La ricerca ha trovato 123 risultati

da Vinci
ieri, 09:51
Forum: Combinatoria
Argomento: Attorno ad un tavolo
Risposte: 4
Visite : 150

Re: Attorno ad un tavolo

No, devi contare gli anagrammi di BCDEFVV ;)
da Vinci
23 lug 2017, 07:03
Forum: Geometria
Argomento: Prodotto di lunghezze
Risposte: 3
Visite : 112

Re: Prodotto di lunghezze

Ooooooops!
da Vinci
22 lug 2017, 21:55
Forum: Geometria
Argomento: Prodotto di lunghezze
Risposte: 3
Visite : 112

Prodotto di lunghezze

Un $n$-agono regolare è inscritto in una circonferenza di raggio $1$. Traccio gli $n-1$ segmenti che collegano un vertice qualsiasi a tutti gli altri vertici. Dimostrare che il prodotto di queste $n-1$ lunghezze è $n$. P.S. Non ho ancora provato a farlo, quindi non leggerò i vostri spoiler/soluzioni...
da Vinci
22 lug 2017, 00:12
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Ma che belle cifre
Risposte: 5
Visite : 318

Re: Ma che belle cifre

Si, non ho fatto i calcoli ma credo che vada bene. ;) Per il latex visita la sezione dedicata del forum. In ogni caso tutto quello che scrivi tra due simboli del dollaro viene riconosciuta come latex $latex$, e se metti due volte il dollaro viene messa al centro $$così$$. Per i simboli matematici ce...
da Vinci
22 lug 2017, 00:06
Forum: Combinatoria
Argomento: Pulce
Risposte: 5
Visite : 163

Re: Pulce

Avete pienamente ragione, la notazione come l'ho messa io è sbagliata, la si può aggiustare dicendo che $x_n$ sono i percorsi di $n$ passi che partono dal centro, e dato che la prima mossa è obbligata stiamo cercando $x_9$. Grazie per avermi corretto xD
da Vinci
21 lug 2017, 19:17
Forum: Combinatoria
Argomento: Pulce
Risposte: 5
Visite : 163

Re: Pulce

Un modo per farlo è per Ricorrenza! Chiama $x_n$ il numero di percorsi di $n$ salti. Devi trovare $x_{10}$ (il prossimo hint uccide il problema) Avremo, dato che ogni volta che ci spostiamo dalla casella centrale la mossa dopo è obbligata, che se ci troviamo su una delle caselle ai lati $x_n=x_{n-1}...
da Vinci
21 lug 2017, 08:13
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Ma che belle cifre
Risposte: 5
Visite : 318

Re: Ma che belle cifre

Si, esatto
da Vinci
19 lug 2017, 22:08
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Mi è semblato che sia del 1951
Risposte: 0
Visite : 76

Mi è semblato che sia del 1951

Dati $n$ interi positivi $a_1,\dots ,a_n$ tutti minori di $1951$ e tali che il minimo comune multiplo di due qualsiasi di essi sia maggiore di $1951$, dimostrare che $$\sum_{i=1}^{n} \dfrac{1}{a_i}<2$$
da Vinci
19 lug 2017, 22:01
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Mettere esponenti a caso qua e là
Risposte: 0
Visite : 63

Mettere esponenti a caso qua e là

Trovare tutte le terne $(x,y,z)$ di interi positivi che risolvono l'equazione $$(x+1)^y+1=(x+2)^z$$
da Vinci
19 lug 2017, 20:23
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Bello e non troppo difficile
Risposte: 4
Visite : 651

Re: Bello e non troppo difficile

Non capisco da dove viene fuori l'hint
da Vinci
18 lug 2017, 12:14
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Divisori ordinati sempre più a caso
Risposte: 4
Visite : 370

Re: Divisori ordinati sempre più a caso

Qualche hint?
da Vinci
16 lug 2017, 18:38
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Problemi di rappresentazione
Risposte: 4
Visite : 228

Re: Problemi di rappresentazione

Testo nascosto:
E' intero e quindi ha una rappresentazione decimale finita e quindi dividendo tutto per $b^h$ si ottiene che anche $m/n$ ha una rappresentazione finale finita. Grazie mille, era più facile di quanto pensassi :mrgreen:
da Vinci
15 lug 2017, 17:48
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Problemi di rappresentazione
Risposte: 4
Visite : 228

Re: Problemi di rappresentazione

Non sono riuscito a fare il secondo verso, qualche suggerimento?
da Vinci
15 lug 2017, 17:48
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Problemi di rappresentazione
Risposte: 4
Visite : 228

Re: Problemi di rappresentazione

Sono riuscito a fare il primo verso, ovvero se ammette una rappresentazione finita allora tutti i fattori primi sono divisori di $b$: Abbiamo che: $$\frac{m}{n}=a_kb^k+a_{k-1}b^{k-1}+\dots +a_1b+a_0+\frac{a_{-1}}{b}+\dots +\frac{a_{-h+1}}{b^{h-1}}+\frac{a_{-h}}{b^{h}}$$ dove $h$, $k$ e gli $a_i$ son...