La ricerca ha trovato 23 risultati

da Whov
11 ago 2015, 17:11
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Problema 1 SNS anni passati
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Re: Problema 1 SNS anni passati

Risolvo anche il punto 1 a se (come warming up :) ), anche se è il punto 2 con k=1. a^2+b^2=2^c . MCD(a, b) = 2^r necessariamente. Dunque a=u 2^r \ b=v 2^r con almeno uno fra u e v che non è divisibile per 2 (altrimenti incrementerei semplicemente r). Wlog sia questo u. Allora (u^2+v^2)2^{2r}=2^c pe...
da Whov
11 ago 2015, 00:15
Forum: Geometria
Argomento: Pensieri ellittici
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Re: Pensieri ellittici

Grazie!
da Whov
09 ago 2015, 00:21
Forum: Geometria
Argomento: Pensieri ellittici
Risposte: 7
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Re: Pensieri ellittici

Sì, avevo giusto letto qualcosa del genere in inglese poco fa, ma non sono ancora molto pratico di affinità e coniugati isotomici (anche se questo esercizio mi ha incuriosito molto!). Comunque a quel punto si fa in sintetica e basta, che cartesiane ;). Cosa suggerisci per far pratica (o per studiarn...
da Whov
08 ago 2015, 23:49
Forum: Geometria
Argomento: Pensieri ellittici
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Re: Pensieri ellittici

Le tre rette che dovrebbero definire il coniugato isotomico sono parallele se il punto da trasformare appartiene all'ellisse di Steiner. Provarlo con le cartesiane temo sarebbe un lavoro improbo, invece sembra (da wikipedia) che in trilineari sia molto semplice; potrei provare a trovare l'equazione ...
da Whov
08 ago 2015, 12:31
Forum: Geometria
Argomento: Pensieri ellittici
Risposte: 7
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Re: Pensieri ellittici

Contazzi ingniorantissimi (che non riporto altrimenti vi alluviono): a) A(0, 0) B(x1, 0) C(x0, y0) D((x0+x1)/2, y0/2) E(x0/2, y0/2) F(x1/2, 0) G((x0+x1)/3, y0/3) //formula inversa del punto medio T((2x0-x1)/3, 2y0/3) S(2(x0+y0)/3, 2y0/3) U((2x1-x0)/3, -y0/3) ellisse: x^2+ey^2+dxy+ax+by+c=0 Deve pass...
da Whov
03 ago 2015, 13:37
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 184. Diofantea esponenziale
Risposte: 25
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Re: 184. Diofantea esponenziale

@LudoP: In ogni caso la mia è sbagliata? E poi io uso i logaritmi e il campo reale solo per provare che x è multiplo di y o viceversa in Z. Poi è tutto teoria dei numeri (hai visto l'edit con le disequazioni? se è sbagliato mi puoi indicare in quale passaggio?) @6frusciante9: non sono sicuro di esse...
da Whov
31 lug 2015, 23:24
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 184. Diofantea esponenziale
Risposte: 25
Visite : 5677

Re: 184. Diofantea esponenziale

EDIT: sbagliato perché non sto dimostrando che x è multiplo di y o viceversa! Risposta parziale Passo ai logaritmi x^2 log(y) = (y+2) log(x) da cui l'espressione iniziale (elevando entrambi i termini a log(y) e sostituendo) diventa y^{(y+2) log(x)} = x^{(y+2) log(y)} ed estraendo la radice di indice...
da Whov
31 lug 2015, 23:11
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: 184. Diofantea esponenziale
Risposte: 25
Visite : 5677

Re: 184. Diofantea esponenziale

Un secondo, anche (2, 2) è soluzione. Io mi sono bloccato ma sto procedendo in modo diverso. Adesso arrivo.
da Whov
08 lug 2015, 16:00
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: IMO 2015
Risposte: 67
Visite : 17442

Re: IMO 2015

Buon divertimento! E secondariamente buona fortuna! (non voleteme male ;) )
da Whov
21 giu 2015, 19:49
Forum: Algebra
Argomento: Simpatico polinomio iraniano
Risposte: 1
Visite : 1359

Re: Simpatico polinomio iraniano

Provo sia p(x)=ax^3+bx^2+cx+d il generico polinomio di 3°grado in x. Devo risolvere la disequazione \forall x,y \in \mathbb{R_0^+} Dal calcolo brutale risulta 3\,a\,x\,{y}^{2}+3\,a\,{x}^{2}\,y+2\,b\,x\,y \geq d , che prova subito \forall c \in \mathbb{R} . Inoltre per x=0 si deduce che d\leq 0 , poi...
da Whov
19 giu 2015, 23:12
Forum: Fisica
Argomento: Interferometro di Michelson (Normale 2007.3)
Risposte: 0
Visite : 7799

Interferometro di Michelson (Normale 2007.3)

(Credito a Desh per aver postato un'immagine fatta molto bene qui , mi interessava riprendere questo problema perché mi blocco al punto 3.. :x intanto potete controllare i primi due punti? Grazie!! ) Un interferometro di Michelson è composto da una sorgente di luce coerente C, da uno specchio semiri...
da Whov
17 giu 2015, 10:41
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Dubbio su problema con gli invarianti dell'Engel
Risposte: 3
Visite : 1765

Re: Dubbio su problema con gli invarianti dell'Engel

Mi sono espresso male, scusami. Intendevo dire che a+b+c=0 mod3 non è necessario (non che è l'unica condizione, al contrario!). Per esempio (3, 6, 7)->(0, 3, 13)->(2, 2, 12)->(0, 0, 16) però 3+6+7=1 mod(3). Difatti nella mia soluzione io indico come una condizione Per cui l'unica condizione secondo ...
da Whov
16 giu 2015, 20:49
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Dubbio su problema con gli invarianti dell'Engel
Risposte: 3
Visite : 1765

Dubbio su problema con gli invarianti dell'Engel

Forse la copia che ho del libro è un po'vecchia e il problema è stato corretto, oppure ho cannato un po' :lol: Ci sono a chip bianchi, b neri e c rossi su un tavolo. In una mossa puoi scegliere due chip di colori diversi e rimpiazzarli ognuno con un chip del terzo colore. Trova le condizioni affinch...
da Whov
16 giu 2015, 19:03
Forum: Fisica
Argomento: Corda fissata agli estremi
Risposte: 2
Visite : 4259

Re: Corda fissata agli estremi

Premettendo che non ho mai studiato l'analisi ancora (e quindi ho consultato wikipedia per qualche info), cuccatevi questa marea di assurdità (credits a Maxima per i calcoli): la curva è una catenaria, approssimabile a una parabola del tipo y=ax^2 con a molto piccolo. Il vertice coincide con l'origi...
da Whov
15 giu 2015, 18:38
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Lo strano caso dell'MCD
Risposte: 11
Visite : 2862

Re: Lo strano caso dell'MCD

Per "induzione" non credo sia il termine più corretto, Talete, ma trovo molto azzeccata l'idea delle congruenze: io mi ero incartato con l'algoritmo di Eulero! :evil: . Provo a formalizzare l'ultima parte del procedimento. Sono date due somme \displaystyle\sum_{i=0}^{n}x^i e \displaystyle\sum_{j=0}^...