La ricerca ha trovato 284 risultati

da LeZ
12 ott 2013, 14:07
Forum: Algebra
Argomento: $p^2+q^2 \not\in \mathbb{P}$
Risposte: 9
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Re: $p^2+q^2 \not\in \mathbb{P}$

Mmh, non e' molto chiaro da come l'hai scrito: se p e' un primo esprimibile come somma di quadrati in due modi diversi, perché queste somme di quadrati devono essere di quella forma? Forse ho capito dove sta il problema. In effetti non è detto che tutti i numeri, i quali sommati tra loro al quadrat...
da LeZ
10 ott 2013, 20:41
Forum: Algebra
Argomento: $p^2+q^2 \not\in \mathbb{P}$
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Re: $p^2+q^2 \not\in \mathbb{P}$

In sostanza per quello che ho scritto! Supponiamo che p=(ac+bd)^2+(ad-bc)^2=(ac-bd)^2+(ad+bc)^2 con almeno 3 elementi della quaterna (a,b,c,d) diversi da 0 . Allora abbiamo che (ac+bd)^2+(ad-bc)^2=a^2c^2+b^2d^2+a^2d^2+b^2c^2=a^2(c^2+d^2)+b^2(d^2+c^2)=(a^2+b^2)(c^2+d^2) . Ma un numero primo non può e...
da LeZ
08 ott 2013, 19:45
Forum: Algebra
Argomento: $p^2+q^2 \not\in \mathbb{P}$
Risposte: 9
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Re: $p^2+q^2 \not\in \mathbb{P}$

Si può anche dire che (x^2+1)(y^2+1)=(xy+1)^2+(x-y)^2=(xy-1)^2+(x+y)^2 . Ma come è ben noto, un numero primo non può essere espresso come somma di quadrati in due modi differenti. Questo teorema segue dalla tua scomposizione ma in generale se sai che un numero n è esprimibile come somma di quadrati ...
da LeZ
06 ott 2013, 18:50
Forum: Ciao a tutti, mi presento:
Argomento: Heylà?
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Visite : 5499

Re: Heylà?

Benvenuto anche da parte mia. E' sempre un piacere vedere nuovi iscritti di Udine che frequentano il Copernico.
da LeZ
11 set 2013, 12:27
Forum: Combinatoria
Argomento: Magia direttamente da Udine!
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Magia direttamente da Udine!

Due maghi (A e B) vogliono compiere un trucco con 52 carte (da A a K e con i soliti 4 semi). Il mago B esce dalla sala ed il mago A fa scegliere al pubblico dal mazzo di 52 carte, 5 carte a piacere. Una volta scelte, il mago A ne sceglie una, la nasconde, e ordina le altre 4 a piacere. A questo punt...
da LeZ
11 set 2013, 11:48
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $x^4+x^3+x^2+x+1$
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Re: $x^4+x^3+x^2+x+1$

Non mi sembra! Sull'Engel se non sbaglio c'era $ x^4+x^3+x^2+x=y^2+y $. ;)
da LeZ
05 set 2013, 13:13
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $x^4+x^3+x^2+x+1$
Risposte: 10
Visite : 3343

Re: $x^4+x^3+x^2+x+1$

Correggo! Grazie per la segnalazione!
da LeZ
05 set 2013, 12:42
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $x^4+x^3+x^2+x+1$
Risposte: 10
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Re: $x^4+x^3+x^2+x+1$

No no, credo che tu abbia letto male, perché NON può seguire che 8y=8x^2+4x+3 , altrimenti 40x+55=0 che non ha soluzioni intere. Ti propongo invece una strada alternativa per giungere ad una soluzione più elegante. x^4+x^3+x^2+x+1=y^2 \Rightarrow 4x^4+4x^3+4x^2+4x+4=(2y)^2 . Ora LHS non può assumere...
da LeZ
05 set 2013, 12:25
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: [tex]n^2+35n-99[/tex]
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Re: [tex]n^2+35n-99[/tex]

Bene, allora concludiamo. Parte 1 . Analizziamo modulo 3 il polinomio. 1 . Se n\equiv 1\pmod 3 allora 3\mid p(n) . 2 . Se n\equiv 2\pmod 3 allora 3\nmid p(n) . 3 . Se n\equiv 0\pmod 3 allora 3\mid p(n) . Analizziamo modulo 5 il polinomio. n^2+35n-99\equiv n^2+1 \pmod 5 . Quali sono i residui quadrat...
da LeZ
04 set 2013, 13:49
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: [tex]n^2+35n-99[/tex]
Risposte: 14
Visite : 3396

Re: [tex]n^2+35n-99[/tex]

Infatti hai ragione. Dopo che ho scritto quel post volevo cambiare il testo ma mi scocciaca allora ho pensato che comunque era comprensibile e speravo che la gente come te non intervenisse con pignolerie ahaha
da LeZ
04 set 2013, 11:07
Forum: Algebra
Argomento: [SNS 2013 P.6]
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Visite : 2349

Re: [SNS 2013 P.6]

Io ho dimostrato la surgettività così: p(x,y)=\frac{(x+y)^2+3x+y}{2}=a . Come trovo a+1 ? Tramite la trasformazione che manda x in x+1 e y in y-1 . Bisogna poi aggiungere una nota, ovvero che quando y-n=0 , è necessario fare la trasformazione che manda x+n in 0 e y-n in x+n+1 se non ricordo male. Mo...
da LeZ
02 set 2013, 23:20
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: [tex]n^2+35n-99[/tex]
Risposte: 14
Visite : 3396

Re: [tex]n^2+35n-99[/tex]

Quando invece p(x) è un quadrato perfetto?
da LeZ
02 set 2013, 16:04
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: [tex]n^2+35n-99[/tex]
Risposte: 14
Visite : 3396

Re: [tex]n^2+35n-99[/tex]

Io direi. . 3 mod 15, 7 mod 15, 12 mod 15 e 13 mod 15
da LeZ
02 set 2013, 14:33
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $x^4+x^3+x^2+x+1$
Risposte: 10
Visite : 3343

Re: $x^4+x^3+x^2+x+1$

Possiamo ora anche chiamarlo SNS 2013 problema 3
da LeZ
31 ago 2013, 16:38
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Somma di cifre
Risposte: 5
Visite : 1495

Re: Somma di cifre

Grazie mille, davvero :D Mi hai dato un grande aiuto! Solo una cosa, alla fine invece di essere 14\cdot9+25=151 non dovrebbe essere 14\cdot9+2+5=133 ? Nel senso: il 25 dev'essere smembrato nelle sue due cifre, non essere considerato come un solo numero, giusto? Si si sono io che non so che la somma...