OliForum Matematico

Avevo votato per la gara a parte, ma cosciente del fatto che organizzarla non è come dirlo. Ho quindi, dopo questo tuo post, cambiato idea e sono passato al non accesso a Cesenatico. Quello che un po' mi spiace è che in qualche modo le squadre miste vengono penalizzate perché ci sono meno quote. Anc...

Se un numero è anico allora tutti i numeri minori di quel numero e coprimi con esso sono bananici e viceversa. Mi sa che questa frase non è vera: supponiamo di iniziare con $a$, numero anico, e $b$ e $c$ sono due numeri a caso minori di e coprimi con $a$ e maggiori di o uguali a $k$; supponiamo anc...

alegh, scusa se ignoro la tua soluzione ma non conoscendo le baricentriche è meglio che io mi astenga. Ciò detto, provo qualcosa in sintetica (saltando qualche passaggio)! $\angle{PBO}$ e $\angle{PCO}$ sono entrambi retti, quindi $P$, $B$, $O$ e $C$ stanno sulla stessa circonferenza, su cui per ipot...

Quando votiamo dobbiamo tener conto del fatto che aggiungere quote/organizzare una gara a parte è complicato dal punto di vista organizzativo oppure no?

Secondo me è troppo semplice per essere vera e soprattutto manca un pezzo: Se un numero è anico allora tutti i numeri minori di quel numero e coprimi con esso sono bananici e viceversa. Questo perché se un numero $a$ è anico, allora qualunque siano i numeri $b$ e $c$ che vengono scritti dopo $a$ in ...

Sia $n$ un intero positivo tale che $2n$ abbia $28$ divisori positivi e $3n$ ne abbia $30$. Quanti divisori positivi ha $6n$? Fonte: una GaS, ma non so esattamente quale :oops: Qui ho una soluzione. Volevo capire se è giusta (se qualche anima pia ha voglia di scriverlo) $n=2^{a_2}\cdot3^{a_3}\cdot5^...

Qualche hint

Combinatoria non è mai stata il mio forte, ma non ditelo a nessuno...

Talete ha scritto:

Sirio ha scritto:Adesso che ho finito ho guardato la soluzione di Talete e vi annuncio che la mia è più semplice .

Ma è perché io uso le notazioni tanto astruse quanto apprezzate dai correttori

Meriti la menzione di sdegno!

Premesso che non ho guardato la soluzione di Talete, metto la mia: Prendo tre alberi consecutivi. Se non vi abita nessuno scoiattolo allora $15$ scoiattoli abitano in $49$ alberi e vinco per pigeonhole. È quindi sufficiente dimostrare che esiste sempre una terna di alberi consecutivi vuoti. Consider...

Anzi, mi sa tanto che ho trovato un controesempio...

C'è una cosa che non mi convince.

Quindi $\mathbb{F}_7=\left\{0;1;2;3;4;5;6\right\}$ e $6+5=4$?

Visto che siamo in questa sezione... Qualcuno cortesemente mi spiega che cos'è $\mathbb{F}_p$? Grazie mille

Ho un'idea che in quanto idea ha un formalismo da far pietà, ma provo: Pongo che c'è uno ed un solo percorso che infrange la seconda condizione. Se per assurdo aggiungendo una colonia potessimo risolvere il problema senza avere colonie senza sbocco sul mare, allora sarebbe possibile spezzare l'insie...