La ricerca ha trovato 301 risultati

da Gerald Lambeau
06 gen 2018, 17:42
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Finalmente l'ho risolto!
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Re: Finalmente l'ho risolto!

Ah, ok.
Delle rette lo sapevo, anzi è proprio per insegnarci quel metodo che ci è stato assegnato questo problema, e infatti è così che ho trovato la parametrizzazione.
da Gerald Lambeau
06 gen 2018, 14:51
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Finalmente l'ho risolto!
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Re: Finalmente l'ho risolto!

Davvero? $a_1=2, b_1=1$. $\displaystyle a_{n+1}=\frac{a_n(a_n^3+2b_n^3)}{a_n^3-b_n^3}, b_{n+1}=\frac{b_n(b_n^3+2a_n^3)}{b_n^3-a_n^3}$. Si dimostra easy che $a_{n+1}^3+b_{n+1}^3=a_n^3+b_n^3$. Si dovrebbe anche dimostrare (con le giuste ipotesi che si conservano) che, scritte come frazioni ridotte ai ...
da Gerald Lambeau
05 gen 2018, 17:43
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Finalmente l'ho risolto!
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Re: Finalmente l'ho risolto!

Talete ha scritto:
05 gen 2018, 15:53
Gerald Lambeau ha scritto:
03 gen 2018, 11:19
chi si è trovato a provare a risolverlo insieme a me

Sono io?
Tu, l'altro tizio qui sopra e Simone.
da Gerald Lambeau
04 gen 2018, 19:48
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Limite in funzione parte intera
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Visite : 206

Re: Limite in funzione parte intera

Usate \displaystyle prima delle equazioni:
$\displaystyle \lim_{x \rightarrow 1^-} \lfloor x \rfloor=0$.
da Gerald Lambeau
04 gen 2018, 16:48
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Stima rumena
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Re: Stima rumena

Rilancio: dimostrare che quella somma vale almeno $3.74$.
Testo nascosto:
Può darsi che mi sia perso una dimostrazione più stupida di quella che ho in mente, se vi viene è possibile che troviate un'approssimazione migliore, ma boh non so.
da Gerald Lambeau
03 gen 2018, 21:31
Forum: Discorsi da birreria
Argomento: Canzoni sull'ipotesi di Riemann
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Visite : 162

Canzoni sull'ipotesi di Riemann

Cercando su internet qualcosa sulla teoria analitica dei numeri ho trovato queste, mi sono piaciute un sacco e penso che possano piacere anche a un po' di gente brava in TdN qui sul forum. The Zeta Function Song (Sung to the tune of “Sweet Betsy from Pike”) Where are the zeros of zeta of s? G. F. B....
da Gerald Lambeau
03 gen 2018, 14:37
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Finalmente l'ho risolto!
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Re: Finalmente l'ho risolto!

Oddio, non penso di averli trovati tutti in questo problema, ma la notizia mi conforta ugualmente XD.
da Gerald Lambeau
03 gen 2018, 11:19
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Finalmente l'ho risolto!
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Finalmente l'ho risolto!

Vediamo se chi si è trovato a provare a risolverlo insieme a me se lo ricorda: trovare infinite coppie $(x, y) \in \mathbb{Q^2}$ tali che $x^3+y^3=9$; divertitevi. PS: non so se è già passato sul forum, ma non sono riuscito a cercare bene perché se inserisco l'equazione mi considera i caratteri come...
da Gerald Lambeau
02 gen 2018, 16:05
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Quasi Dirichlet
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Quasi Dirichlet

Sia $n$ un intero positivo.
Dimostrare che esistono infiniti primi della forma $hn+1$ con $h$ intero positivo.
da Gerald Lambeau
01 gen 2018, 14:44
Forum: Algebra
Argomento: Divergere può essere più utile del previsto
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Visite : 233

Divergere può essere più utile del previsto

Sia $a_1, a_2, \dots$ una successione di reali positivi tale che: - $a_n$ tende a $0$ per $n$ che tende a infinito; - $\displaystyle \sum_{i=1}^{\infty} a_i$ diverge. Sia fissato un reale positivo $r$. Mostrare che è possibile scegliere da $a_1, a_2, \dots$ una sottosequenza $b_1, b_2, \dots$ tale c...
da Gerald Lambeau
29 dic 2017, 17:07
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $\varphi(2^n-1)/(2^n-1)$
Risposte: 7
Visite : 1307

Re: $\varphi(2^n-1)/(2^n-1)$

jordan ha scritto:
06 nov 2017, 12:33
(c) Mostrare che per ogni intervallo $0\le a<b\le 1$ esistono infiniti $n$ tali che
$$
\frac{\varphi(2^n-1)}{2^n-1} \in (a,b).
$$
Un hint?
da Gerald Lambeau
18 nov 2017, 16:08
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Le differenze quadrano
Risposte: 6
Visite : 806

Re: Le differenze quadrano

Vabbè dai, ve lo do io un bonus interessante: trovare tutte le soluzioni intere positive.
da Gerald Lambeau
18 nov 2017, 15:25
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Le differenze quadrano
Risposte: 6
Visite : 806

Re: Le differenze quadrano

$x=30, y=26$.
da Gerald Lambeau
12 nov 2017, 21:22
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Successione multipla degli indici
Risposte: 4
Visite : 530

Re: Successione multipla degli indici

Ok, giusta :) .
In alternativa, senza scomodare Möbius, si può fare per induzione estesa su $n$; si raccolgono cose diverse, ma l'obiettivo è sempre lo stesso: ottenere la phi dei primi che compaiono elevati al massimo esponente insieme a roba multipla di quelle stesse potenze di primi.
da Gerald Lambeau
12 nov 2017, 12:52
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Successione multipla degli indici
Risposte: 4
Visite : 530

Successione multipla degli indici

Sia $a_1, a_2, \dots$ una successione infinita di interi tali che
$\displaystyle 2^n = \sum_{d \mid n} a_d$ per ogni $n$ intero positivo.
Dimostrare che $n \mid a_n$ per ogni $n$ intero positivo.