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da Fbuonarroti
02 lug 2016, 17:20
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: Indovinelli di logica
Risposte: 1
Visite : 1454

Indovinelli di logica

Metto questa domanda a nome di Sara98 che si è iscritta da poco e non riesce a mandare nuovi argomenti ( scommetto che è perché non ha visto l'sms di attivazione :roll: ) Comunque la fanciulla vuole una mano a completare questa lista di sequenze: 5799,51249,10749,57414,?,? 1158,1527,1380,? ,? ,8631 ...
da Fbuonarroti
20 giu 2016, 12:02
Forum: LaTeX, questo sconosciuto
Argomento: Domandona da nabbo
Risposte: 2
Visite : 3412

Re: Domandona da nabbo

Grazie mille!! :D
da Fbuonarroti
19 giu 2016, 10:58
Forum: LaTeX, questo sconosciuto
Argomento: Domandona da nabbo
Risposte: 2
Visite : 3412

Domandona da nabbo

Come si usa il LaTex fuori dal forum?
Ad esempio, se voglio mandare un email con la soluzione di un problema cosa devo allegare? I comandi sono gli stessi? Serve un programma particolare? E sopratutto, funziona su Prezi?
da Fbuonarroti
17 giu 2016, 13:50
Forum: Discorsi da birreria
Argomento: Luminaria
Risposte: 3
Visite : 3594

Luminaria

Per i pisani, come vi è sembrata la luminaria quest'anno?
Com'è vista da qualcuno che non è cresciuto a Pisa?
da Fbuonarroti
16 giu 2016, 18:04
Forum: Combinatoria
Argomento: Hexparallelogrammi
Risposte: 3
Visite : 3583

Re: Hexparallelogrammi

Lasker ha scritto:UP!
Hint:
Testo nascosto:
No. Perché non ho messo 2016 nel testo?
Perché è divisibile per 6? :?:
da Fbuonarroti
18 mag 2016, 20:11
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: teoria binomiale
Risposte: 28
Visite : 6259

Re: teoria binomiale

Proviamo a dimostrarlo! Prendiamo k interi consecutivi, allora sicuramente saranno congrui a 0,1..., k-1 ( k ) in qualche ordine, visto che è presente un intero congruo a 0 ( k ) il prodotto di questi k interi è divisibile per k . Ora chiediamoci se lo stesso prodotto sia divisibile per k-1 , ci bas...
da Fbuonarroti
18 mag 2016, 16:58
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: teoria binomiale
Risposte: 28
Visite : 6259

Re: teoria binomiale

Metto una dimostrazione senza induzione: Riscriviamoci il tutto come \dfrac { n(n-1)...(n-k+1)}{k!} , questo è un polinomio in n con radici 1,2,3 ... k-1 . Ora, se n < k è chiaro che il tutto fa 0 perché n è radice del polinomio. Se n>k allora si ha un prodotto di k interi consecutivi divisi per k! ...
da Fbuonarroti
01 mag 2016, 17:47
Forum: Algebra
Argomento: Libro del 48'
Risposte: 3
Visite : 1429

Libro del 48'

L'es è tratto dal libro " Elementi di Algebra 2" di Amaldi, Enriques che ho trovato stamattina in soffitta :D Si dimostri che fra il prodotto P di n termini consecutivi di una progressione geometrica, la loro somma S e la somma S' dei loro reciproci passa la relazione: S' ^{n} P^{2} = S^{n}
da Fbuonarroti
20 apr 2016, 07:37
Forum: Combinatoria
Argomento: Brilliant!
Risposte: 6
Visite : 1372

Re: Brilliant!

Si :D
da Fbuonarroti
19 apr 2016, 21:47
Forum: Combinatoria
Argomento: Brilliant!
Risposte: 6
Visite : 1372

Brilliant!

Diciamo che un insieme $ S $ è carino se è un sottoinsieme non vuoto dell'insieme $ \{\ 1,2,3,\ldots ,2016 \} $ e il prodotto degli elementi di $ S $ è una potenza perfetta di $ 10 $.
Qual è la cardinalità del più grande degli insiemi carini?
da Fbuonarroti
05 apr 2016, 22:08
Forum: Geometria
Argomento: Gara di Firenze pt2
Risposte: 7
Visite : 1540

Re: Gara di Firenze pt2

Alex hai partecipato alla gara? In che aula eri?
da Fbuonarroti
04 apr 2016, 21:49
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Buono a sapersi!
Risposte: 2
Visite : 982

Re: Buono a sapersi!

Svolgendo i conti si ottiene m^{2}-2mn + n^{2} + n - m = t^{2} Ponendo n-m = k con k\in\mathbb{N} si ha k^{2}+k=t^{2} ovvero k(k+1) = t^{2} ma visto che k e k+1 sono coprimi segue che il loro prodotto è un quadrato perfetto solo se lo sono entrambi, gli unici quadrati perfetti consecutivi sono 0 e ...
da Fbuonarroti
04 apr 2016, 14:48
Forum: Combinatoria
Argomento: Marco e le lampadine
Risposte: 7
Visite : 1513

Re: Marco e le lampadine

L'idea è giusta, manca solo la dimostrazione,
O la lasci come esercizio per il lettore? :D
da Fbuonarroti
03 apr 2016, 17:40
Forum: Combinatoria
Argomento: Marco e le lampadine
Risposte: 7
Visite : 1513

Re: Marco e le lampadine

Dopo che una lampadina x si spegne x+1 cambia stato, questo però significa che se la x+1 passa da accesa a spenta allora la x+2 cambia anch'essa stato e quindi se era spenta si accende, quindi non è detto che agendo su una lampadina si influenzi solo quella alla sua destra, perché spegnedo quest'ult...
da Fbuonarroti
03 apr 2016, 15:50
Forum: Combinatoria
Argomento: Marco e le lampadine
Risposte: 7
Visite : 1513

Re: Marco e le lampadine

Il problema è che quando la $ 4k $ ha finito è vero che la $ 4k+1 $ parte spenta, ma la $ 4k+2 $ si è accesa, e quindi quando la $ 4k+1 $ ha finito ha si è spenta 2 volte, il che significa che la $ 4k+2 $ e la $ 4k+3 $ partono accese e così via...