La ricerca ha trovato 140 risultati

da ant.py
18 nov 2014, 16:28
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Quando si ferma l'algoritmo?
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Visite : 2242

Re: Quando si ferma l'algoritmo?

Molto bello! Ottimo lavoro :D L'avevo dimostrato in modo molto simile in effetti, con le sequenze di numeri binari. Avevo postato questo problema su math.stackexchange, se ti va di scrivere la tua risposta li! (se sei registrato) http://math.stackexchange.com/questions/927866/will-this-algorithm-sto...
da ant.py
15 nov 2014, 00:31
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Quando si ferma l'algoritmo?
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Visite : 2242

Quando si ferma l'algoritmo?

Per ogni $n \in \mathbb N$, definiamo $a_0 = 0$, $$\begin{cases} a_{i+1} = 2a_i + 1 \pmod {2^n}, &\text{se non è mai apparso} \\ a_{i+1} = 2a_i \pmod {2^n},& \text{altrimenti}\end{cases}$$ Se sia $2a_i + 1 \pmod {2^n}$ che $2a_i \pmod {2^n}$ sono già nella sequenza, l'algoritmo si ferma. Per esempio...
da ant.py
16 gen 2013, 11:03
Forum: Algebra
Argomento: $\sum_{k=0}^n{a_ka_{n-k}}=1$
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Visite : 1153

Re: $\sum_{k=0}^n{a_ka_{n-k}}=1$

Ok quindi abbiamo questa sequenza di reali e, per ogni n, si ha che

$\sum_{k=0}^n{a_ka_{n-k}}=1$.

potresti mettere un hint?

sono arrivato a $ a_n + a_1\sigma_{n-1} + a_2\sigma_{n-2} + ... + a_n\sigma_0 = n $

dove $ \sigma_k = \sum_{i=0}^k{a_i} $ ma non mi porta da nessuna parte....
da ant.py
15 gen 2013, 01:08
Forum: Algebra
Argomento: $\sum_{k=0}^n{a_ka_{n-k}}=1$
Risposte: 5
Visite : 1153

Re: $\sum_{k=0}^n{a_ka_{n-k}}=1$

scusami non ho capito bene..

se ho n = 2 quella somma vale $ 2a_0a_2 + a_1^2 = 1 $; ovvero $ a_2 = (1-a_1^2)/2 $
non vedo limitazioni su $a_2$ o $ a_1$ quindi in che senso devo trovare tutti i termini della sequenza?
da ant.py
18 dic 2012, 19:57
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $x^{2007}=y^x$
Risposte: 4
Visite : 1088

Re: $x^{2007}=y^x$

ci sei quasi, diciamo..

hint
Testo nascosto:
basta osservare che y deve essere una potenza di x (altrimenti banalmente non si avrebbe l'uguaglianza);
poi si risolve
Testo nascosto:
poni quindi y = x^k e ti esce xk = 2007

ora si tratta solo di trovare le coppie tale che x sia primo, e hai fatto :-)
da ant.py
13 nov 2012, 16:53
Forum: Cultura matematica e scientifica
Argomento: Giornali o altri media...
Risposte: 25
Visite : 9313

Re: Giornali o altri media...

dario2994 ha scritto:Oddio :o Mi sono visto il tipo del ritorno di Gesù (quello di Lavosier)... è chiaramente insuperabile :o
:shock: :shock: :shock: :shock: :shock: :shock: :shock: :shock:
da ant.py
13 nov 2012, 14:51
Forum: Il sito delle olimpiadi della matematica
Argomento: Messaggi non letti
Risposte: 2
Visite : 3030

Re: Messaggi non letti

Subito sopra alle sezioni del forum ci sono alcuni link che dovrebbero fare al caso tuo. In particolare c'è "view unread posts" (che mostra i messaggi non letti in generale, non dall'ultima visita - se vuoi puoi c'è una funzione per marcare tutti i messaggi esistenti come già letti e poi puoi usarl...
da ant.py
12 nov 2012, 12:51
Forum: Il sito delle olimpiadi della matematica
Argomento: Messaggi non letti
Risposte: 2
Visite : 3030

Messaggi non letti

SI potrebbe implementare due funzioni molto utili,

il

"Mostra messaggi non letti dall'ultima visita"

e

"Mostra nuove risposte ai tuoi messaggi"

Così uno appena entra sa già chi ha risposto a cosa :D
da ant.py
05 nov 2012, 18:09
Forum: Cultura matematica e scientifica
Argomento: abc
Risposte: 1
Visite : 1950

abc

da ant.py
27 ott 2012, 12:47
Forum: Combinatoria
Argomento: Lavagna africana riciclata
Risposte: 5
Visite : 1158

Re: Lavagna africana riciclata

Uhm... a me viene che c'è solo un risultato possibile, ed è $1+\frac1 2+\dots+\frac1{2012}+2011$. Infatti ogni operazione riduce di 1 il numero di numeri, e per arrivare ad un solo numero da 2012 numeri servono quindi 2011 operazioni. Inoltre con ogni operazione sostituisco due numeri con la loro s...
da ant.py
23 ott 2012, 23:54
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Somma, prodotto ed $a$
Risposte: 4
Visite : 1005

Re: Somma, prodotto ed $a$

ok hai ragione grazie! riprovo: supponiamo \gcd(x, y) = 1 . si ricade nel caso precedente, nessun a va bene sia quindi \gcd(x, y) = d \neq 1 ; di ha d(x+y) = a da ciò è evidente che deve essere d \mid a siamo quindi a dx_1y_1 = \frac{a}{d}q . se d \mid q , posso dividere per d e ottenere x_1y_1 = \f...
da ant.py
23 ott 2012, 22:20
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Somma, prodotto ed $a$
Risposte: 4
Visite : 1005

Re: Somma, prodotto ed $a$

boh, così a occhio direi nessuno.. xy \equiv 0 \pmod a \Rightarrow x \equiv 0 \pmod a \vee y \equiv 0 \pmod a e però tenendo a mente questo si ha che x + y = a \Rightarrow x \equiv 0 \pmod a \wedge y \equiv 0 \pmod a ma sappiamo da x + y = a che x, y < a , quindi se x, y \neq 0 , è impossibile che s...
da ant.py
17 ott 2012, 12:19
Forum: Combinatoria
Argomento: Lavagna africana riciclata
Risposte: 5
Visite : 1158

Re: Lavagna africana riciclata

Testo nascosto:
può essere che sia $ S = \{2011\} $ ?
da ant.py
03 ott 2012, 23:04
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $s(x^2)\neq 2012$
Risposte: 3
Visite : 591

Re: $s(x^2)\neq 2012$

mi sembra troppo facile per essere jordan.. cmq
Testo nascosto:
$ 2012 \equiv -1 \pmod 3 $ che non è un residuo quadratico di 3 []
edit: preceduto :-P
da ant.py
01 ott 2012, 21:53
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Problema di Probabilità
Risposte: 4
Visite : 1488

Re: Problema di Probabilità

Postare una domanda del genere su mathoverflow è un po' offensivo ... le prossime volte prova qui . ahah si infatti è un po' quello che mi hanno detto.. si userò decisamente quello la prossima volta :-) E la risposta è quella di fph, anche su MO :D si infatti, solo che li hanno scritto i passaggi c...