La ricerca ha trovato 335 risultati
- 13 set 2018, 01:06
- Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
- Argomento: Esame SNS
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Re: Esame SNS
Beh, studiare bene tutte le materie direi, anche quelle che pesano meno. Sì, lo so, è ipocrita da parte mia, ma è stata proprio quest'esperienza ad illuminarmi meglio su quanto fosse davvero importante studiare la fisica per me che sono entrato a mate. I motivi sono tre: 1) dopo un orale di mate pia...
- 25 ago 2018, 09:42
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Senior 2018
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Re: Senior 2018
Uffa però, noi volevamo scommettere su quale elenco sarebbe uscito prima, ammessi al Senior o agli orali in Normale, ma sono già state comunicate le date di uscita di entrambi!
- 16 ago 2018, 18:21
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Angoli in tdn
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Re: Angoli in tdn
Ho trovato un modo per chiudere la tua via: dimostra che $a_n \equiv 0 \pmod{p}$ se e solo se $n=0$ e deducine che $\sin{n \theta}$ non è mai $0$ per $n \ge 1$, quindi...
- 13 ago 2018, 16:29
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Angoli in tdn
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Re: Angoli in tdn
Carino il truccone!
Il massimo che sono riuscito a dimostrare con l'altro metodo è che gli unici multipli razionali di $\pi$ con sia il seno che coseno razionali sono i multipli interi di $\dfrac{\pi}{2}$.
Il massimo che sono riuscito a dimostrare con l'altro metodo è che gli unici multipli razionali di $\pi$ con sia il seno che coseno razionali sono i multipli interi di $\dfrac{\pi}{2}$.
- 11 ago 2018, 10:45
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Angoli in tdn
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Re: Angoli in tdn
Ok, ho ottenuto un magico $\sin{n\theta}=\pm \sin{2\theta}$ che purtroppo non aiuta.
Il problema è che l'ho ottenuto dopo un po' di conti trigonometrici, quindi ci sta che facendoli in un altro modo si ottenga di meglio.
Il problema è che l'ho ottenuto dopo un po' di conti trigonometrici, quindi ci sta che facendoli in un altro modo si ottenga di meglio.
- 11 ago 2018, 09:21
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Angoli in tdn
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Re: Angoli in tdn
Vediamo che si può dire: il problema da cui ho generalizzato effettivamente prima ti dava la ricorrenza da verificare e solo dopo ti chiedeva di dimostrare questo (attraverso una domanda indiretta); questo mi porterebbe a non dare troppa fiducia alla ricorrenza, se non fosse che quella del testo era...
- 10 ago 2018, 10:00
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Angoli in tdn
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Re: Angoli in tdn
Non lo so, io l'ho fatto diversamente, ma se ho ben capito qual è il tuo scopo prova, potrebbe funzionare (forse però intendevi $p^n$ invece che solo $p$?).
- 09 ago 2018, 18:54
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Angoli in tdn
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Angoli in tdn
Sia $p$ un primo dispari tale che esistono $a, b$ interi positivi con $p=a^2+b^2$. Sia $\theta$ tale che $\displaystyle \cos{\theta}=\frac{a^2-b^2}{p}, \sin{\theta}=\frac{2ab}{p}$.
Dimostrare che $\theta$ non è mai un multiplo razionale di $\pi$.
Dimostrare che $\theta$ non è mai un multiplo razionale di $\pi$.
- 09 ago 2018, 15:14
- Forum: Algebra
- Argomento: Funzionali aiuto
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Re: Funzionali aiuto
Sì, è lei! :) Chiaramente $a, b$ coprimi e $b$ strettamente positivo (il segno lo lasciamo ad $a$). E se volessimo anche lo $0$? Nulla di più semplice, basta prendere $b-1$. E se volessimo che $\mathbb{N}$ sia un sottoinsieme dell'immagine ma non coincida con essa? $b-2$. Tanto ci interessa solo che...
- 08 ago 2018, 20:26
- Forum: Algebra
- Argomento: Funzionali aiuto
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Re: Funzionali aiuto
Hint 2: si gioca sul fatto che sono razionali, quindi sulle proprietà dei razionali; in particolare, sulla scrittura in frazione di interi ridotta ai minimi termini. Attenzione però: ti interessa solo uno fra numeratore e denominatore. Quale? Come lo usi? Più di così non so aiutarti senza darti la s...
- 08 ago 2018, 17:11
- Forum: Algebra
- Argomento: Funzionali aiuto
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Re: Funzionali aiuto
Hint:
Testo nascosto:
- 03 ago 2018, 18:48
- Forum: Algebra
- Argomento: Disuguaglianza pesata tra medie
- Risposte: 3
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Disuguaglianza pesata tra medie
Dimostrare in generale la disuguaglianza pesata tra medie. A scanso di equivoci: siano $\lambda_i$ ($1 \le i \le n$) reali positivi (anche non negativi, ma non cambia molto...) con somma $1$ e $p>q>0$ reali (se siete audaci provate $0 \not=p > q \not=0$ reali, ma non garantisco niente EDIT: nah, fat...
- 25 lug 2018, 15:12
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Chi può leggere le Shortlist?
- Risposte: 7
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Re: Chi può leggere le Shortlist?
No problem. Adesso è chiaro.
- 24 lug 2018, 22:26
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Chi può leggere le Shortlist?
- Risposte: 7
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Re: Chi può leggere le Shortlist?
Non mi torna... Tra chi ha fatto le IMO quest'anno c'è gente che l'anno prossimo dovrà affrontare i TST - come possono vedere la shortlist prima dei collaboratori?
- 24 lug 2018, 06:35
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Chi può leggere le Shortlist?
- Risposte: 7
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Re: Chi può leggere le Shortlist?
Al "prima di tutti" si rispondeva con la prima parte della tua risposta, al "prima dei concorrenti" con la seconda - mi sembrava chiaro .Gerald Lambeau ha scritto: ↑23 lug 2018, 18:12 Chi è che ha l'onore di provare questi problemi prima di tutti (o almeno, prima dei concorrenti)
Ad ogni modo, grazie mille!