OliForum Matematico

Per ora no. Cioè, ho dato un'occhiata al primo problema ma non mi ci sono messo abbastanza, anche se un conteggio diretto dei divisori mi pare un po' troppo pesante. Hai qualche indizio anche su questo?

Ok, trovato, grazie. Avevo dimenticato il suggerimento di $ f(0)=0 $, e quindi temo di aver fatto più fatica di quanta non fosse necessaria.

Io conoscevo un metodo che aveva a che fare con la formula della distanza tra due punti, ma non si riesce a applicare a questo esercizio.

Già che ci siamo, qualcuno ha voglia di dare qualche hint per risolvere il 4? Ho provato a completare la quarta potenza e poi il quadrato di binomio che rimane, ma non ho avuto molto successo.

Ecco, credo di non poter fare meglio di così:

$
\displaystyle
N(a,b)=2N(a-1,b)+\sum_{k=0}^{b-1}N(a,k).
$

Ah, grazie, sono riuscito a risolverlo compilando una tabella 5 per 6. Non ho scritto una formula ricorsiva vera e propria, ma una cosa del genere $$\displaystyle N(a,b) = \sum_{0\le h,k\le a\\(h,k)\ne (a,b)} N(h,k), $$ dove N(a,b) è il numero di modi per arrivare allo strato contenente 2^a 5^b . No...

Ok, grazie.

Ora, una domanda specifica: per il problema 5, archi e cipolle, esiste un metodo furbo oppure bisogna farsi tutti i casi? Io avevo iniziato a costruire un albero con tutti i fattori, ma non mi pareva un Metodo Bello.

Mi bastava anche l'elenco delle risposte, se fosse disponibile...

Ciao, qualcuno ha le soluzioni della gara per il pubblico di Cesenatico 2019?

Ok, grazie.

A questo punto resta da aggiustare la congruenza modulo $31$. Si impone che $7\cdot 2^x+18\cdot 2^y\equiv -1\pmod{31}$ e si trova che la soluzione è data da $x=3$ ed $y=1$. Ciao, ti chiedo un chiarimento su questo passaggio: esiste una tecnica standard per risolvere questa equazione, oppure si va a...

mr96 ha scritto:Ehm... È stata la nostra risposta (sbagliata) in gara

Eh eh, vedo adesso la soluzione di dario2994, nemmeno con un programmino la si sarebbe potuta trovare...

mr96 ha scritto:ti posso dire che la risposta è 22

Noi con un programmino abbiamo trovato che

Ciao, non ho trovato altri thread di discussione sulla gara per il pubblico di Cesenatico, spero di essere nel posto giusto. Mi piacerebbe analizzare il quesito 8, che dice questo: sia S l'insieme di tutti i numeri che si possono ottenere sommando le cifre di un multiplo di 2015 (diverso da zero), e...