La ricerca ha trovato 35 risultati
- 13 nov 2014, 17:06
- Forum: Glossario e teoria di base
- Argomento: Dispensa sui sistemi di numerazione
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Dispensa sui sistemi di numerazione
Ho notato che sia nei giochi di Archimede che nella gara provinciale stanno capitando problemi sulle basi numeriche. Io non ho mai affrontato l'argomento a scuola, perciò volevo chiedervi: conoscete per caso qualche dispensa che le spieghi chiaramente e abbia dei problemi abbastanza impegnativi? Va ...
- 14 ago 2014, 18:31
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Olimpiadi e studi futuri
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- Visite : 3093
Olimpiadi e studi futuri
Vorrei fare una domanda a tutti gli ex-olimpionici che ora sono all'università: le Olimpiadi di matematica sono certamente divertenti e formative, ma quanto aiutano, secondo la vostra esperienza, in studi scientifici futuri? Cioè, a parità di talento, uno studente che è riuscito a prendere una medag...
- 04 ago 2014, 10:50
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Provinciale 2010
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Provinciale 2010
Probabilmente è troppo semplice per molti di voi. Ad ogni modo mi farebbe piacere sapere che ve ne pare del mio tentativo di soluzione e magari vederne qualcuno più sofisticato :) Data l'equazione $p^2+q^2=pqn+1$ trovare tutte le terne ordinate di numeri interi positivi $ (p,q,n) $ tali che siano so...
- 02 feb 2014, 13:41
- Forum: Glossario e teoria di base
- Argomento: Dimostrazione residui quadratici
- Risposte: 5
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Re: Dimostrazione residui quadratici
Perdonate la cocciutaggine xD forse se scrivo esattamente il mio dubbio sarà più chiaro, allora: il mio libro dice "i residui quadratici di $p$ sono congrui a $1^2, 2^2,...,(p-1)^2$, ma questi sono congruenti a coppie, perché $$x^2 \equiv (p-x)^2 \mod{p}$$ in quanto ...(lo dimostra)...quindi un...
- 02 feb 2014, 09:50
- Forum: Glossario e teoria di base
- Argomento: Dimostrazione residui quadratici
- Risposte: 5
- Visite : 4358
Re: Dimostrazione residui quadratici
i residui quadratici sono i resti della divisione per $p$ dei quadrati Evidentemente non ho nemmeno capito cosa effettivamente sia un residuo quadratico :D . La tua definizione non implica che un residuo è sempre compreso tra $1$ e $p-1$ ? Perché se è così allora ho capito la dimostrazione che fa i...
- 02 feb 2014, 09:34
- Forum: Glossario e teoria di base
- Argomento: Dimostrazione residui quadratici
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- Visite : 4358
Dimostrazione residui quadratici
Salve a tutti, sto setacciando Internet ma senza successo per la dimostrazione di questo fatto : i residui quadratici modulo un primo $p$ compresi tra $1$ e $p-1$ sono esattamente $\frac{p-1}{2}$ .
Sapreste aiutarmi? Grazie infinite
Sapreste aiutarmi? Grazie infinite
- 16 nov 2013, 16:07
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Partizione di un intero n in k parti
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- Visite : 1724
Partizione di un intero n in k parti
Ciao a tutti :) Studiando s'una dispensa di combinatoria olimpica mi sono imbattuto in questa formula per contare il numero di partizioni di un intero $n$ in $k$ parti: $$ \binom{n+k-1}{k-1} $$ però la dispensa non ne riporta la dimostrazione né sono riuscito a trovarla su internet...voi la conoscet...
- 08 nov 2013, 17:43
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Hint problema Cesenatico
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Hint problema Cesenatico
E' da un bel po' di tempo che tento di risolvere questo problema, ma invano D: , sapreste darmi giusto un hint? La traccia è questa: dire se esiste un numero n di 2000 cifre tale che tutte le cifre di n siano uguali ed n sia la somma dei quadrati di tre numeri dispari consecutivi. Ora, io ho indicat...
- 27 ott 2013, 11:25
- Forum: Glossario e teoria di base
- Argomento: Dimostrazione del teorema di Ceva
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Dimostrazione del teorema di Ceva
Sto provando a dimostrare da solo il teorema di Ceva, ma dato che ancora non ho studiato alcuni argomenti (goniometria/trigonometria) mi chiedevo se ci fosse una soluzione sintetica oppure dovessi passare necessariamente per la trigonometria. Ovviamente non spoileratemi la dimostrazione :mrgreen: Gr...
- 21 ott 2013, 17:01
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Come migliorare in combinatoria?
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- Visite : 4024
Come migliorare in combinatoria?
Allenandomi per Archimede/Febbraio ho notato che mentre riesco a risolvere la maggior parte dei quesiti senza studiare teoria all'infuori di quella scolastica (sto al terzo anno dello scientifico) per venire a capo della soluzione anche dei più banali problemi di combinatoria ho avuto bisogno di stu...
- 15 ott 2013, 21:23
- Forum: Cultura matematica e scientifica
- Argomento: Vale la pena comprare questo libro?
- Risposte: 2
- Visite : 7734
Re: Vale la pena comprare questo libro?
Io ce l'ho: come difficoltà è molto vario e sicuramente ti terrà impegnato. Tuttavia la trigonometria che si fa lì è abbastanza diversa da quella della scuola (molta più carne al fuoco, soprattutto in geometria del triangolo e disuguaglianze), dunque la cosa migliore potrebbe essere studiare la tri...
- 15 ott 2013, 19:34
- Forum: Cultura matematica e scientifica
- Argomento: Vale la pena comprare questo libro?
- Risposte: 2
- Visite : 7734
Vale la pena comprare questo libro?
'103 trigonometry problems' di Titu Andreescu. Io mi appresto a studiare proprio la trigonometria a scuola e so già che mi toccherà fare decine di problemini (ho sentito addirittura parlare di equazioni :cry: ) tutti uguali e meccanici.Ho trovato questo libro per caso e mi chiedevo se qualcuno che l...
- 16 giu 2013, 18:12
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Dubbio sulle congruenze
- Risposte: 4
- Visite : 2907
Re: Dubbio sulle congruenze
Il forum esiste anche (e forse soprattutto) per questo! :) Detto ciò, forse la domanda sarebbe più appropriata nel Glossario che in una sezione di problemi, ma per ora non sto a spostarla. Chiedo scusa , non mi ero accorto proprio di quella sezione!La prossima volta farò così. Il dubbio che rimane ...
- 16 giu 2013, 11:52
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Dubbio sulle congruenze
- Risposte: 4
- Visite : 2907
Dubbio sulle congruenze
Probabilmente è una domanda assai stupida , ma essendo io un povero pivellino vi chiedo di perdonarmi :) Studiando una dispensa olimpica ho letto che se $ a \equiv b \bmod{m} $ e $ c \equiv d \bmod{m} $ allora $ ac \equiv bd \bmod{m} $ . Innanzitutto non ho ben chiaro il perché (intuitivamente dicia...
- 03 gen 2013, 13:58
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Biennio e provinciali
- Risposte: 1
- Visite : 2132
Biennio e provinciali
Quest'anno sono arrivato primo nel biennio ai giochi di Archimede nella mia scuola , ho diritto a passare automaticamente alla fase provinciale?Perché nessuno ancora mi ha avvisato di nulla , e inoltre , essendo solo in 13 ad aver partecipato , ho sentito che in caso di così pochi partecipanti si pr...