24,26$ e $28$. Determinare la lunghezza della quarta mediana.
da FedeX333X
19 ago 2017, 23:21
Forum: Algebra
Argomento: Somma di Fibonacci
Risposte: 0
Visite : 161

Somma di Fibonacci

Sia $F_i$ l'$i$-esimo numero di Fibonacci, dove $F_1=F_2=1$. Si determini quanto vale $$\sum\limits_{i=1}^{\infty} \frac{1}{F_i^4}$$

Potrebbe essere utile sapere che $$\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^4} = \frac{\pi^4}{90}$$
da FedeX333X
16 ago 2017, 23:16
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Doppia sommatoria
Risposte: 0
Visite : 188

Doppia sommatoria

Calcolare $$\sum\limits_{i=1}^{\infty} \sum\limits_{k=1}^{\infty} \frac{1}{k(k+i)(k+2i)}$$ Dopo un po' di passaggi, mi sono ridotto a questa sommatoria, che non so come risolvere: $$\sum\limits_{i=1}^{\infty} \frac{1}{i^2} \left( \frac{1}{2} \sum\limits_{j=1}^{2i} \frac{1}{j} - \sum\limits_{k=1}^i \...
da FedeX333X
14 ago 2017, 20:57
Forum: Algebra
Argomento: Massimo di un polinomio
Risposte: 4
Visite : 410

Re: Massimo di un polinomio

il filosofo ha scritto:
14 ago 2017, 16:46
Testo nascosto:
148?
Right! Come lo hai risolto (se non hai fatto troppi tentativi)? C'è una soluzione abbastanza bella :roll:
da FedeX333X
14 ago 2017, 10:42
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Diofantea con primi
Risposte: 3
Visite : 531

Diofantea con primi

Determinare tutte le coppie di interi non negativi $(p,k)$ con $p$ primo tali che $$p^p=k^2+2$$
da FedeX333X
14 ago 2017, 08:22
Forum: Algebra
Argomento: Massimo di un polinomio
Risposte: 4
Visite : 410

Massimo di un polinomio

Sia $P(x)$ un polinomio a coefficienti interi. Supponiamo che per tre interi distinti $\alpha, \beta, \gamma \in \mathbb{Z}$ si abbia $P(\alpha)=P(\beta)=P(\gamma)=-5$ e che $P(1)=6$. Qual è il massimo valore possibile per $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2$? Source: simulazione gara a squadre (non ricordo ...