OliForum Matematico

Esattamente. Quando ho cercato di dimostrare il teorema aveva proprio fatto questo ragionamento. Però, aiutami a trovare l'errore: se ora ripetiamo questo ragionamento sapendo già che il circocentro è esterno, dovremmo avere che l'angolo al centro dell'ottusangolo è maggiore di un angolo piatto. Ma ...

Ciao a tutti. Volevo chiedervi la dimostrazione di un problema di geometria facile ma che al momento non riesco a reperire su internet. Come si dimostra che il circocentro di un triangolo ottusangolo/acutangolo è esterno/interno, e il viceversa, cioè se il circocentro è interno/esterno allora il tri...

Ciao a tutti, volevo chiedervi se per caso ci sia un modo per consultare le classifiche della fase provinciale delle olimpiadi di matematica, giusto per curiosità e vedere quanto ho totalizzato. Grazie.

Ciao ragazzi. Seguendo il corso base delle olimpiadi mi sono imbattuto nel video in cui si fa riferimento al numero di colorazioni degli spicchi o di qualcosa altro e si rimandava al forum per trovare la dimostrazione di Polya in quei casi dove il numero di spicchi da colorare non è primo col numero...

Perfetto. Grazie mille e scusami se ti ho fatto essere ripetitivo.

Scervellandomi ho capito il tutto. Solo una cosa: nei 6 sottocasi di 1) ce ne sono due uguali, quando dici 1b) Ad un certo punto del percorso si passa dalla casella (5,5) alla casella (5,6) 1c) Ad un certo punto del percorso si passa dalla casella (5,5) alla casella (6,5) 1e) Ad un certo punto del p...

Sicuro che devo aggiugnere al secondo binomiale quel -2 e -1? Comunque a questo punto potresti scrivermi per cortesia la tua soluzione perchè mi sono un po' perso su questo fatto di esce a destra/sinistra di A/B/C/D ecc...??

Per risolvere il problemino più semplice devo contare i percorsi fino alla casella (m,n) e poi li moltiplico con i percorsi che conducono all'angolo in cui bisogna approdare?
Quindi, se m indica le colonne ed n le righe, questi percorsi sono: $ \binom{m+n-2}{m-1} $ X $ \binom{b-m+a-n}{b-m} $ ??

Ho capito l'errore di prima nel senso che non bastava contare con quanti percorsi si arriva ad ognuna di quelle 4 caselle ma anche i modi in cui i percorsi vengono poi continuati per arrivare a B. Giusto? Quindi calcolo per esempio il numero di percorsi di arrivare a quadratino (4,4) e li moltiplico...

Ho contato i vari percorsi che portano ad ognuno delle 4 caselle centrali (sempre col metodo degli anagrammi) e alla fine li ho sommati e sottratti ai totali. Immaginavo di aver sbagliato qualcosa xD. Come avrei dovuto fare?

Ditemi se questa soluzione è corretta per favore: parlando di cammini minimi, significa che ci viene chiesto il numero di percorsi di 14 passi che congiungono due angoli opposti di una scacchiera 8x8. I percorsi in totale sono 3432. Da questi dobbiamo escludere quelli che passano per le quattro case...

Quanti cammini minimi congiungono due angoli opposti di una scacchiera 8×8 senza passare dalle quattro caselle centrali?

Ciao a tutti. Mi chiedevo se qualcuno di voi sa quando il Corso Base II del prof. E. Callegari comincerà ad essere pubblicato dal momento che l'avviso dice che sarebbe uscito durante l'anno scolastico 2014-2015. Grazie mille.