La ricerca ha trovato 133 risultati

da RiccardoKelso
07 ago 2018, 14:54
Forum: Cultura matematica e scientifica
Argomento: Medaglia Fields
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Re: Medaglia Fields

Chiedo scusa, non sono stato chiaro: con "matematici" non mi riferisco a tutti i laureati in matematica, bensì a coloro che effettivamente finiscono per farlo di lavoro (docenti universitari e affini, per intenderci). In questo modo, credo che la risposta possa cambiare.
da RiccardoKelso
06 ago 2018, 01:37
Forum: Cultura matematica e scientifica
Argomento: Medaglia Fields
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Re: Medaglia Fields

Ne approfitto per fare una domanda che "sento" molto più seria di quanto potrebbe sembrare a qualcuno. Ho l'impressione che, visto l'andazzo attuale, tra pochi o poche decine di anni i matematici che non hanno fatto le Olimpiadi saranno una piccola minoranza rispetto agli altri. Voi che sicuramente ...
da RiccardoKelso
31 lug 2018, 12:44
Forum: Combinatoria
Argomento: SNS 2014-2015 n.3
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Re: SNS 2014-2015 n.3

Se ti trovi su una colonna fissata, la probabilità di attraversare il fiume prima di cambiare colonna è sicuramente maggiore della probabilità di raggiungere il fiume sempre senza cambiare colonna ma partendo dalla prima riga. Tuttavia, quest'ultima è..
da RiccardoKelso
26 lug 2018, 21:56
Forum: Combinatoria
Argomento: SNS 2014-2015 n.3
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Re: SNS 2014-2015 n.3

Potrebbe bastare una stima molto più larga, rispetto al tuo ragionamento. Prova ad "associare" ogni termine della serie $\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}q^n=\frac{q}{p}$ a una colonna su cui ti puoi trovare.
da RiccardoKelso
24 lug 2018, 13:12
Forum: Combinatoria
Argomento: SNS 2014-2015 n.3
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Re: SNS 2014-2015 n.3

Testo nascosto:
$\frac{q}{p}=q\frac{1}{1-q}=q\displaystyle\sum_{n=0}^{+\infty}q^n=q(1+\sum_{n=1}^{+\infty}q^n)$
da RiccardoKelso
11 giu 2018, 20:05
Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
Argomento: ETH Zurich, opinioni?
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Re: ETH Zurich, opinioni?

chiedo venia, uppo.
da RiccardoKelso
12 mag 2018, 11:45
Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
Argomento: ETH Zurich, opinioni?
Risposte: 1
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ETH Zurich, opinioni?

Ciao a tutti, che opinione avete del politecnico federale di Zurigo? Ne avete mai sentito parlare e se sì, in che modo e da che fonti? In particolare, cosa pensate possa offrire una magistrale (ivi detto master) in matematica di quest'università? Ci sono aree di interesse in cui sono particolarmente...
da RiccardoKelso
12 apr 2018, 18:37
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Permutazioni sulle serie
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Re: Permutazioni sulle serie

Avendoci pensato per così tanto tempo pria di tirar fuori qualcosa, per impaziente curiosità ho cercato un po' alla buona qualcosa riguardo a questo argomento. Non ci ero andato infinitamente lontano (capitolo 4, prima caratterizzazione), ma temo non sarei mai arrivato a qualcosa di definitivo. Mi s...
da RiccardoKelso
10 apr 2018, 21:20
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Permutazioni sulle serie
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Re: Permutazioni sulle serie

La proposta (EDIT: sì, la sua inversa :oops: ) Sia $n\in \mathbb{N}$ e $k$ tale che $2^{k-1}<n\leq 2^k$. Se $n\leq 2^{k-1}+2^{k-2}$ allora definiamo $\sigma (n)=2^{k-1}+1+2(n-2^{k-1}-1)$. Se invece $n> 2^{k-1}+2^{k-2}$ allora definiamo $\sigma (n)=2^{k}-2(2^k-n)$. Manca la dimostrazione del fatto ch...
da RiccardoKelso
02 apr 2018, 18:41
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Famiglie disgiunte
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Re: Famiglie disgiunte

Visto che ci sono, scrivo anche quella che conoscevo: "Identifichiamo $\mathbf{N}$ con $\mathbf{Q}$ e, per ogni irrazionale $\theta$, sia $(a_{\theta,n})$ una successione di razionali che converge a $\theta$. Allora la famiglia $\{\{a_{\theta,n}:n\in \mathbf{N}\}: \theta \text{ irrazionale }\}$ sod...
da RiccardoKelso
02 apr 2018, 13:17
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Famiglie disgiunte
Risposte: 5
Visite : 811

Re: Famiglie disgiunte

Non sono stato chiaro. Quando una successione binaria appare in una disuguaglianza (come appunto nei casi $\frac{m_k}{n_k} \le f < \frac{m_k+1}{n_k}$ e $f<g$) mi riferisco a quel numero reale compreso tra $0$ e $1$ la cui parte decimale ha espansione in base $2$ uguale alla successione stessa. Per i...
da RiccardoKelso
01 apr 2018, 00:25
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Famiglie disgiunte
Risposte: 5
Visite : 811

Re: Famiglie disgiunte

Ciao, sono sempre io. Spero quadri. Espongo una funzione $F$ iniettiva che va dall'insieme delle successioni binarie (alias $\{f|f:\mathbb{N} \rightarrow \{0,1\}\}$) in se stesso e tale per cui l'insieme immagine, visto come sottoinsieme delle parti di $\mathbb{N}$, soddisfa le richieste. (un numero...
da RiccardoKelso
22 mar 2018, 19:18
Forum: Matematica non elementare
Argomento: $f(U)=\mathbf{R}$ per ogni $U$
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Re: $f(U)=\mathbf{R}$ per ogni $U$

Se $x\in \mathbb{R}$, sia $x=x_1x_2...x_{n_x},x_{n_x+1}...$ la sua unica espansione decimale con $0\leq x_i \leq 9$ e $x_1\neq 0\space$(assumendo non esistano reali periodici con periodo uguale a $9$). Allora $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \space | \space f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\displays...
da RiccardoKelso
22 mar 2018, 13:31
Forum: Matematica non elementare
Argomento: $f(U)=\mathbf{R}$ per ogni $U$
Risposte: 14
Visite : 1906

Re: $f(U)=\mathbf{R}$ per ogni $U$

$f(x)$ è una serie di termini del tipo $a(n,x_n)$ che dipendono dall'ennesima cifra decimale di $x$ e anche, esplicitamente, da $n$; ora, passare da $n$ a $x_n$ è legittimo, passare da $x_n$ a $n$ no ( $n\mapsto x_n$ non è iniettiva) Pensavo di aver eliminato questo problema cambiando la dipendenza...
da RiccardoKelso
22 mar 2018, 10:49
Forum: Matematica non elementare
Argomento: $f(U)=\mathbf{R}$ per ogni $U$
Risposte: 14
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Re: $f(U)=\mathbf{R}$ per ogni $U$

Non argomenterò su quanto si sarebbe potuto/dovuto capire da ciò che ho scritto visto che è indubbio il fatto che io non sia stato chiaro. Tuttavia mi sembra altrettanto evidente che tu (mi permetto di dartelo e lo dico senza sarcasmo) abbia frainteso una cosa che dal mio punto di vista ha una notev...