La ricerca ha trovato 198 risultati

da Sirio
15 nov 2017, 14:49
Forum: Geometria
Argomento: per A.E.F. (by S.R.)
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Re: per A.E.F. (by S.R.)

Davvero un bel problema, val la pena di perderci la verginità... Baricentriche! Visto che la configurazione è invariante per omotetia, poniamo wlog $a=b=c=1$. Abbiamo: \[ A=\left[1:0:0\right];B=\left[0:1:0\right];C=\left[0:0:1\right];D=\left[0:1:1\right];L=\left[l:1:1\right] \] Per qualche reale pos...
da Sirio
23 ott 2017, 21:01
Forum: Algebra
Argomento: Algebra learning
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Visite : 1658

Re: Algebra learning

4.1 Dividendo i due membri dell'uguaglianza data otteniamo: $f(x)+f(y)=\frac{f(x^2-y^2)}{x-y}$ Per ogni $x,y$ reali distinti. Essendo il primo membro dell'uguaglianza appena scritta simmetrico in $x,y$, lo è anche il secondo. Per ogni $x,y$ reali distinti, vale quindi la seguente uguaglianza: $\frac...
da Sirio
10 ott 2017, 15:58
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Una nuova diofantea
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Re: Una nuova diofantea

Spero di non aver commesso errori grossolani Caso $p=2$: $p^5+4p+1=32+8+1=41$ Poiché $41$ non è un quadrato perfetto, non esistono soluzioni accettabili per $p=2$. Caso $p=3$: $p^5+4p+1=243+12+1=256=16^2$ La coppia $p=3;n=16$ soddisfa l'equazione. Caso $p>3$: $p$ è congruo a $1$ o a $-1$ modulo $6$....
da Sirio
11 set 2017, 19:17
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Baricentriche 3D
Risposte: 6
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Re: Baricentriche 3D

In realtà esiste in 7 dimensioni, ma sono cose che per ora non mi servono e non sono nemmeno in grado di capire bene
da Sirio
11 set 2017, 13:07
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2017
Risposte: 175
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Re: Senior 2017

FedeX333X ha scritto:
11 set 2017, 09:31
- La gara a squadre fatta con una squadra tirata su a casissimo, ..., noi che arriviamo quarti comunque,
Ma quindi è vero che le squadre fatte a casissimo arrivano sempre quarte! (ogni riferimento ai Giochi Logici è puramente voluto)
da Sirio
10 set 2017, 19:06
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2017
Risposte: 175
Visite : 25889

Re: Senior 2017

Ah, dimenticavo di citare le partite a briscola con @FedeX333X in cui si punta forte!!!❤
da Sirio
10 set 2017, 16:52
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2017
Risposte: 175
Visite : 25889

Re: Senior 2017

Dai lo sappiamo tutti che hai 0 nei noti Comincio col dire che questo non è possibile... "La krostarta è servita" Btw vedo che ne avete discusso mentre scrivevo il messaggio ...personaggi illustri come il re del delirio (che ora andrà anche alle IMO, per il Liechtenstein ovviamente)... Quale onore!...
da Sirio
10 set 2017, 16:18
Forum: Geometria
Argomento: RIFLESSIONE DEL CIRCOCENTRO
Risposte: 9
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Re: RIFLESSIONE DEL CIRCOCENTRO

Talete ha scritto:
10 set 2017, 16:17
Cosa vuol dire sintetica?
È quella cosa che non hai studiato per colpa della meningite...
da Sirio
09 set 2017, 17:40
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2017
Risposte: 175
Visite : 25889

Re: Senior 2017

Faccia di bronzo e oro alle LIEMO!
da Sirio
04 set 2017, 20:43
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Tante cifre uguali a 9
Risposte: 2
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Re: Tante cifre uguali a 9

Tu vuoi tutti gli $n$ tali che $-1$ è residuo cubico modulo $10^n$, ovvero tali che esista un numero il cui cubo è $-1$ modulo $10^n$. Ti basta prendere $10^n-1$ stesso, quindi funziona per tutti gli $n$.
da Sirio
30 ago 2017, 17:56
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2017
Risposte: 175
Visite : 25889

Re: Senior 2017

Credo ci sia un errore nell'eserciziario: il problema 4 delle IMO di quest'anno chiede di dimostrare che $KT$ è tangente a $\Gamma$ e non a $\Omega$. Dico bene?
da Sirio
29 ago 2017, 17:10
Forum: Geometria
Argomento: Mediane in un tetraedro
Risposte: 6
Visite : 469

Re: Mediane in un tetraedro

Così a naso direi baricentriche... Però non le so usare :oops:

EDIT: volevo dire a caso :lol:
da Sirio
28 ago 2017, 16:30
Forum: Algebra
Argomento: Di una facilità imbarazzante (infatti è own)
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Re: Di una facilità imbarazzante (infatti è own)

Ovviamente non la scriverei in una dimostrazione, è solo che avevo poco tempo... Ora che ne ho di più provvedo: Dunque, abbiamo che $f\left(-\dfrac {a^2}{b^2}\right)=-c\dfrac{a^2}{b^2}$. Prendiamo ora una frazione negativa $-\dfrac m n$ e la esprimiamo come $-\dfrac{mn}{n^2}$. Abbiamo, prendendo un ...
da Sirio
28 ago 2017, 11:28
Forum: Algebra
Argomento: Di una facilità imbarazzante (infatti è own)
Risposte: 16
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Re: Di una facilità imbarazzante (infatti è own)

Ok, messaggio ricevuto riguardo alle sostituzioni. Per il resto, hai ragione, la mia dimostrazione di quel punto funziona solo se $x$ è quadrato perfetto. Per estenderla a tutti i razionali negativi si procede analogamente a come ho fatto per quelli positivi. Con questo dovrei aver chiuso per sempre...
da Sirio
26 ago 2017, 22:17
Forum: Algebra
Argomento: Di una facilità imbarazzante (infatti è own)
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Re: Di una facilità imbarazzante (infatti è own)

Dunque, risolviamo il problema daccapo: Prendiamo tutti gli $x_i$ uguali a $0$. Otteniamo $f(0)=nf(0)$, da cui $f(0)=0$. Prendiamo ora tutti gli $x_i$ uguali a $0$ tranne $x_1,x_2$. Abbiamo, definendo $a:=x_1$, $b:=x_2^2$: \[f\left(a+b\right)=f\left(a\right)+f\left(b\right)\] Per ogni $a,b$ razional...