La ricerca ha trovato 16 risultati

da FedeX333X
19 lug 2017, 22:18
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Bello e non troppo difficile
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Re: Bello e non troppo difficile

Non capisco da dove viene fuori l'hint Viene fuori da qua Se $2^n+n|8^n+n$, si avrà anche che $$(2^n+n)|(2^n+n)^3-(8^n+n)$$ Svolgendo il cubo hai $$(2^n+n)|n^3-n+3n \cdot 2^n \cdot(2^n+n)$$ da cui arrivi a $$(2^n+n)|n^3-n$$ E per proseguire boh, direi che quel denominatore cresce un poco più veloce...
da FedeX333X
19 lug 2017, 10:51
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Divisori ordinati sempre più a caso
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Re: Divisori ordinati sempre più a caso

matpro98 ha scritto:
18 lug 2017, 22:31
Per il secondo hint, non dovrebbe essere $2d-1$?
Si, certo, $2d+1$ non ha molto senso. Grazie, non mi ero accorto del typo, ho corretto.
da FedeX333X
18 lug 2017, 21:22
Forum: Geometria
Argomento: Un'ellisse piena di cerchi
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Re: Un'ellisse piena di cerchi

Questi bot Russi stanno cominciando a stufare...
da FedeX333X
18 lug 2017, 20:47
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Divisori ordinati sempre più a caso
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Re: Divisori ordinati sempre più a caso

Qualche hint? Ad ogni divisore minore di $\sqrt{n}$ ne corrisponde uno ed uno solo maggiore di $\sqrt{n}$, quindi non possono essere poi "troppi"... ... perché vogliamo che quelli minori di $\sqrt{n}$ formino una progressione aritmetica. Innanzitutto sicuramente $1$ è un divisore, ed è anche il pri...
da FedeX333X
18 lug 2017, 00:07
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2017
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Re: Senior 2017

Sirio ha scritto:
17 lug 2017, 21:05
Lascialo perdere, è pazzo...
Ehi! 8)

Comunque no, il riferimento era ad un video di combinatoria :lol:

E scherzi a parte, il bound è sbagliato, e dovrebbe appunto essere $(n+1)\cdot 2^{n-2}$.
da FedeX333X
16 lug 2017, 12:13
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2017
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Re: Senior 2017

lucioboss99 ha scritto:
15 lug 2017, 02:21
Sbaglio o nel C6 la formula deve contenere n+1 invece di n alla fine?
Secondo me se aggiungi un $\pi$ da qualche parte funziona!

(Ogni riferimento a grafi o persone è puramente casuale casuale :lol: )
da FedeX333X
13 lug 2017, 19:40
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2017
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Re: Senior 2017

È normale che manchi il problema G8 nel video del pomeriggio di Geometria, vero?
(Vabbè che si ricostruisce più o meno bene dallo stampato delle lezioni).
da FedeX333X
09 lug 2017, 11:53
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2017
Risposte: 74
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Re: Senior 2017

Domanda sul problema A3: quanto "bene" dobbiamo spiegare tutti i passaggi della soluzione che richiedono analisi (ad esempio, l'assurdo nel supporre l'esistenza di una successione $x_i \rightarrow 0$ tale che $f(x_i) \rightarrow l \neq 0$)?
da FedeX333X
06 lug 2017, 08:59
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: When you don't have a clue how to solve it
Risposte: 7
Visite : 425

Re: When you don't have a clue how to solve it

Metto qualche hint per una soluzione meno brutale Hint Potrebbe essere una buona idea fare l'MCD degli ultimi due termini e scriverli come un'unica frazione (perché solo di questi?!?) Hint Quel numeratore deve essere divisibile per $720$... Potremmo provare a guardare le congruenze modulo $2,3$ e $5...
da FedeX333X
09 giu 2017, 23:19
Forum: Geometria
Argomento: Terna pitagorica
Risposte: 1
Visite : 408

Re: Terna pitagorica

Allora... Il problema maggiore consiste forse nel realizzare che 3301 è un numero primo, quindi può appartenere solo ad una terna pitagorica primitiva. Abbiamo quindi $m^2 + n^2 = 3301$ per $m,n$ interi positivi con $MCD(m;n)=1$ e $m$ e $n$ di parità diversa (uno pari, e uno dispari). Da qui si rica...
da FedeX333X
09 giu 2017, 19:40
Forum: Geometria
Argomento: volumi da GaS
Risposte: 2
Visite : 455

Re: volumi da GaS

Viene comunque una equazione di terzo grado, ma mi sembra comunque abbastanza "smart" anche perchè la soluzione è "banale". Il volume della ciotola è metà di quello della sfera, cioè $\frac{2}{3}\pi r^3 = \frac{2}{3}80^3 \pi$. Il volume d'acqua contenuto è $\frac{81}{128} \frac{2}{3}80^3 \pi = \frac...
da FedeX333X
09 giu 2017, 18:40
Forum: Algebra
Argomento: Successione squadre 2008
Risposte: 5
Visite : 709

Re: Successione squadre 2008

teppic ha scritto:
15 mag 2017, 15:43
Prova a calcolare i primi 7 termini ponendo t1=a e t2=b, invece dei valori suggeriti.
Le insuperabili strategie risolutive della gara a squadre :lol:
da FedeX333X
09 giu 2017, 18:34
Forum: Combinatoria
Argomento: Almeno 2
Risposte: 7
Visite : 599

Re: Almeno 2

Allora, vediamo un po' se così viene... Siano $n+1, n+2, ..., n+k$ i nostri $k$ interi positivi consecutivi. Per le condizioni iniziali, $n \ge 0, k \ge 2$. Vogliamo che $\sum_{i=1}^k\left(n+k\right)= kn+\frac{k\left(k+1\right)}{2} = 9000$, cioè che (dopo semplici conti) $k(k+2n+1) = 18,000$. Poichè...
da FedeX333X
09 giu 2017, 17:56
Forum: Geometria
Argomento: Bisogna cambiare area
Risposte: 4
Visite : 268

Re: Bisogna cambiare area

cip999 ha scritto:
09 giu 2017, 13:59
Un altro modo ancora erano le baricentriche. :(
D'altronde c'è chi preferirebbe dimostrarci anche i criteri di congruenza... :lol:
da FedeX333X
06 giu 2017, 17:34
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Divisori ordinati sempre più a caso
Risposte: 4
Visite : 370

Divisori ordinati sempre più a caso

Un intero positivo $n$ è detto ordinato se e solo se ha almeno $6$ divisori positivi e tutti i divisori di $n$ strettamente minori di $\sqrt{n}$ costituiscono una progressione aritmetica. Quanti sono i numeri ordinati minori di $50.000$?

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