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da Sirio
ieri, 23:05
Forum: Algebra
Argomento: Di una facilità imbarazzante (infatti è own)
Risposte: 11
Visite : 360

Re: Di una facilità imbarazzante (infatti è own)

karlosson_sul_tetto ha scritto:
21 ago 2017, 21:27
Attenzione, il problema non è soltanto che $y_n$ è positivo per $n$ pari, ma che è anche una potenza $n$-esima: questo significa che $y_n$ non può mai essere uguale a $\frac{16}{5}$ per esempio.
Urca hai ragione, non ci avevo pensato.
Ho imparato che dovrò stare molto più attento!
da Sirio
ieri, 23:00
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2017
Risposte: 116
Visite : 15568

Re: Senior 2017

Sono una lista di problemi più difficili di quelli dimostrativi di cui 4 (uno per materia) compariranno nel TF e saranno valutati da 0 a 7. Questa lista si troverà nell'eserciziario e dovrebbe contenere gli IMO 1 e 4 degli ultimi 5(?) anni. Questo è quello che so io, se ci sono imprecisioni o errori...
da Sirio
20 ago 2017, 16:40
Forum: Algebra
Argomento: Di una facilità imbarazzante (infatti è own)
Risposte: 11
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Re: Di una facilità imbarazzante (infatti è own)

Apparte un typo (a un certo punto metti $y_i$ anziché $f\left(y_i\right)$) e il fatto che $y_n$, se $n$ è pari, non appartiene a $\mathbb{Q}$ ma a $\mathbb{q}^+_0$, è giusto.
(La Cauchy infatti funziona anche in quel caso, e si verifica facilmente)
da Sirio
20 ago 2017, 09:12
Forum: Algebra
Argomento: Domanda su gara a squadre
Risposte: 2
Visite : 83

Re: Domanda su gara a squadre

Forse perché il numero di infetti nel giorno $2017$ è $a_{2016}$, visto che quello di infetti nel primo giorno è $a_0$... È l'unica spiegazione che riesco a darmi, io avrei fatto esattamente come te
da Sirio
20 ago 2017, 09:08
Forum: Algebra
Argomento: Di una facilità imbarazzante (infatti è own)
Risposte: 11
Visite : 360

Re: Di una facilità imbarazzante (infatti è own)

Sì...
Visto che era facile?
da Sirio
19 ago 2017, 20:13
Forum: Algebra
Argomento: Di una facilità imbarazzante (infatti è own)
Risposte: 11
Visite : 360

Di una facilità imbarazzante (infatti è own)

Fissiamo un $n$ intero maggiore di $1$. Trovare tutte le funzioni $f:\mathbb{Q}\rightarrow\mathbb{Q}$ tali che si abbia:
\[
f\left(\sum_{k=1}^n x_k^k\right)=\sum_{k=1}^n f\left(x_k^k\right)\;\;\forall \left(x_1;x_2;\dots;x_n\right)\in\mathbb{Q}^n
\]
da Sirio
18 ago 2017, 21:34
Forum: Geometria
Argomento: Allineamento a quattro
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Re: Allineamento a quattro

Ricontrollato, hai ragione
da Sirio
18 ago 2017, 12:27
Forum: Geometria
Argomento: Allineamento a quattro
Risposte: 4
Visite : 315

Re: Allineamento a quattro

Ma... Ho capito male io o i punti $B,C,P,X$ coincidono?
da Sirio
17 ago 2017, 20:23
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2017
Risposte: 116
Visite : 15568

Re: Senior 2017

• "Mi son detto, piuttosto che lasciare in bianco uso i moltiplicatori di Lagrange, no?" :lol: Beh, almeno potevi usare un inchi ostro uniforme per scriverli! :? :? :? :? Ti riferisci a lui? Beh, ad ogni modo, stavo per fare il TF con la penna verde l'anno scorso, meno male che non l'ho fatto :lol:...
da Sirio
16 ago 2017, 23:44
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2017
Risposte: 116
Visite : 15568

Re: Senior 2017

A nome, credo, di buona parte del forum, @EvaristeG, ti diverte la prospettiva di causare infarti ogni volta che qualcuno vede il tuo nick comparire scritto in rosso di fianco alla scritta "Senior 2017"? :lol: @Talete, se me lo dicevi prima che ti piace correggere con la penna rossa, provvedevo a co...
da Sirio
16 ago 2017, 11:44
Forum: Geometria
Argomento: Problema giapponese
Risposte: 6
Visite : 231

Re: Problema giapponese

No, mi sono spiegato male...
Prendi i seguenti valori:
$d(A,B)=d(B,C)=d(C,D)=d(D,A)=1$
$d(A,C)=d(B,D)=2-\varepsilon$
Le disuguaglianze triangolari sono tutte rispettate, eppure non riesci a metterle nello spazio...
da Sirio
16 ago 2017, 11:17
Forum: Geometria
Argomento: Problema giapponese
Risposte: 6
Visite : 231

Re: Problema giapponese

Beh no, possono anche essere degeneri, se vogliamo... E comunque credo che tu non riesca nemmeno se al posto del $2$ nel caso di Anér tu metta $2-\varepsilon$ con $\varepsilon$ molto piccolo.
Comunque, il tempo di finire dei conti da pazzoide in analitica e arriva la mia soluzione
da Sirio
14 ago 2017, 20:54
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2017
Risposte: 116
Visite : 15568

Re: Senior 2017

EvaristeG ha scritto:
14 ago 2017, 19:05
La retina o l'Amazzonia? Scelte ardue!
Se poi metti nel conto i danni causati dalla produzione della stampante, del Mac di Talete e dell'energia utilizzata per alimentarli entrambi, la faccenda diventa più interessante...
da Sirio
14 ago 2017, 20:19
Forum: Algebra
Argomento: Massimo di un polinomio
Risposte: 4
Visite : 307

Re: Massimo di un polinomio

da Sirio
11 ago 2017, 00:07
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Congettura a proposito del Cesenatico 6
Risposte: 4
Visite : 246

Re: Congettura a proposito del Cesenatico 6

In modo non troppo difficile ho concluso che tutti i primi di questa forma hanno $n$ uguale ad una potenza del due... Ma per stasera e probabilmente per un sacco di tempo mi fermo qui! Grazie delle informazioni! EDIT: mi fanno notare che il buon Fede aveva già fatto l'osservazione circa le potenze d...