La ricerca ha trovato 13 risultati

da GiOvy_27_13
05 giu 2018, 21:04
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Proposta
Risposte: 6
Visite : 826

Re: Proposta

Anche a me pare una buona idea!
da GiOvy_27_13
20 apr 2018, 19:49
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2017
Risposte: 182
Visite : 41841

Re: Senior 2017

Devono ancora uscire le date precise del preIMO, quindi dubito che si sappia qualcosa sul Senior 2018. In ogni caso suppongo sia, come sempre, nei primi giorni di settembre.
da GiOvy_27_13
06 apr 2018, 22:01
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Gara Febbraio
Risposte: 9
Visite : 1155

Re: Gara Febbraio

Ciao, io 59 punti, sono in terza e ho fatto decisamente poco (l'anno scorso feci 73 :roll: ), ma sono comunque riuscito a passare a Cesenatico. :D La parte che mi ha penalizzato molto sono stati i dimostrativi: un errore banale nel 15 e tre quarti d'ora persi senza cavare un ragno dal buco nel 17 :o...
da GiOvy_27_13
18 feb 2018, 17:36
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $x^{-1/2}+y^{-1/2}=20^{-1/2}$
Risposte: 2
Visite : 783

Re: $x^{-1/2}+y^{-1/2}=20^{-1/2}$

Dal testo si ottiene \sqrt \frac {20}{x} + \sqrt\frac {20}{y}=1 Ponendo x=y , si trova la soluzione x=y=80 . Ora supponiamo, senza perdita di generalità (poiché se (x,y) è soluzione, allora lo è anche (y,x) ), x<y . Supponiamo per assurdo che la somma di due radici irrazionali di numeri razionali p...
da GiOvy_27_13
08 feb 2018, 16:08
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Problema quadrati perfetti
Risposte: 1
Visite : 591

Re: Problema quadrati perfetti

99^9=3^{18} \cdot 11^9 I suoi divisori sono della forma 3^a \cdot 11^b , con 0\leq a\leq 18 e 0\leq b\leq 9 . Per avere i quadrati, sia a che b devono essere pari, quindi si hanno 10\cdot5=50 casi. Invece per i cubi si devono avere 3|a e 3|b , quindi 7\cdot 4 =28 casi. Però facendo in questo modo a...
da GiOvy_27_13
23 set 2017, 20:47
Forum: Geometria
Argomento: Quadrato diviso in nove
Risposte: 3
Visite : 1012

Re: Quadrato diviso in nove

pinocchio73 ha scritto:
23 set 2017, 20:14
tante grazie
Figurati :wink:
da GiOvy_27_13
23 set 2017, 18:04
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Palindromo
Risposte: 1
Visite : 673

Re: Palindromo

Ovviamente si suppone n\neq1 . La risposta è: NO, lavorando in basi b\geq3 SI in base 2 Supponiamo b\neq2 , e supponiamo per assurdo che esista un numero palindromo P formato dalle cifre di tutti i numeri da 1 a n scritti in ordine uno di fianco all'altro. P=12\dots(b-1)10\dots01(b-1)....21 I ... ra...
da GiOvy_27_13
23 set 2017, 17:15
Forum: Geometria
Argomento: Quadrato diviso in nove
Risposte: 3
Visite : 1012

Re: Quadrato diviso in nove

Immagino tu voglia chiedere "in quanti modi diversi" si possono colorare 4 caselle. La formula è \dbinom{q}{c} , dove q è il numero di caselle del quadrato e c è il numero di caselle che vuoi colorare. Quindi nel tuo caso \dbinom{9}{4}=\dfrac{9!}{5!4!}=126 . P.S.: Questo problema andrebbe in "Combin...
da GiOvy_27_13
23 set 2017, 15:40
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Prodotto di cinque numeri
Risposte: 12
Visite : 2267

Re: Prodotto di cinque numeri

Chiamiamo n=(x-2)(x-1)x(x+1)(x+2) , con x\geq3 (stiamo lavorando in \mathbb{Z^+} ) e a=\dfrac{n}{x}=(x-2)(x-1)(x+1)(x+2) . Nella dimostrazione supporremo per assurdo che n sia un quadrato. Innanzitutto dimostriamo che a non può essere un quadrato. \begin{equation} a=(x-2)(x-1)(x+1)(x+2)=x^4-5x^2+4 ...
da GiOvy_27_13
20 set 2017, 19:36
Forum: Algebra
Argomento: Facile, ma comunque bello
Risposte: 6
Visite : 1222

Re: Facile, ma comunque bello

Ci provo: Chiamiamo q(x)=-p(x) , quindi la tesi diventa dimostrare che 0=tan(x)-q(x) \\ q(x)=tan(x) ha infinite soluzioni in \mathbb{R} . Ora, osserviamo che la funzione tan(x) tra x=-\frac{\pi}{2} e x=+\frac{\pi}{2} assume tutti i valori di y in \mathbb{R} . Dato che q(x) è un polinomio, la sua cur...
da GiOvy_27_13
13 set 2017, 17:52
Forum: Altre gare
Argomento: Kangourou e Bocconi. (?)
Risposte: 12
Visite : 4252

Re: Kangourou e Bocconi. (?)

Ok, grazie. Terrò d'occhio i relativi siti.
da GiOvy_27_13
13 set 2017, 14:27
Forum: Altre gare
Argomento: Kangourou e Bocconi. (?)
Risposte: 12
Visite : 4252

Re: Kangourou e Bocconi. (?)

Ciao a tutti, come si fa a iscriversi ai giochi della bocconi? Ho guardato qui: https://giochimatematici.unibocconi.it/index.php/gare/campionati/come-partecipare , e da quanto ho capito bisogna iscriversi online e si è già in semifinale. Dice anche che bisogna iscriversi compilando il FORM predispos...
da GiOvy_27_13
09 set 2017, 17:42
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2017
Risposte: 182
Visite : 41841

Re: Senior 2017

è possibile avere un certificato delle attività svolte al senior, magari anche con il numero di ore fatte, per avere un riconoscimento per scuola-lavoro? è possibile, ma devi metterti d'accordo col responsabile dell'alternanza scuola-lavoro della tua scuola. Nel mio caso, l'UMI prima del Senior ha ...