La ricerca ha trovato 96 risultati

da zeitgeist505
26 apr 2013, 22:13
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 151. Diofantea
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Visite : 1653

Re: 151. Diofantea

Indica che ho cannato qualche conto
Domani controllo
da zeitgeist505
26 apr 2013, 22:06
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 151. Diofantea
Risposte: 7
Visite : 1653

Re: 151. Diofantea

Analizzando \mod 3 ho: b=1\mod 3 \lor b=2 \mod 3 \lor a=0 Svolgo ogni caso: i) b=3b_1+1 \Rightarrow 3^a=18b_1^2+12b_1+3 , che risulta impossibile analizzando \mod 3 , quindi a=1 \Rightarrow (a,b)=(1,1) ii) b=3b_1+2 \Rightarrow 3^a=18b_1^2+24b_1+9 \Rightarrow 3^{a-1}=6b_1^2+8b_1+3 , analizzando \mod ...
da zeitgeist505
20 apr 2013, 15:08
Forum: Combinatoria
Argomento: Test ungherese
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Visite : 721

Re: Test ungherese

Già che ci sono, ho bisogno di un paio di chiarimenti piuttosto banali... 1) "per ogni tre studenti", ovviamente si intende ciascun gruppo di tre studenti che si può selezionare all'interno dei partecipanti... no? 2) "vi è una domanda", si intende "almeno una"? 1) sì, "per ogni tre studenti" intend...
da zeitgeist505
08 apr 2013, 15:05
Forum: Combinatoria
Argomento: Test ungherese
Risposte: 3
Visite : 721

Test ungherese

In un test a scelta multipla ci sono $ 4 $ domande e $ 3 $ possibili risposte per ogni domanda. Un gruppo di studenti fa il test e si scopre che per ogni tre studenti testati vi è una domanda a cui i tre studenti hanno risposto in modo diverso. Qual è il numero massimo di studenti testati?
da zeitgeist505
02 mar 2013, 15:17
Forum: Combinatoria
Argomento: Le nonne
Risposte: 1
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Le nonne

Nel paese della matematica ogni bambino ha la fortuna di avere le sue due nonne ancora vive. Inoltre ogni bambino ha almeno una nonna in comune con ognuno degli altri bambini. Conoscendo solo il numero dei bambini si puo' affermare che una nonna ha almeno 12 nipoti ma non che una nonna ha almeno 13 n...
da zeitgeist505
02 mar 2013, 15:16
Forum: Algebra
Argomento: [tex]P(x)[/tex]
Risposte: 15
Visite : 1835

[tex]P(x)[/tex]

$ P(x) $ è un polinomio di grado 22 che soddisfa: $ P(x)P(x+1)=P(x^2+x+1) $
Determinare $ P(1) $
da zeitgeist505
14 dic 2012, 20:13
Forum: Combinatoria
Argomento: Quante permutazioni?
Risposte: 6
Visite : 762

Re: Quante permutazioni?

Testo nascosto:
$ 2n-5 $
?
da zeitgeist505
16 ott 2012, 17:34
Forum: Algebra
Argomento: Dati 4 reali a prodotto 1..
Risposte: 1
Visite : 484

Re: Dati 4 reali a prodotto 1..

Riscrivo l'espressione con $ \displaystyle d=\frac{1}{abc} $ , faccio i conti e ottengo $ \displaystyle\frac{3+3a+3ab+3abc}{1+a+ab+abc}=3 $
da zeitgeist505
03 set 2012, 14:07
Forum: Combinatoria
Argomento: Moneta truccata!
Risposte: 2
Visite : 591

Re: Moneta truccata!

La formula che hai ricavato $ \displaystyle\binom{n}k p^k (1-p)^{n-k}=P(E) $ esprime la probabilità $ P(E) $ che si verifichi un evento di probabilità $ p $ per $ k $ volte su $ n $ prove; è nota come teorema di Bernoulli penso
Quindi direi che la tua soluzione è giusta :)
da zeitgeist505
27 lug 2012, 11:41
Forum: Geometria
Argomento: Qualcosa che non va
Risposte: 10
Visite : 731

Re: Qualcosa che non va

Probabilmente la proprietà non vale per $ k=5 $..
da zeitgeist505
09 lug 2012, 16:09
Forum: Algebra
Argomento: Se e solo se
Risposte: 3
Visite : 564

Re: Se e solo se

per $ p>1 $, $ \displaystyle\sqrt[p]{\frac{1}{n} \cdot \displaystyle\sum_{i=1}^n x_i^p} \geq \frac{1}{n} \cdot \displaystyle\sum_{i=1}^n x_i $ non è generalmente vero in questo caso poiché gli $ x_i $ possono essere negativi
da zeitgeist505
09 lug 2012, 15:31
Forum: Algebra
Argomento: Se e solo se
Risposte: 3
Visite : 564

Se e solo se

i) Siano $ a,b,c $ numeri reali tali che $ a + b + c = 0 $, provare che
$ a^3+ b^3+ c^3> 0 $ $ \Leftrightarrow $ $ a^5+ b^5+ c^5> 0 $
ii) Siano $ a,b,c,d $ numeri reali tali che $ a + b + c + d = 0 $, provare che
$ a^3+b^3+c^3+d^3> 0 $ $ \Leftrightarrow $ $ a^5+b^5+c^5+d^5> 0 $
da zeitgeist505
04 lug 2012, 21:12
Forum: Algebra
Argomento: Un sistema impossibile
Risposte: 1
Visite : 400

Un sistema impossibile

Dimostrare che è impossibile che si verifichino contemporaneamente (1) (2) (3)

(1) $ \displaystyle a(1-b)>\frac{1}{4} $

(2) $ \displaystyle b(1-c)>\frac{1}{4} $

(3) $ \displaystyle c(1-a)>\frac{1}{4} $


dove $ a,b,c $ $ \in [0,1] $ (sono ovviamente reali)
da zeitgeist505
28 giu 2012, 15:29
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: [tex]pqr[/tex]
Risposte: 1
Visite : 410

[tex]pqr[/tex]

Siano $ p,q,r $ numeri primi.
Sappiamo che $ p $ divide $ qr − 1 $, $ q $ divide $ rp − 1 $ e $ r $ divide $ pq − 1 $.
Determina tutti i possibili valori di $ pqr $