La ricerca ha trovato 126 risultati

da RiccardoKelso
12 apr 2018, 18:37
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Permutazioni sulle serie
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Re: Permutazioni sulle serie

Avendoci pensato per così tanto tempo pria di tirar fuori qualcosa, per impaziente curiosità ho cercato un po' alla buona qualcosa riguardo a questo argomento. Non ci ero andato infinitamente lontano (capitolo 4, prima caratterizzazione), ma temo non sarei mai arrivato a qualcosa di definitivo. Mi s...
da RiccardoKelso
10 apr 2018, 21:20
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Permutazioni sulle serie
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Re: Permutazioni sulle serie

La proposta (EDIT: sì, la sua inversa :oops: ) Sia $n\in \mathbb{N}$ e $k$ tale che $2^{k-1}<n\leq 2^k$. Se $n\leq 2^{k-1}+2^{k-2}$ allora definiamo $\sigma (n)=2^{k-1}+1+2(n-2^{k-1}-1)$. Se invece $n> 2^{k-1}+2^{k-2}$ allora definiamo $\sigma (n)=2^{k}-2(2^k-n)$. Manca la dimostrazione del fatto ch...
da RiccardoKelso
02 apr 2018, 18:41
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Famiglie disgiunte
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Re: Famiglie disgiunte

Visto che ci sono, scrivo anche quella che conoscevo: "Identifichiamo $\mathbf{N}$ con $\mathbf{Q}$ e, per ogni irrazionale $\theta$, sia $(a_{\theta,n})$ una successione di razionali che converge a $\theta$. Allora la famiglia $\{\{a_{\theta,n}:n\in \mathbf{N}\}: \theta \text{ irrazionale }\}$ sod...
da RiccardoKelso
02 apr 2018, 13:17
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Famiglie disgiunte
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Re: Famiglie disgiunte

Non sono stato chiaro. Quando una successione binaria appare in una disuguaglianza (come appunto nei casi $\frac{m_k}{n_k} \le f < \frac{m_k+1}{n_k}$ e $f<g$) mi riferisco a quel numero reale compreso tra $0$ e $1$ la cui parte decimale ha espansione in base $2$ uguale alla successione stessa. Per i...
da RiccardoKelso
01 apr 2018, 00:25
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Famiglie disgiunte
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Re: Famiglie disgiunte

Ciao, sono sempre io. Spero quadri. Espongo una funzione $F$ iniettiva che va dall'insieme delle successioni binarie (alias $\{f|f:\mathbb{N} \rightarrow \{0,1\}\}$) in se stesso e tale per cui l'insieme immagine, visto come sottoinsieme delle parti di $\mathbb{N}$, soddisfa le richieste. (un numero...
da RiccardoKelso
22 mar 2018, 19:18
Forum: Matematica non elementare
Argomento: $f(U)=\mathbf{R}$ per ogni $U$
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Re: $f(U)=\mathbf{R}$ per ogni $U$

Se $x\in \mathbb{R}$, sia $x=x_1x_2...x_{n_x},x_{n_x+1}...$ la sua unica espansione decimale con $0\leq x_i \leq 9$ e $x_1\neq 0\space$(assumendo non esistano reali periodici con periodo uguale a $9$). Allora $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \space | \space f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\displays...
da RiccardoKelso
22 mar 2018, 13:31
Forum: Matematica non elementare
Argomento: $f(U)=\mathbf{R}$ per ogni $U$
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Re: $f(U)=\mathbf{R}$ per ogni $U$

$f(x)$ è una serie di termini del tipo $a(n,x_n)$ che dipendono dall'ennesima cifra decimale di $x$ e anche, esplicitamente, da $n$; ora, passare da $n$ a $x_n$ è legittimo, passare da $x_n$ a $n$ no ( $n\mapsto x_n$ non è iniettiva) Pensavo di aver eliminato questo problema cambiando la dipendenza...
da RiccardoKelso
22 mar 2018, 10:49
Forum: Matematica non elementare
Argomento: $f(U)=\mathbf{R}$ per ogni $U$
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Re: $f(U)=\mathbf{R}$ per ogni $U$

Non argomenterò su quanto si sarebbe potuto/dovuto capire da ciò che ho scritto visto che è indubbio il fatto che io non sia stato chiaro. Tuttavia mi sembra altrettanto evidente che tu (mi permetto di dartelo e lo dico senza sarcasmo) abbia frainteso una cosa che dal mio punto di vista ha una notev...
da RiccardoKelso
20 mar 2018, 17:53
Forum: Matematica non elementare
Argomento: $f(U)=\mathbf{R}$ per ogni $U$
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Re: $f(U)=\mathbf{R}$ per ogni $U$

a. Nella seconda funzione proposta il segno di un addendo dipende unicamente dalla cifra (quindi non dalla sua posizione). c. periodo 413 $\sim x=x_1x_2...x_{n_x},x_{n_x+1}...x_{almeno\space da\space qui\space in\space poi}413413413413413413...$ b. Dovrebbe seguire da questi ultimi chiarimenti. Ovvi...
da RiccardoKelso
18 mar 2018, 19:59
Forum: Matematica non elementare
Argomento: $f(U)=\mathbf{R}$ per ogni $U$
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Re: $f(U)=\mathbf{R}$ per ogni $U$

Non ho specificato che nelle mie intenzioni i numeri reali non ammettono periodo 9 (per evitare che il buon Paolo Maurizio Soardi si rivolti nella.. pensione). Per quanto riguarda il resto, non mi ero reso conto che quel teorema non può essere usato facilmente come credevo essendo fissata l'alternan...
da RiccardoKelso
18 mar 2018, 14:27
Forum: Matematica non elementare
Argomento: $f(U)=\mathbf{R}$ per ogni $U$
Risposte: 14
Visite : 1337

Re: $f(U)=\mathbf{R}$ per ogni $U$

Se $x\in \mathbb{R}$, sia $x=x_1x_2...x_{n_x},x_{n_x+1}...$ la sua unica espansione decimale con $0\leq x_i \leq 9$ e $x_1\neq 0$. Allora $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \space | \space f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\displaystyle \sum_{i=1}^{\infty}(-1)^i\frac{x_i}{i}&\textrm{ se $\displaystyle ...
da RiccardoKelso
16 feb 2018, 11:34
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Permutazioni sulle serie
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Re: Permutazioni sulle serie

Hint?
da RiccardoKelso
27 gen 2018, 11:38
Forum: Combinatoria
Argomento: Che spasso le cose a caso
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Re: Che spasso le cose a caso

:oops:
da RiccardoKelso
27 gen 2018, 11:18
Forum: Combinatoria
Argomento: Che spasso le cose a caso
Risposte: 5
Visite : 504

Re: Che spasso le cose a caso

Ma il margine della pagina è troppo stretto? :lol:
Condividila! Io ho notato questa relazione ieri sera facendo un banalissimo esercizio di probabilità (non elementare)