La ricerca ha trovato 77 risultati
- 27 feb 2024, 21:47
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: RMM 2024 - Diario Olimpico
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Re: RMM 2024 - Diario Olimpico
DAY 1 (26/02) Nonostante la possibilità, molto comoda per alcuni, di prendere voli separati per ritrovarsi direttamente a Bucharest, l’ITA-team - da vera squadra - decide di riunirsi a Bologna per prendere tutti insieme appassionatamente un volo serale per Bucharest. Arrivato il momento del ricongiu...
- 27 feb 2024, 16:31
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: RMM 2024 - Diario Olimpico
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RMM 2024 - Diario Olimpico
La rappresentanza italiana alle RMM 2024, che si svolgono quest’anno dal 26 febbraio al 2 marzo, si compone come segue: ITA1 - Edoardo Balistri ITA2 - Lorenzo Bastioni ITA3 - Raffaele Botticella ITA4 - Enrico Zonta Leader (Sommo): Massimo Gobbino Deputy (il piccoletto): Bernardo Tarini Con un piccol...
- 14 mag 2023, 19:14
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: BMO 2023
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Re: BMO 2023
Diario olimpico - Day 5 Nonostante la guida avesse invocato massima puntualità all’appuntamento delle 8.30 nella hall dell’hotel, la squadra italiana se la prende comunque comoda. Che si trattasse forse di una forma pacifica di protesta al divieto di balneazione durante la gita in barca? Ai posteri ...
- 13 mag 2023, 03:02
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: BMO 2023
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Re: BMO 2023
Diario olimpico - Day 3 Appuntamento ore 8.00 a colazione, per discutere un’ultima volta delle segrete strategie di comunicazione della squadra italiana da usare durante la gara imminente. La tensione nell’aria si percepisce, ma si sa, andrà via nell’istante in cui tutto avrà inizio. Durante la gara...
- 09 mag 2023, 17:24
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: BMO 2023
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Re: BMO 2023
DAY 1 Mentre la metà della squadra “già in viaggio” si può permettere una pigra sveglia per le 9, ITA1, ITA2, ITA4 e ITA7 son sull’attenti agli albori del giorno per poter raggiungere prima la stazione di Bergamo, e poi con un terravision l’aeroporto Bergamo Orio al Serio, dove finalmente la squadra...
- 14 dic 2018, 20:27
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: La sezione potrebbe essere sbagliata
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Re: La sezione potrebbe essere sbagliata
Siccome $(a_i)$ e $(b_i)$ sono sequenze finite, allora esiste sicuramente $M=\max\lbrace a_i, b_i\rbrace$. Ora $M\in (b_i)$ in quanto, se non vi appartenesse, allora si avrebbe $M\in(a_i)$, ma questo è assurdo in quanto scegliendo $k=M$ si ha che il numero degli $a_i$ divisibili per $M$ è uno, ment...
- 14 ago 2017, 19:55
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Senior 2017
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Re: Senior 2017
Be' allora la scelta più saggia è trasferirsi tutto il file sul kindle
- 19 giu 2017, 14:24
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Congruenze
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Re: Congruenze
Chiama questi $n$ numeri $x_1,x_2,...,x_n$. A questo punto guarda le somme $x_1$, $x_1+x_2$, $x_1+x_2+x_3$,...,$x_1+x_2+...+x_n$.
Se una di queste è divisibile per $n$ allora hai finito, sennò almeno due di queste avranno stessa classe di resto modulo $n$, e quindi adesso hai capito come si conclude?
Se una di queste è divisibile per $n$ allora hai finito, sennò almeno due di queste avranno stessa classe di resto modulo $n$, e quindi adesso hai capito come si conclude?
- 18 giu 2017, 14:20
- Forum: Algebra
- Argomento: Attenzione: problema che blocca la crescita!
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Re: Attenzione: problema che blocca la crescita!
Ok ottimo, mi fa piacere ti sia piaciuto :D Un altro modo forse un po' meno sofisticato per effettuare la divisione, che però funziona lo stesso, è il seguente: immaginiamoci la nostra stringa binaria arbitrariamente lunga $111111...$ che rappresenta un numero capovolto, cioè la cifra delle unità è ...
- 15 giu 2017, 16:53
- Forum: Algebra
- Argomento: Attenzione: problema che blocca la crescita!
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Re: Attenzione: problema che blocca la crescita!
E' un A5 IMO shortlist 2007
- 11 giu 2017, 23:59
- Forum: Algebra
- Argomento: Attenzione: problema che blocca la crescita!
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Re: Attenzione: problema che blocca la crescita!
Nessuno?
Non era mia intenzione spaventarvi così tanto con quel titolo
Non era mia intenzione spaventarvi così tanto con quel titolo
- 09 giu 2017, 18:02
- Forum: Algebra
- Argomento: Attenzione: problema che blocca la crescita!
- Risposte: 5
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Attenzione: problema che blocca la crescita!
Sia $c>2$ un numero reale. Consideriamo una sequenza di reali non negativi $\left\{a_n\right\}_{n\ge 1}$ tale da soddisfare le seguenti ipotesi: $i.\ \ $ $\forall\ \ m,n\in\mathbb{Z}^+$ vale che $$a_{m+n}\le 2a_m+2a_n$$ $ii.\ \ $ $\forall\ \ k\in\mathbb{N}$ vale che $$a_{2^k}\le\frac{1}{\left(k+1\ri...
- 09 giu 2017, 13:23
- Forum: Geometria
- Argomento: Bisogna cambiare area
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Re: Bisogna cambiare area
Che bellissimo problema! Sia $A''=BB'\cap CC'$, e definiamo $B'',C''$ in modo analogo. Lemma 1: Per Pascal su $(A,B,C,C',P,A)$ (e cicliche) si ha che $M_a,B'',M_c$ (e cicliche) è una terna di punti allineati. Lemma 2: $AA''\parallel BB''\parallel CC''$. Dimostriamo il primo parallelismo, gli altri s...
- 07 giu 2017, 15:43
- Forum: Geometria
- Argomento: Coniugati a perdita d'occhio
- Risposte: 17
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- 04 giu 2017, 13:33
- Forum: Algebra
- Argomento: Funzionale a caso
- Risposte: 12
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Re: Funzionale a caso
Ok, dopo numerosissime richieste, questa è una soluzione vera (o almeno dovrebbe) :lol: Sia $QUESTONONE'UNTROLL\left(x,y\right)$ l'uguaglianza del testo. Step 0. Ponendo $QUESTONONE'UNTROLL\left(0,y\right)$ si ottiene $f\left(0\right)=f\left(0\right)f\left(y\right)$, da cui $f\left(0\right)=0$ altri...