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da Vinci
ieri, 18:12
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Caronte non guidava solo le barche?
Risposte: 18
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Re: Caronte non guidava solo le barche?

Il numero di modi di disporre i due pesetti sui quattro piatti, quindi $16$, ma alcuni di questi casi non permettono di bilanciare, e andrebbe considerato il fatto che deve esserci almeno un peso sul lato della bilancia che non contiene l'anima, ed andrebbe anche considerato se i due pesetti pesano ...
da Vinci
15 mag 2017, 19:04
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Particella strana
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Re: Particella strana

Tutto chiaro, grazie mille :)
Comunque l'esercizio è preso dall' Harvard-MIT Mathematics Tournament del 2003
da Vinci
15 mag 2017, 18:54
Forum: Algebra
Argomento: Successione squadre 2008
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Re: Successione squadre 2008

Adesso mi è venuto, grazie mille. La successione è periodica di periodo $5$, e quindi $t_{2008}=t_{3}$ :)
da Vinci
14 mag 2017, 23:52
Forum: Algebra
Argomento: Successione squadre 2008
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Re: Successione squadre 2008

L'ho fatto, sono cose abbastanza brutte
da Vinci
14 mag 2017, 19:33
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Particella strana
Risposte: 9
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Re: Particella strana

Ho cercato su internet, e sebbene non sia pratico nell'utilizzare la notazione li Leibniz credo funzioni così: abbiamo che $$a=\dfrac{dv}{dt}=\dfrac{dv}{dx}\cdot\dfrac{dx}{dt}=\dfrac{dv}{dx}\cdot v=(2+\sin x)'(2+ \sin x)=2 \cos x+\sin x \cos x$$ Giusto?
da Vinci
14 mag 2017, 19:14
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Particella strana
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Re: Particella strana

Cos'è la chain rule?
da Vinci
14 mag 2017, 18:40
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Particella strana
Risposte: 9
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Re: Particella strana

No, la risposta non è questa (ho i risultati), e sbagli nel fatto che la definizione di accelerazione è $a=\dfrac{dv}{dt}$ e non $\dfrac{dv}{dx}$
da Vinci
14 mag 2017, 17:57
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Particella strana
Risposte: 9
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Particella strana

Questo è un problema per niente olimpico e non sapevo dove metterlo, quindi spero di non aver sbagliato sezione. In ogni caso, ho provato a risolverlo per molto tempo ma non ci sono riuscito e sono molto curioso di sapere come si fa: una particella si muove lungo l'asse $x$ in modo che la sua veloci...
da Vinci
30 apr 2017, 12:49
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Dubbio dimostrativo
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Re: Dubbio dimostrativo

Perfetto, grazie mille :)
da Vinci
30 apr 2017, 12:31
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Dubbio dimostrativo
Risposte: 7
Visite : 286

Dubbio dimostrativo

Salve, dato che a casa la uso spesso mentre mi esercito, volevo chiedere se a Cesenatico posso dare per scontata questa implicazione senza dimostrarla (anche se ci vuole pochissimo): dati quattro punti su un piano $A$,$B$,$C$ e $D$, allora $\angle{CAD}=\angle{CBD} \Rightarrow$ il quadrilatero $ABCD$...
da Vinci
26 apr 2017, 16:41
Forum: Algebra
Argomento: Successione squadre 2008
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Successione squadre 2008

Data la successione: $$t_1=3^8, \quad t_2=1000, \quad t_{n+1}=\dfrac{1+t_n}{t_{n-1}}$$ trovare $t_{2008}$
da Vinci
26 apr 2017, 14:43
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Engel NT 16
Risposte: 2
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Re: Engel NT 16

Grazie mille, tutto chiaro adesso :)
da Vinci
26 apr 2017, 13:13
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Engel NT 16
Risposte: 2
Visite : 191

Engel NT 16

Dimostrare che se $2n+1$ e $3n+1$ sono quadrati perfetti, allora $5n+3$ non è primo. C'è una cosa nella soluzione che non capisco e vorrei chiedere, ma la nascondo nel caso in cui qualcuno volesse provare a risolvere il problema ;) La soluzione ufficiale pone $2n+1=a^2$ e $3n+1=b^2$, da cui viene $5...
da Vinci
25 apr 2017, 21:35
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza $x^xy^yz^z \ge 1$
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Re: Disuguaglianza $x^xy^yz^z \ge 1$

Ho capito grazie mille. :)
da Vinci
25 apr 2017, 16:45
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza $x^xy^yz^z \ge 1$
Risposte: 6
Visite : 595

Re: Disuguaglianza $x^xy^yz^z \ge 1$

Cosa significa applicare $AM-GM$ pesata?