La ricerca ha trovato 57 risultati

da Citrullo
10 set 2011, 20:46
Forum: Algebra
Argomento: Dall'orale
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Re: Dall'orale

Sono uno che è stato ucciso all'orale proprio da un problema di algebra e che per questo motivo non potrà offrirti a breve la birra che ti deve! :wink:
da Citrullo
10 set 2011, 17:55
Forum: Algebra
Argomento: Dall'orale
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Re: Dall'orale

Se x_k=-x_y li elido dai sistemi (considero la n-upla senza le coppie uguali e opposte, che tanto in ogni caso se ne vanno \forall d ) Se supponendo che mi rimangano dei termini arrivo ad un assurdo per forza la tesi è verificata. Mettiamo allora che mi avanzi una m-upla con 0<m\leq n senza uguali e...
da Citrullo
05 ago 2011, 11:36
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Diofantea Carina Semplice
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Re: Diofantea Carina Semplice

x^4+4y^4=(x^2+2y^2+2xy)(x^2+2y^2-2xy) quindi fattorizzo 15665=5*13*241 , osservo che x^2+2y^2+2xy>x^2+2y^2-2xy perchè (x,y) entrambi positivi, vedo che 241>13*5 quindi devo provare solo 4 sistemi (infatti 241 deve appartenere per forza a x^2+2y^2+2xy ) Alcuni conti dopo concludo che in 3 sistemi no...
da Citrullo
26 lug 2011, 10:47
Forum: Combinatoria
Argomento: Tavolo rotondo
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Re: Tavolo rotondo

Bello, peccato che ho guardato l'hintone stupidamente e me lo son un po rovinato.. :? (Con un tavolo vince A) STRATEGIA 1: La sia prima mossa sarà mettere la moneta in centro al tavolo e poi risponderà ad ogni mossa di B con la mossa simmetrica rispetto a questo centro, che potrà sempre fare; suppon...
da Citrullo
15 lug 2011, 10:37
Forum: Algebra
Argomento: Wow, c'è sempre un quadrato!
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Re: Wow, c'è sempre un quadrato!

Beh ci provo così vedo se stavolta ho capito cosa chiede il problema! (e aggiungo che dopo aver sbagliato un paio di volte soluzione ho finalmente capito perchè l'hai postato in algebra e non in tdn.. :lol: ) Lo mostro per induzione su n Passo base: per n=2 funziona indipendentemente dalla scelta de...
da Citrullo
14 lug 2011, 10:35
Forum: Algebra
Argomento: Wow, c'è sempre un quadrato!
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Re: Wow, c'è sempre un quadrato!

Ho due domande, non capisco bene il testo: 1) Sia S_j=\sum_{i=1}^{j}{a_j} , dimostrare... Intendevi dire S_n=\sum_{i=1}^{n}{a_i} ? Perchè nella sommatoria non vedo alcun i da far variare... 2) Non capisco come definisci l'insieme S.. E' l'insieme degli S_n con 0<n<j+1 a cui aggiungo o tolgo 1 a qual...
da Citrullo
14 lug 2011, 10:14
Forum: Combinatoria
Argomento: Strette di mano
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Re: Strette di mano

Grazie! :lol:
da Citrullo
13 lug 2011, 20:32
Forum: Combinatoria
Argomento: Strette di mano
Risposte: 3
Visite : 689

Re: Strette di mano

Chiamo n_i il numero di mani strette dalla i-esima persona e S il numero totale di strette di mano. Chiaramente vale \displaystyle S= \frac{ \sum_{i=1}^n n_i}{2} quindi \sum_{i=1}^n n_i è un numero pari, perciò continene un numero pari di addendi dispari. Chiamerò m in numero di invitati. Suppongo p...
da Citrullo
12 lug 2011, 18:01
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Un intero non più grande di 1
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Re: Un intero non più grande di 1

Bella!! :D
da Citrullo
12 lug 2011, 14:16
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Un intero non più grande di 1
Risposte: 9
Visite : 1123

Re: Un intero non più grande di 1

Premetto che è una dimostrazione pietosa ma sembra funzionare.. :? Provo a mano p=2 \rightarrow n=1 . Quindi d'ora in poi supporrò p dispari. Si vede facilmente che (prodotti notevoli) 5|2^p+3^p per p dispari quindi ora voglio vedere per quali p anche 25|2^p+3^p (infatti in una potenza n-esima con n...
da Citrullo
02 lug 2011, 13:01
Forum: Combinatoria
Argomento: 25. Gioco di segni
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Re: 25. Gioco di segni

Mi sa che abbiamo sbagliato alla grande!! Proviamo a sparare molto più in alto: ora sostengo che B guadagnerà almeno 30.. :lol: Divido i numeri in coppie in ordine crescente: (1,2), (3,4), ..., (19,20). Ogni volta che A sceglie un numero, B sceglie il "compagno di coppia" col segno opposto tranne qu...
da Citrullo
02 lug 2011, 11:23
Forum: Combinatoria
Argomento: 25. Gioco di segni
Risposte: 15
Visite : 2346

Re: 25. Gioco di segni

Beatrice guadagnerà 12. Chiamo A e B i personaggi. La strategia di B può essere quella di scegliere sempre il più alto numero possibile, con segno concorde al primo numero scelto da A che chiamo k. In questo modo alla fine ordino le scelte di A e B in due serie a_i e b_i escludendo per il momento k ...
da Citrullo
30 giu 2011, 18:57
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Palline e scatolette
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Re: Palline e scatolette

xXStephXx ha scritto:Io ho fatto:
$ s+n = (s-n)n $
... tralascio qualche passaggio...
$ s = \frac{n(n+1)}{n-1} $
Forte, qua avevi già finito perchè gli unici fattori che possono avere in comune $ n-1 $ e $ n+1 $ sono 2 o 1.. :P
da Citrullo
30 giu 2011, 17:52
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Palline e scatolette
Risposte: 5
Visite : 492

Re: Palline e scatolette

Si l'ho esclusa a priori perchè mi sembrava poco "ortodossa" per come era posto il problema (in particolare l'inizio "Ho un certo numero di palline e un certo numero di scatolette").. :lol:
da Citrullo
30 giu 2011, 09:17
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Palline e scatolette
Risposte: 5
Visite : 492

Re: Palline e scatolette

Boh a me vengono due soluzioni: Chiamo p il numero delle palline ed s il numero delle scatolette. Dalla prima affermazione ho p-s=n , dalla seconda (s-n)n=p . Le metto a sistema sostituendo n e ottengo p^2+(1-3s)p+2s^2=0 . Dato che p è un naturale positivo, il delta di questa equazione è per forza u...