La ricerca ha trovato 307 risultati
- 02 mar 2018, 21:32
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Le tasche piene di sassi e i sacchetti pieni di palline
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Re: Le tasche piene di sassi e i sacchetti pieni di palline
Per distrarmi dal fallimento facilmente evitabile della gara a squadre ho deciso di risolvere questo problema. Supponiamo per assurdo che ce ne siano almeno due diversi. Intanto, chiamando $a_i$ il numero di palline nell'$i$-esimo sacchetto, siccome, detta $S$ la somma di tutti, $S-a_i$ deve essere ...
- 20 feb 2018, 15:19
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Curse of the Labyrinth
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Re: Curse of the Labyrinth
Allora, intanto è giusta, poi un altro metodo è dimostrare che il grafo che ha come vertici le stanze, le quali sono collegate da un arco sse sono adiacenti e non c'è un muro, è un albero.
- 01 feb 2018, 16:19
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Curse of the Labyrinth
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Curse of the Labyrinth
Dato un intero $n$ e un foglio quadrato costituito da $n^2$ quadrati di lato $1$, considera un “labirinto” con le seguenti proprietà: (a) le pareti del labirinto sono costituite da lati dei quadrati e contengono il bordo del foglio; (b) partendo da qualsiasi punto su una parete del labirinto si può ...
- 23 gen 2018, 17:31
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Attraversamento semplice
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Re: Attraversamento semplice
Ok, buona!
- 20 gen 2018, 12:44
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Vecchi problemi muoiono
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Vecchi problemi muoiono
Dimostrare che tutti i numeri della sequenza
$\displaystyle \frac{107811}{3}, \frac{110778111}{3}, \frac{111077781111}{3}, \dots$
sono dei cubi perfetti.
$\displaystyle \frac{107811}{3}, \frac{110778111}{3}, \frac{111077781111}{3}, \dots$
sono dei cubi perfetti.
- 19 gen 2018, 11:11
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Attraversamento semplice
- Risposte: 3
- Visite : 564
Attraversamento semplice
Determinare tutti gli interi positivi $n$ tali che è possibile attraversare un grafo completo di $n$ vertici passando per ogni arco una e una sola volta e "senza staccare la penna dal foglio" (cioè per andare da un vertice a un altro bisogna passare per un percorso di archi non già attraversati che ...
- 06 gen 2018, 17:42
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Finalmente l'ho risolto!
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Re: Finalmente l'ho risolto!
Ah, ok.
Delle rette lo sapevo, anzi è proprio per insegnarci quel metodo che ci è stato assegnato questo problema, e infatti è così che ho trovato la parametrizzazione.
Delle rette lo sapevo, anzi è proprio per insegnarci quel metodo che ci è stato assegnato questo problema, e infatti è così che ho trovato la parametrizzazione.
- 06 gen 2018, 14:51
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Finalmente l'ho risolto!
- Risposte: 12
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Re: Finalmente l'ho risolto!
Davvero? $a_1=2, b_1=1$. $\displaystyle a_{n+1}=\frac{a_n(a_n^3+2b_n^3)}{a_n^3-b_n^3}, b_{n+1}=\frac{b_n(b_n^3+2a_n^3)}{b_n^3-a_n^3}$. Si dimostra easy che $a_{n+1}^3+b_{n+1}^3=a_n^3+b_n^3$. Si dovrebbe anche dimostrare (con le giuste ipotesi che si conservano) che, scritte come frazioni ridotte ai ...
- 05 gen 2018, 17:43
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Finalmente l'ho risolto!
- Risposte: 12
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Re: Finalmente l'ho risolto!
- 04 gen 2018, 19:48
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Limite in funzione parte intera
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Re: Limite in funzione parte intera
Usate \displaystyle prima delle equazioni:
$\displaystyle \lim_{x \rightarrow 1^-} \lfloor x \rfloor=0$.
$\displaystyle \lim_{x \rightarrow 1^-} \lfloor x \rfloor=0$.
- 04 gen 2018, 16:48
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Stima rumena
- Risposte: 4
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Re: Stima rumena
Rilancio: dimostrare che quella somma vale almeno $3.74$.
Testo nascosto:
- 03 gen 2018, 21:31
- Forum: Discorsi da birreria
- Argomento: Canzoni sull'ipotesi di Riemann
- Risposte: 0
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Canzoni sull'ipotesi di Riemann
Cercando su internet qualcosa sulla teoria analitica dei numeri ho trovato queste, mi sono piaciute un sacco e penso che possano piacere anche a un po' di gente brava in TdN qui sul forum. The Zeta Function Song (Sung to the tune of “Sweet Betsy from Pike”) Where are the zeros of zeta of s? G. F. B....
- 03 gen 2018, 14:37
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Finalmente l'ho risolto!
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Re: Finalmente l'ho risolto!
Oddio, non penso di averli trovati tutti in questo problema, ma la notizia mi conforta ugualmente XD.
- 03 gen 2018, 11:19
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Finalmente l'ho risolto!
- Risposte: 12
- Visite : 1176
Finalmente l'ho risolto!
Vediamo se chi si è trovato a provare a risolverlo insieme a me se lo ricorda: trovare infinite coppie $(x, y) \in \mathbb{Q^2}$ tali che $x^3+y^3=9$; divertitevi. PS: non so se è già passato sul forum, ma non sono riuscito a cercare bene perché se inserisco l'equazione mi considera i caratteri come...
- 02 gen 2018, 16:05
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Quasi Dirichlet
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Quasi Dirichlet
Sia $n$ un intero positivo.
Dimostrare che esistono infiniti primi della forma $hn+1$ con $h$ intero positivo.
Dimostrare che esistono infiniti primi della forma $hn+1$ con $h$ intero positivo.