La ricerca ha trovato 42 risultati

da FedeX333X
06 ott 2017, 21:48
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza con radici
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Disuguaglianza con radici

Determinare la migliore costante reale $k$ tale che $$\frac{x}{\sqrt{y^2+1}}+\frac{y}{\sqrt{z^2+1}}+\frac{z}{\sqrt{x^2+1}}\geq k$$ per ogni terna $(x,y,z)$ di reali positivi con $x+y+z=3$.
da FedeX333X
06 ott 2017, 21:44
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza
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Re: Disuguaglianza

No, infatti non mi tornava qualcosa. :cry:
Manca sicuramente una condizione, ma non sapendo quale sia, non so se $x+y+z=1$ garantisca l'esistenza di soluzioni.
da FedeX333X
01 ott 2017, 15:27
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza
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Disuguaglianza

Determinare il massimo valore della costante $k$ per cui si abbia che $x^3+y^3+z^3+3xyz \geq k(xy+yz+zx)$ per ogni terna di numeri reali positivi $x,y,z$.
da FedeX333X
29 set 2017, 07:35
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Facile perché own
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Facile perché own

Determinare tutti gli interi non negativi $n$ tali che $(1+2^{3n}+4n!)\cdot 5$ sia un quadrato perfetto.
da FedeX333X
12 set 2017, 16:15
Forum: Algebra
Argomento: Funzionale strana
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Funzionale strana

Trovare tutte le funzioni $f:\mathbb{Z^{+}}\to\mathbb{Z^{+}}$ tali che
$$f(x+y)f(x-y)f(x^2+xy+y^2)f(x^2-xy+y^2)f(x)f(y)=xyf(x^3-y^3)f(x^3+y^3)$$
da FedeX333X
12 set 2017, 14:05
Forum: Algebra
Argomento: [Ammissione sns 2017] Parte frazionaria
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Re: [Ammissione sns 2017] Parte frazionaria

Lo ho già postato in teoria dei numeri :P
da FedeX333X
11 set 2017, 09:31
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2017
Risposte: 174
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Re: Senior 2017

• Gente che non ha voglia di tornare al proprio albergo durante la notte Eh, oh, l'Astor è lontano, torna tu all'una di notte :lol: Ah, dimenticavo di citare le partite a briscola con @FedeX333X in cui si punta forte!!!❤ Ma basta! Che già mi distraggo io da solo per i fatti miei durante il TI :roll...
da FedeX333X
11 set 2017, 09:17
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: SNS 2017/4
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Re: SNS 2017/4

Talete ha scritto:
10 set 2017, 16:33
Fixed.
Grazie, avevo dimenticato la radice quadrata.
da FedeX333X
10 set 2017, 09:24
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: SNS 2017/4
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SNS 2017/4

Se $a$ è un numero reale, denotiamo con $\{a\}$ la parte frazionaria di $a$, ossia l'unico numero reale con $0\leq {a} < 1$ tale che $a=k+ \{a\}$ per qualche intero $k$. 1) Se $N$ è un intero positivo, fare vedere che esistono dei numeri $x,y,z$ tutti maggiori di $N$ tali che $$\{\sqrt{x}\}+\{\sqrt{...
da FedeX333X
08 set 2017, 00:42
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: When you don't have a clue how to solve it
Risposte: 8
Visite : 872

Re: When you don't have a clue how to solve it

E questo diventò un problema del Senior :P
da FedeX333X
31 ago 2017, 07:15
Forum: Geometria
Argomento: Mediane in un tetraedro
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Re: Mediane in un tetraedro

igoh ha scritto:
29 ago 2017, 19:47
Testo nascosto:
Intanto sarebbe bello vedere che le mediane concorrono...
Ma anche sapendo questo, non vedo come risolverlo correttamente.
da FedeX333X
29 ago 2017, 16:00
Forum: Geometria
Argomento: Mediane in un tetraedro
Risposte: 6
Visite : 384

Re: Mediane in un tetraedro

Qualche idea?
da FedeX333X
28 ago 2017, 17:19
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Diofantea con primi
Risposte: 3
Visite : 615

Re: Diofantea con primi

nuoveolimpiadi1999 ha scritto:
28 ago 2017, 15:39
Per curiosità FedeX333X, da dove viene questo esercizio?
Da una gara di teoria dei numeri su AoPS, lo ho trovato particolarmente carino.
da FedeX333X
27 ago 2017, 23:34
Forum: Geometria
Argomento: Mediane in un tetraedro
Risposte: 6
Visite : 384

Mediane in un tetraedro

In un tetraedro una mediana è definita come il segmento che congiunge un vertice con il baricentro della faccia opposta. Sia $T$ il tetraedro di volume massimo tale che la lunghezza di tre delle quattro mediane sia $24,26$ e $28$. Determinare la lunghezza della quarta mediana.
da FedeX333X
19 ago 2017, 23:21
Forum: Algebra
Argomento: Somma di Fibonacci
Risposte: 0
Visite : 257

Somma di Fibonacci

Sia $F_i$ l'$i$-esimo numero di Fibonacci, dove $F_1=F_2=1$. Si determini quanto vale $$\sum\limits_{i=1}^{\infty} \frac{1}{F_i^4}$$

Potrebbe essere utile sapere che $$\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^4} = \frac{\pi^4}{90}$$