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Se stai chiedendo come passare dall' ultima uguaglianza che hai scritto a Cauchy-Schwarz, allora basta osservare che $\sum | Ba_j-Cb_j |^2 \geq 0$ (è la somma di quadrati di moduli di numeri complessi) e quindi $B(AB-|C|^2) \geq 0$. Ma $B\geq 0$, perché somma di quadrati di moduli. Quindi il termine...

Io ci ho provato per un po' ma non son riuscito a trovare nulla. Alla fine ho guardato una soluzione su internet e mi sono reso conto che avevo assunto qualcosa che in realtà il testo che hai scritto non dice. Metto in spoiler l'idea della soluzione Avevo pensato che i 10 triangoli dovessero essere ...