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da Scugnamì
12 dic 2015, 15:07
Forum: Matematica non elementare
Argomento: 1.Inizio staffetta matematica non elementare
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Re: 1.Inizio staffetta matematica non elementare

Bella la soluzione è giusta.Puoi andare avanti con sta staffetta. La soluzione che avevo in mente è abbastanza diversa : siamo in uno spazio di dimensione $n^2$ che è quello delle matrici $n \times n$ e $W$ ha dimensione $n^2-1$. Chiamiamo $U$ il sottospazio vettoriale delle matrici $A$ con la propr...
da Scugnamì
11 dic 2015, 17:31
Forum: Matematica non elementare
Argomento: 1.Inizio staffetta matematica non elementare
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1.Inizio staffetta matematica non elementare

Introduciamo la staffetta anche in matematica non elementare perchè lo swag non è mai abbastanza... Sia $W=\{X\in\mathcal{M}_n(\mathbb{R}) : tr(X)=0\}$ e sia $A$ una matrice in $\mathcal{M}_n(\mathbb{R})$ tale che $tr(AX)=0 \ \ \forall X\in W$. Si dimostri che allora esiste $\lambda$ tale che $A=\la...
da Scugnamì
18 ago 2015, 13:39
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 186. SNS 1997.6
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Re: 186. SNS 1997.6

Uhm purtroppo la prima parte è abbastanza confusa. Ti consiglio di attaccare in maniera diversa il problema con relazioni di divisibilità e bound ..
da Scugnamì
18 ago 2015, 10:45
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 186. SNS 1997.6
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186. SNS 1997.6

Si determinino tutti gli interi positivi $n$ che siano divisibili per tutti gli interi positivi minori o uguali a $ \sqrt n$
da Scugnamì
18 ago 2015, 10:42
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 185. Poca roba, non trovo di meglio
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Re: 185. Poca roba, non trovo di meglio

No ero io che avevo scritto in modo incomprensibile la catena di disuguaglianze ,np xD
da Scugnamì
18 ago 2015, 01:34
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 185. Poca roba, non trovo di meglio
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Re: 185. Poca roba, non trovo di meglio

Corretto il typo. E spero adesso sia più chiaro. Ho essenzialmente impostato un' altra catena di disuguaglianze per cercare di mostrare che quella robbba era > 1
da Scugnamì
17 ago 2015, 21:08
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 185. Poca roba, non trovo di meglio
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Re: 185. Poca roba, non trovo di meglio

Allò a destra sta un bel primo. Proviamo a scomporre! Notiamo che vale 27a^9+b^9+3a^3b^6=(3a^3+b^3)^3-27a^6b^3 \Rightarrow (3a^3+b^3-3a^2b)[(3a^3+b^3)^2+9a^4b^2+3a^2b(3a^3+b^3)]=p$. . Il termine nella seconda parenti è maggiore dell'altro( non fosse altro che perchè nei naturali $x^2+y^2 > x-y$ ). A...
da Scugnamì
29 lug 2015, 19:39
Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
Argomento: Consigli per il test SNS
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Consigli per il test SNS

Salve a tutti. Avendo finito il liceo, sto settembre vorrei provare il test SNS. Indipendentemente dalle mie misere speranze, volevo chiedere un paio di consigli pratici che potrebbero essere ben utili a tutti i normalituri forumisti. In primo luogo, quanto e come secondo voi vengono giudicate possi...
da Scugnamì
17 giu 2015, 20:09
Forum: Discorsi da birreria
Argomento: Maturità 2015
Risposte: 11
Visite : 1857

Re: Maturità 2015

Io ho fatto l'analisi del testo perchè era la più semplice, sui saggi avevo fortissima paura di scadere nel banalissimo, quindi mi so trattenuto. Beh immagino che probabilmente qua in mezzo domani io sia l'unico domani a dover fare(purtroppo) la versione... Qualche altro martire del classico?
da Scugnamì
13 feb 2015, 15:34
Forum: Altre gare
Argomento: Olimpiadi di fisica Secondo livello 13/02/15
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Re: Olimpiadi di fisica Secondo livello 13/02/15

Boh a me è andata per quello che so in fisica : dovrei stare tra i 40 ed i 45 circa se mi va bene. So contento dato che era la prima gara btw.
da Scugnamì
13 feb 2015, 15:26
Forum: Altre gare
Argomento: Olimpiadi di fisica Secondo livello 13/02/15
Risposte: 8
Visite : 2035

Olimpiadi di fisica Secondo livello 13/02/15

Beh oggi c'è stata la seconda fase delle Olifis? Come è andata? Come li avete trovato i problemi?
da Scugnamì
07 feb 2015, 20:35
Forum: Algebra
Argomento: semplice febbraio
Risposte: 4
Visite : 965

Re: semplice febbraio

Beh il problema è che $p(x)$ non è monico per forza. Ti conviene vederla così: giustamente tu hai preso $q(x)=p(x)-x$ che è un trucco furbo. Chiaramente questo coso se $a \neq 0 $ ha grado $2$. Ma se fosse $p(2002)=2002 $ allora $q(x)$ avrebbe tre radici contraddicendo quanto detto sul grado . A que...
da Scugnamì
22 gen 2015, 18:43
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Diofantea (facile)
Risposte: 8
Visite : 1688

Re: Diofantea (facile)

Editato per la soluzione dimenticata ma non capisco la seconda opposizione. Sry
da Scugnamì
22 gen 2015, 14:58
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Diofantea (facile)
Risposte: 8
Visite : 1688

Re: Diofantea (facile)

Allora riscriviamo : $x^5+x^4+1=7^y$.Notiamo che c'è la soluzione $(0;0)$. Supponiamo ora $x,y \geq 1$. A destra abbiamo una potenza di un primo allora proviamo a scomporre $x^5+x^4+1=x^3(x^2+x+1)-x^3+1=x^3(x^2+x+1)-(x-1)(x^2+x+1)=(x^2+x+1)(x^3-x+1)=7^y$. Deve essere allora $x^2+x+1=7^a \ \ \wedge x...
da Scugnamì
02 gen 2015, 19:09
Forum: Algebra
Argomento: L'$n$-esima disuguaglianza
Risposte: 16
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Re: L'$n$-esima disuguaglianza

Ma questo $\displaystyle \sum_{cyc}{\dfrac{a_1 a_2}{a_1+a_2}}$ debbo interpretarlo come $\displaystyle \sum_{cyc}{\dfrac{a_i a_{i+1}}{a_i+a_{i+1}}}$ e in tal caso gli indici sono considerati $ \pmod n$ ? Cioè quando arrivo ad $a_n$ ci metto anche la coppia di termini $a_n,a_1$?