La ricerca ha trovato 29 risultati

da Linda_
25 lug 2017, 23:04
Forum: Geometria
Argomento: Si lavora con gli incentri
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Re: Si lavora con gli incentri

Lemma: Dato un quadrilatero $ABCD$ con $I$ e $J$ incentri rispettivamente di $\triangle ABC$ e $\triangle ADB$, questo è circoscrivibile se e solo se $IJ\bot AC$. Dimostrazione: Siano $E,F$ le proiezioni su $AC$ rispettivamente di $I$ e $J$. Sicuramente $IJ\bot AC$ se e solo se $E\equiv F$: infatti...
da Linda_
24 lug 2017, 19:19
Forum: Geometria
Argomento: Quasi i punti di tangenza
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Re: Quasi i punti di tangenza

Nemmeno provato in sintetica, dunque baricentriche su $\triangle ABC$! $A=[1:0:0]$, $B=[0:1:0]$, $C=[0:0:1]$, $I=[a : b : c]$ Detto $2s=a+b+c$, $D=[0:s-c:s-b]$ Chiamiamo $Y$ l'intersezione diversa da $A$ di $AM$ con $\Gamma$. Vogliamo mostrare che $X,D,Y$ sono allineati. La retta $AM$ è $y-z=0$ men...
da Linda_
05 giu 2017, 22:08
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza ancora più a caso
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Re: Disuguaglianza ancora più a caso

Sbaglio o tipo per $a=b=2$ non funziona?
da Linda_
12 apr 2017, 11:56
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: EGMO 2017
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Re: EGMO 2017

Diario Olimpico - Giorno 6 Eccoci giunti all'ultima puntata dell'EGMOdiario, ancora una volta in ritardo causa stanchezza accumulata ma questa volta pIeno di perle. In programma c'era una faticosa, lunga e stancante gita al monte Rigi, che le contestants avrebbero dovuto in parte scalare; fortunatam...
da Linda_
11 apr 2017, 10:56
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: EGMO 2017
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Re: EGMO 2017

Diario Olimpico - Giorno 5 Con il solito ritardo che contranddistingue la squadra italiana, ITA1, ITA2 e ITA3 arrivano all'appuntamEnto clandestino mattutino con la Guida Vale: ITA4 è riuscita a corromperla con un macaron per evitare il controllo della nazista e scappare in centro (questa è pur semp...
da Linda_
11 apr 2017, 01:26
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: EGMO 2017
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Re: EGMO 2017

Diario Olimpico - Giorno 4 Come se la tensione accumulata per il day 2 non potesse bastare, i nazisti svizzeri organizzano una "piaceVole camminata" sull'Uetimberg, una collina che a giudicare dalla pendenza potrebbe sembrare l'Everest. Le prodi sono costrette a scalarla sotto il sole e da valle a c...
da Linda_
08 apr 2017, 22:02
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: EGMO 2017
Risposte: 19
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Re: EGMO 2017

Diario Olimpico - Giorno 3 Il giorno tanto atteso e temuto è finalmente arrivato: le Combattenti vengono deportAte con efficienti mezzi pubblici al luogo della gara, dove le hanno assalite ansia, curiosità e voglia di mettersi a fare la gara. La stanchezza purtroppo si faceva sentire perché le Quatt...
da Linda_
07 apr 2017, 21:33
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: EGMO 2017
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Re: EGMO 2017

Diario Olimpico - Giorno 2 Dopo l'enorme successo meDiatico della prima giornata, ecco il diario olimpico del giorno 2! Il programma prevede la Scavenger Hunt, a causa della quale ITA1 e ITA2 sono costrette a separarsi dalle compari per tentare di socializzare con due team amebici: quello norvegese ...
da Linda_
06 apr 2017, 23:41
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: EGMO 2017
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Re: EGMO 2017

Diario Olimpico - Giorno 1 Cari fedelissimi, dopo un anno intero di logorante attesa, sIamo liete di presentarvi la nuova lezione dell'EGMO diario! Tattataaa tatatatattataaa AlLa stazione di Milano ecco che si riuniscono le incoscienti battagliere: ITA5 e ITA7 sono arMate di macchine fotografiche e ...
da Linda_
07 mar 2017, 15:24
Forum: Gara a squadre
Argomento: Gara a squadre femminile
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Re: Gara a squadre femminile

Sono d'accordissimo sul fatto che i problemi di gennaio erano davvero molto più semplici, ma una gara più difficile avrebbe sinceramente fatto il massacro, almeno nella mia squadra: per farti capire ho spiegato i coefficienti binomiali a 4 su 6 compagne di squadra 3 giorni prima della gara, e già qu...
da Linda_
06 mar 2017, 23:06
Forum: Gara a squadre
Argomento: Gara a squadre femminile
Risposte: 54
Visite : 8451

Re: Gara a squadre femminile

Secondo me non è sbagliata l'idea di fondo delle gare a squadre femminili, ma non trovo giuste le quote a Cesenatico. All'inizio ero scettica per l'idea in sé, un po' perché era difficile trovare 7 persone per la squadra, un po' per un pregiudizio; poi però ho visto che le ragazze si stavano interes...
da Linda_
02 feb 2017, 22:13
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter Camp 2017
Risposte: 80
Visite : 16267

Re: Winter Camp 2017

In ritardo ma è arrivata pure la mia lista! - il GST è andato normale - reperti dal GST: "si risolverà la prima parte del problema in cartesiane (scusate...)" - certi teoremi di TdN palesemente veri che resteranno per sempre incompresi dal mondo intero - qui finisce la parte "osservazione" e cominci...
da Linda_
03 gen 2017, 12:59
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Sequenza di Farey
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Re: Sequenza di Farey

Grazie :) Per il bonus, $k=1+\sum_{i=2}^{n}{\phi(i)}$. Infatti ad ogni passaggio da $n$ a $n+1$ vengono aggiunte $\phi(n+1)$ frazioni, cioè quelle con denominatore $n+1$ e numeratore minore di $n+1$ e coprimo col denominatore. Questo perché le altre con denominatore $n+1$ e numeratore non coprimo co...
da Linda_
02 gen 2017, 22:52
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Sequenza di Farey
Risposte: 5
Visite : 803

Re: Sequenza di Farey

Lemma: Presi $\frac{p_i}{q_i}$ e $\frac{p_{i+1}}{q_{i+1}}$ due elementi consecutivi nella sequenza di Farey considerata, $p_{i+1}q_i-p_iq_{i+1}=1$. Dimostrazione Assegniamo a $\frac{p_i}{q_i}$ il punto $A_i=(q_i,p_i)$ per ogni $i$ .Naturalmente questi punti sono tutti a 2 a 2 distinti. Prendiamo le...
da Linda_
02 gen 2017, 18:07
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Sequenza di Farey
Risposte: 5
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Re: Sequenza di Farey

Oppure si potrebbe continuare dal secondo hint di Talete per via geometrica, assegnando a $\frac{p_i}{q_i}$ il punto nel piano che ha coordinate $(q_i,p_i)$.
Poi da pc magari posto tutta la dimostrazione