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da Ertool
30 ago 2012, 20:05
Forum: Algebra
Argomento: successione - SNS2012/3
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Re: successione - SNS2012/3

Innanzitutto S_1 e S_2 sono banalmente verificate, poi si può ragionare sul modo in cui si possono costruire le successioni da 0 a n+1 : basta notare che si possono formare aggiungendo n+1 come ultimo termine delle S_n successioni da 0 a n , oppure sostituendo il numero n-1 con n+1 nelle S_{n-1} suc...
da Ertool
23 giu 2012, 19:40
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Equazione Diofantea
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Re: Equazione Diofantea

:)
da Ertool
23 giu 2012, 16:05
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Equazione Diofantea
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Re: Equazione Diofantea

Testo nascosto:
Prova a riscriverlo come $ \displaystyle \frac{n(n+1)}{2}=m^2 $
Ricorda che due numeri consecutivi sono tra loro... :mrgreen:
da Ertool
22 giu 2012, 19:26
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Sequenza di numeri
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Re: Sequenza di numeri

ah ok grazie! Provo a postare la mia soluzione: indico con A le quaterne che assumono valore +1 e con B quelle che valgono -1 . Il numero delle quaterne A è n_A mentre il numero delle quaterne B è n_B . In totale le quaterne sono n_A+n_B=n Se n=0 la tesi è banalmente verificata, se n>0 la succession...
da Ertool
22 giu 2012, 17:59
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Sequenza di numeri
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Re: Sequenza di numeri

Continuo a non capire però... :?
Se$ \;S=4(a_1a_2a_3a_4)=0 $ vuol dire che $ a_1a_2a_3a_4=0 $, ma se i fattori sono tutti $ 1 $ o $ -1 $ com'é possibile ?!?
da Ertool
22 giu 2012, 16:14
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Sequenza di numeri
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Re: Sequenza di numeri

Ma se $ n=4 $ non ho che $ S=a_1a_2a_3a_4+a_4a_1a_2a_3=0\;? $
da Ertool
20 giu 2012, 20:02
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Problema gare a squadre Parma 2012
Risposte: 2
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Re: Problema gare a squadre Parma 2012

Ciao simone, cerco di spiegarti in parole povere. Quando hai un sistema di congruenze mod m_1,m_2,...,m_k puoi usare il Teorema Cinese solo se per ogni coppia \;a\ne b\; abbiamo che \;m_a,m_b\; sono coprimi. Facendo il percorso a ritroso, puoi riscrivere una qualsiasi congruenza come un sistema di c...
da Ertool
15 giu 2012, 14:37
Forum: Combinatoria
Argomento: Problema da "Seconda Disfida Matematica Urbi et Orbi"
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Re: Problema da "Seconda Disfida Matematica Urbi et Orbi"

Comunque sostituendo A=R+G=16 con R=10 e fissando la quantità degli R , applicando lo stesso procedimento ottengo che 84-10\;\alpha deve essere multiplo di 3 e alla fine trovo anche la soluzione (\alpha , \beta , \gamma)=(3,2,2) che mi conduce alla terna (n_G,n_R,n_V)=(5,3,2) , ovvero quella che per...
da Ertool
15 giu 2012, 13:12
Forum: Combinatoria
Argomento: Problema da "Seconda Disfida Matematica Urbi et Orbi"
Risposte: 9
Visite : 1485

Re: Problema da "Seconda Disfida Matematica Urbi et Orbi"

Io invece ho risolto il problema come se i gialli fossero di più della SOMMA dei verdi e dei rossi... :roll:
da Ertool
13 giu 2012, 19:01
Forum: Combinatoria
Argomento: Problema da "Seconda Disfida Matematica Urbi et Orbi"
Risposte: 9
Visite : 1485

Re: Problema da "Seconda Disfida Matematica Urbi et Orbi"

Ci sono dischi gialli G=6, dischi rossi R=10 e dischi verdi V=15. Per il fatto che i gialli devono essere più dei verdi e dei rossi, ce n'è almeno uno. Ora per ogni R o V che inserisco, devo inserire anche un G, altrimenti non soddisferei la condizione che i G siano maggiori in numero sia dei R che ...
da Ertool
11 giu 2012, 17:44
Forum: Combinatoria
Argomento: Coloriamo un grafo
Risposte: 1
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Re: Coloriamo un grafo

Per n- grafo si intenda un grafo completo di n vertici La tesi del problema è che o esiste un 4-grafo blu (1) o esiste un 3-grafo rosso (2) Ragioniamo per assurdo: esiste una colorazione che non prevede nè (1) nè (2). Supponiamo di determinare questa colorazione: iniziamo creando 3 diversi 3-grafi b...
da Ertool
10 giu 2012, 21:29
Forum: Combinatoria
Argomento: Probabilità all'incontrario
Risposte: 2
Visite : 793

Re: Probabilità all'incontrario

Si assuma per ipotesi che non sia mai uscito croce e distinguo 3 casi: 1) si è tirata una moneta \Longleftrightarrow sul dado è uscito 1 o 2 2) si sono tirate due monete \Longleftrightarrow sul dado è uscito 3 3) si sono tirate tre monete \Longleftrightarrow sul dado è uscito 4,5 o 6 Il caso (1) può...
da Ertool
07 giu 2012, 15:26
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Sistema facile in [tex]\mathbb{Z}[/tex]
Risposte: 8
Visite : 1369

Re: Sistema facile in [tex]\mathbb{Z}[/tex]

In effetti mi era stato proposto nei naturali, ma avendo trovato tutte le soluzioni relative perchè non condividerle con il forum?!? :D
da Ertool
06 giu 2012, 21:49
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Sistema facile in [tex]\mathbb{Z}[/tex]
Risposte: 8
Visite : 1369

Re: Sistema facile in [tex]\mathbb{Z}[/tex]

Scrivo la soluzione che ho trovato io: provo a trovare prima le soluzioni dell'equazione (1) Mi accorgo subito che se m=n+q l'equazione è sempre verificata (basta sviluppare il cubo del binomio e si nota che si semplifica tutto). Tengo a mente la terna (n+q,n,q) (A) Controllo se esistono soluzioni c...
da Ertool
06 giu 2012, 15:01
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Sistema facile in [tex]\mathbb{Z}[/tex]
Risposte: 8
Visite : 1369

Re: Sistema facile in [tex]\mathbb{Z}[/tex]

Ah ok :D
le soluzioni sono tutte, le avevo perse al primo rigo quando hai scritto $ m=0 $ e $ n+q=0 $, io avevo letto $ n=q=0 $... che stupidino :mrgreen:
Io ho scritto che il sistema è facile perchè il metodo risolutivo che ho usato è davvero "facile", quasi banale direi.