La ricerca ha trovato 61 risultati
- 08 set 2015, 14:55
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Galileiana 2014 - 4
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Re: Galileiana 2014 - 4
Riguarda il passo base della tua induzione...
- 05 set 2015, 19:26
- Forum: Geometria
- Argomento: Galileiana 2014 - 3
- Risposte: 1
- Visite : 2003
Galileiana 2014 - 3
Sia $ABC$ un triangolo e siano $D$, $E$ due suoi punti interni tali che valgano le congruenze $\widehat{EAB} \cong \widehat{DAC}$, $\\ \widehat{EBA} \cong \widehat{DBC}$, $\\ \widehat{ECA} \cong \widehat{DCB}$. Dimostrare che le proiezioni di $E$ sui 3 lati di $ABC$ appartengono a una circonferenza ...
- 05 set 2015, 19:13
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Galileiana 2014- 6
- Risposte: 1
- Visite : 3547
Galileiana 2014- 6
Si consideri un sottoinsieme $D$ del piano contenente un numero finito di punti $N$. (i) Fissato un sistema di riferimento cartesiano ortogonale con coordinate $x_1$ e $x_2$, si considerino la proiezione $D_1$ di $D$ sull'asse $x_1$ e la proiezione $D_2$ di $D$ sull'asse $x_2$. Detti $N_1$ e $N_2$ i...
- 05 set 2015, 18:42
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Galileiana 2014 - 4
- Risposte: 6
- Visite : 4042
Galileiana 2014 - 4
Sia $\mathbb{Z}^+$ l'insieme degli interi positivi. Trovare tutte le funzioni $f: \mathbb{Z}^+ \rightarrow \mathbb{Z}^+$ che soddisfano le seguenti proprietà: (i) per ogni $n \in \mathbb{Z}^+$ vale $f(f(n)) \leq$ $\displaystyle \frac {n +f(n)}{2}$ (ii) per ogni $n \in \mathbb{Z}^+$ vale $f(n) \leq f...
- 24 mar 2014, 16:29
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Cutoff 2014
- Risposte: 26
- Visite : 15158
Re: Cutoff 2014
A Treviso il cutoff è 69 e il punteggio del primo escluso è 68.
- 02 mar 2014, 19:39
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Potenze avide
- Risposte: 7
- Visite : 4899
Potenze avide
Trovare tutti i numeri primi $p$ tali che:
\[
p \cdot (2^{p-1} -1) = n^k
\]
con $n$ intero positivo e $k$ intero positivo $> 1$.
\[
p \cdot (2^{p-1} -1) = n^k
\]
con $n$ intero positivo e $k$ intero positivo $> 1$.
- 06 gen 2014, 10:40
- Forum: Matematica ricreativa
- Argomento: Un antico quiz di logica
- Risposte: 24
- Visite : 42298
Re: Un antico quiz di logica
Spoiler!
Testo nascosto:
- 22 set 2013, 01:49
- Forum: Discorsi da birreria
- Argomento: Proposte per Oliforum contest
- Risposte: 49
- Visite : 23648
Re: Proposte per Oliforum contest
Mi iscrivo anche io, dai!
- 22 set 2013, 01:46
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Altro giochino con la $\phi$
- Risposte: 2
- Visite : 2185
Re: Altro giochino con la $\phi$
Noto che $n = 2^m$ funziona per ogni $m \in \mathbb{N}$. Infatti dato che $\varphi \left(2^a \right) = 2^{a-1}$, scelgo $x = 2^{m +k}$ e ottengo: \[ \varphi^k \left(2^{m +k} \right) = 2^m \] Fatto: se $n$ non è una potenza di $2$, allora $v_2 \left(\varphi \left(n\right) \right) \geq v_2 \left(n \ri...
- 14 ago 2013, 22:42
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Senior 2013
- Risposte: 303
- Visite : 108042
Re: Senior 2013
Tranquillo, il Veneto è tipo secondo come numero di stagisti ammessi Ad esempio, già a Venezia dovresti trovare noi trevigiani!condor ha scritto:Ciao, sono Bertoli Davide.
E' la prima volta che partecipo a uno stage.
C'è qualcuno che parte da Venezia...o dal Veneto, che ha voglia di fare il viaggio in compagnia?
- 17 lug 2013, 22:38
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: IMO 2013
- Risposte: 83
- Visite : 32413
Re: IMO 2013
Tu e le tue ridicole scuse per non giocare.Troleito br00tal ha scritto:Ci sarà un motivoLeonida ha scritto:In bocca al lupo a tutti! In particolare al mio compaesano, nonché unico membro della squadra che ha giocato nel main event calcistico del PreIMO!
- 17 lug 2013, 10:46
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: IMO 2013
- Risposte: 83
- Visite : 32413
Re: IMO 2013
In bocca al lupo a tutti! In particolare al mio compaesano, nonché unico membro della squadra che ha giocato nel main event calcistico del PreIMO!
- 02 giu 2013, 22:31
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: TotoIMO?
- Risposte: 14
- Visite : 7559
Re: TotoIMO?
Parlate male e rovinate i TST... Ma siete simpatici, quindi vi sopportiamo
Per restare in topic, concordo con benzo494 per l'IMOteam!
Per restare in topic, concordo con benzo494 per l'IMOteam!
- 15 mag 2013, 19:21
- Forum: Gara a squadre
- Argomento: Finale gara a squadre 2013
- Risposte: 13
- Visite : 9519
Re: Finale gara a squadre 2013
Temo l'ira del grande re spartano al riguardo... Il grande re è famoso per i suoi attacchi di rabbia, non avrei voluto essere vicino a lui subito dopo alla gara... Ma no, ultimamente sono una persona tranquilla :D Più che rabbia, rimane il rammarico di non aver nemmeno visto il testo del problema c...
- 15 mag 2013, 19:09
- Forum: Algebra
- Argomento: Minimo simmetrico
- Risposte: 2
- Visite : 1594
Re: Minimo simmetrico
Sia $P$ l'espressione da minimizzare. Mi accorgo che $ 1 -P = (1-a)(1-b)(1-c)(1-d)$. Ora applico $AM-GM$ a $(1-a, 2-2b, 3-3c, 4 -4d)$ e ottengo: \[ \sqrt[4]{(1-a)(2-2b)(3-3c)(4-4d)} \leq \frac{1-a +2 -2b +3 -3c +4 -4d}{4} = \frac{10 - (a +2b +3c +4d)}{4} \] \[ \sqrt[4]{(1-a)(1-b)(1-c)(1-d)}\sqrt[4]{...