La ricerca ha trovato 36 risultati
- 02 gen 2024, 12:16
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: WC 2024 (Sarà quello vero? E cos'è la verità?)
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Re: WC 2024 (Sarà quello vero? E cos'è la verità?)
Ecco i problemi di geometria!
- 13 apr 2023, 23:06
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: EGMO 2023
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EGMO 2023
E dopo l'Ungheria quest'anno è la Slovenia la fortunata destinazione del team EGMO! La squadra italiana è la seguente: ITA1 Benedetta DEMORO ITA2 Alice DRERA ITA3 Elena GHILARDI ITA4 Matilde IANNACCONE accompagnate da: ITA5 Veronica SACCHI ITA6 Linda FRISO Seguiteci per un EGMO diario di anno in ann...
- 02 gen 2023, 14:48
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Winter Camp 2023!
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Re: Winter Camp 2023!
Ecco anche geometria!
- 01 ott 2019, 12:34
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Allenamenti EGMO 2020 e EGMO Camp
- Risposte: 109
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Re: Allenamenti EGMO 2020 e EGMO Camp
Ciao! C e D appartengono alle rette sui cui giacciono PA e PB, rispettivamente mentre M sta tra A e B.
- 17 gen 2018, 14:47
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Olimpiadi individuali femminili di Matematica
- Risposte: 28
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Re: Olimpiadi individuali femminili di Matematica
Io ho fatto i problemi per il Winter Camp ma non li ho inviati per scelta personale, per non perdere un'opportunità importante che mi si è presentata e che avrei certamente perso partecipando al Winter. Quindi non ho provato per scelta personale, non per motivi legati a olimpiadi, ammissioni parzial...
- 05 dic 2017, 16:00
- Forum: Algebra
- Argomento: Algebra learning
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Re: Algebra learning
7.1 Se abbiamo $a,b,c\in\mathbb{R}$ sicuramente ce ne sono 2 tra questi entrambi $\geq 1$ oppure $\leq 1$. Senza perdita di generalità (la disuguaglianza è simmetrica) diciamo che sono $b,c$. Quindi $(1-b)(1-c)\geq 0$. \begin{align*} a^2+b^2+c^2+2abc+1 - 2(ab+bc+ca)&=a^2-2a+1+2a+b^2-2bc+c^2+2abc...
- 04 dic 2017, 18:39
- Forum: Algebra
- Argomento: Algebra learning
- Risposte: 72
- Visite : 53978
Re: Algebra learning
7.2 Dimostriamo che $0\leq ab+bc+ca-abc$. Sicuramente almeno uno tra $a,b,c$ dev'essere $<1$: se così non fosse avremmo $a^2+b^2+c^2+2abc\geq 5>4$, assurdo. wlog diciamo $a<1$. $ab+cb+ca-abc=ab+ca+bc(1-a)$ ed essendo $a,b,c>0$ e $1-a>0$ allora $ab+bc+ca-abc=ab+ca+bc(1-a)\geq 0$ Dimostriamo ora che $...
- 25 lug 2017, 23:04
- Forum: Geometria
- Argomento: Si lavora con gli incentri
- Risposte: 2
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Re: Si lavora con gli incentri
Lemma: Dato un quadrilatero $ABCD$ con $I$ e $J$ incentri rispettivamente di $\triangle ABC$ e $\triangle ADB$, questo è circoscrivibile se e solo se $IJ\bot AC$. Dimostrazione: Siano $E,F$ le proiezioni su $AC$ rispettivamente di $I$ e $J$. Sicuramente $IJ\bot AC$ se e solo se $E\equiv F$: infatti...
- 24 lug 2017, 19:19
- Forum: Geometria
- Argomento: Quasi i punti di tangenza
- Risposte: 2
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Re: Quasi i punti di tangenza
Nemmeno provato in sintetica, dunque baricentriche su $\triangle ABC$! $A=[1:0:0]$, $B=[0:1:0]$, $C=[0:0:1]$, $I=[a : b : c]$ Detto $2s=a+b+c$, $D=[0:s-c:s-b]$ Chiamiamo $Y$ l'intersezione diversa da $A$ di $AM$ con $\Gamma$. Vogliamo mostrare che $X,D,Y$ sono allineati. La retta $AM$ è $y-z=0$ men...
- 05 giu 2017, 22:08
- Forum: Algebra
- Argomento: Disuguaglianza ancora più a caso
- Risposte: 7
- Visite : 4636
Re: Disuguaglianza ancora più a caso
Sbaglio o tipo per $a=b=2$ non funziona?
- 12 apr 2017, 11:56
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: EGMO 2017
- Risposte: 19
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Re: EGMO 2017
Diario Olimpico - Giorno 6 Eccoci giunti all'ultima puntata dell'EGMOdiario, ancora una volta in ritardo causa stanchezza accumulata ma questa volta pIeno di perle. In programma c'era una faticosa, lunga e stancante gita al monte Rigi, che le contestants avrebbero dovuto in parte scalare; fortunatam...
- 11 apr 2017, 10:56
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: EGMO 2017
- Risposte: 19
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Re: EGMO 2017
Diario Olimpico - Giorno 5 Con il solito ritardo che contranddistingue la squadra italiana, ITA1, ITA2 e ITA3 arrivano all'appuntamEnto clandestino mattutino con la Guida Vale: ITA4 è riuscita a corromperla con un macaron per evitare il controllo della nazista e scappare in centro (questa è pur semp...
- 11 apr 2017, 01:26
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: EGMO 2017
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Re: EGMO 2017
Diario Olimpico - Giorno 4 Come se la tensione accumulata per il day 2 non potesse bastare, i nazisti svizzeri organizzano una "piaceVole camminata" sull'Uetimberg, una collina che a giudicare dalla pendenza potrebbe sembrare l'Everest. Le prodi sono costrette a scalarla sotto il sole e da...
- 08 apr 2017, 22:02
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: EGMO 2017
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Re: EGMO 2017
Diario Olimpico - Giorno 3 Il giorno tanto atteso e temuto è finalmente arrivato: le Combattenti vengono deportAte con efficienti mezzi pubblici al luogo della gara, dove le hanno assalite ansia, curiosità e voglia di mettersi a fare la gara. La stanchezza purtroppo si faceva sentire perché le Quatt...
- 07 apr 2017, 21:33
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: EGMO 2017
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Re: EGMO 2017
Diario Olimpico - Giorno 2 Dopo l'enorme successo meDiatico della prima giornata, ecco il diario olimpico del giorno 2! Il programma prevede la Scavenger Hunt, a causa della quale ITA1 e ITA2 sono costrette a separarsi dalle compari per tentare di socializzare con due team amebici: quello norvegese ...