OliForum Matematico

ChiaraM ha scritto: ↑

20 set 2018, 21:15

EvaristeG ha scritto: ↑

20 set 2018, 04:14

Not today (cit.)

Che sia un hint/spoiler dell'ambientazione di quest'anno della gara a squadre? (Se la citazione proviene da dove penso)

Voi credete veramente che l'ambientazione sia già stata decisa ora?

Non sono sicuro che calcolare la misura dell'insieme di Cantor sia propriamente teoria dei numeri...

C'è un modo carino per cui il problema è stato costruito, ma anche il truccone

2)Funzione generatrice per il lancio di n dadi: $q(x)=(x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6)^n$. Cosa significa questo? Significa che, lanciando $n$ dadi e sommando il loro valore, esistono esattamente $[x^k]$ "casi" dei $6^n$ possibili che ci danno come somma $k$ (dove con $[x^k]$ intendo il coefficiente di $x^k...

E abbiamo anche già le medaglie: https://www.imo-official.org/team_r.asp ... &year=2018
Due bronzi e quattro argenti: grandissimi!
Peccato un po' per i cutoff, con due punti in più potevamo trasformare due medaglie...

la sommatoria deve essere congrua a 0 mod q per i valori di i compresi tra 0 e (q-1)/2, invece che fino a q-1 Questa cosa è banalmente equivalente alla tesi: $(q-x)^{2h}\equiv x^{2h}\pmod q$ quindi $\sum_{i=0}^{q-1}i^{2h}\equiv2\sum_{i=0}^{\frac{q-1}2} i^{2h}$ Non so quale delle due sommatorie ti s...

Ora il massimo dei prodotti si ha soltanto quando \sqrt[n]{a_1\cdot a_2 \cdot .... a_n}=\frac{10000}{n} Il "problema" è che quando le tue variabili sono vincolate ad essere intere, non è detto che tu possa raggiungere i casi di uguaglianza nelle varie disuguaglianze. E inoltre il punto dell'eserciz...

fph ha scritto: ↑

28 giu 2018, 20:26

(Ah, e: se al livello di dettaglio che ti sembra ragionevole la dimostrazione di un esercizio si riduce a due righe, magari poniti qualche dubbio e scrivi qualcosa in più.)

Le ottime diofantee risolte con "non ha soluzione per Mihailescu"...

I numeri di Bernoulli $B_k$ sono semplicemente dei numeri razionali, ed è qua che sta il problema: non puoi dire "tutti gli $(n+1)^h$ sono multipli di $q$, quindi anche una loro somma con coefficienti lo è" appunto perché i coefficienti sono razionali e quindi potrebbero avere dei $q$ a denominatore...

In generale tutto quello che ha un nome puoi usarlo senza dimostrarlo, a patto di scrivere per bene ipotesi e tesi (in generale sarebbe utile anche andare a guardarsi le dimostrazioni, anche se poi non le scrivi); in particolare reciprocità quadratica, Fermat e il criterio di Eulero (da cui deduci i...

Questo fatto dovrebbe essere dimostrato in circa tutti i video dei Senior passati. Ti do un paio di hint per una possibile strada: - Fallo sulle somme di potenze, cioè $\sum_{i=0}^{q-1}i^k\equiv0$; poi sui polinomi segue per linearità. - Fissa un certo $x$ e capisci cos'è la somma $\sum_{i=0}^{q-1}(...

Sto cercando di risolvere il terzo esercizio di algebra di ammissione al senior, ma non riesco a capire la soluzione spiegata o meglio mi perdo quando usa la funzione generatrice. Non ho idea di cosa sia e da dove venga e anche cercando non riesco a trovare niente che riesco ad applicare. Ho trovat...

Qualcuno può rispondere sinceramente a questa domanda? Mi pare che tutte le risposte precedenti siano sensate e veritiere L'impegno richiesto a chi riesce ad entrare è scontato, ma com'è la vita nei collegi per le matricole? Esistono i riti di iniziazione e quanto sono pesanti? E se non si è dispos...

Federico II ha scritto: ↑

10 mag 2018, 20:35

Piuttosto non avreste dovuto darmi tutti quei voti...

Io infatti avevo votato cip

A te: https://en.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_identities