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da ghiroz
03 lug 2012, 13:16
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Stage Senior 2012
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Re: Stage Senior 2012

Grazie Anèr!
da ghiroz
02 lug 2012, 13:48
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Stage Senior 2012
Risposte: 327
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Re: Stage Senior 2012

Anche io avrei un dubbio...però sul N6.
Non riesco a capire perché
$ A_i\equiv A_j mod(2^n)=>i\equiv j mod(2^{n-1}) $
Qualcuno potrebbe darmi un chiarimento? :)
da ghiroz
29 giu 2012, 13:10
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Stage Senior 2012
Risposte: 327
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Re: Stage Senior 2012

Ottengo una condizione su \alpha : \alpha \leq \frac {n+d-1+ \sqrt{n^2 +d^2 +1+2nd-2n-2d-4dn+8d}}{2} Scusa Astersh non capisco perché verifichi soltanto \alpha \leq \frac {n+d-1+ \sqrt{n^2 +d^2 +1+2nd-2n-2d-4dn+8d}}{2} non dovresti anche controllare che valga \alpha \geq \frac {n+d-1- \sqrt{n^2 +d^...
da ghiroz
10 giu 2012, 15:49
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Lemma di Tito
Risposte: 1
Visite : 1198

Lemma di Tito

Guardando la lezione del preimo 2012 Algebra-lavoro di gruppo esercizio A6, mi sono imbatutto nel lemma di Tito. Quella utilizzata per risolvere l'esercizio sembra essere una forma semplificata del lemma...qualcuno saprebbe dirmi dove trovare la dimostrazione di questo fatto? Poi avrei un altro dubb...
da ghiroz
28 giu 2011, 15:43
Forum: Combinatoria
Argomento: Cardinalità delle intersezioni dei sottoinsiemi di A
Risposte: 6
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Re: Cardinalità delle intersezioni dei sottoinsiemi di A

Sì Anér, hai capito bene!

EDIT
k è compreso tra $ 1 $ e $ 2^{2009} $
da ghiroz
27 giu 2011, 16:59
Forum: Combinatoria
Argomento: Vecchio cesenatico
Risposte: 7
Visite : 1329

Re: Vecchio cesenatico

Voglio dimostrare che per ogni n\geq 3 posso scrivere n! come somma di n termini distinti tutti divisori di n!, in modo tale che tra questi vi siano n-1 ed 1. Dimostrazione per induzione: Passo base : n=3 3!=3+2+1 Passo induttivo: Suppongo la tesi vera per n; ora voglio dimostrare che se è vera per ...
da ghiroz
27 giu 2011, 00:34
Forum: Combinatoria
Argomento: Cardinalità delle intersezioni dei sottoinsiemi di A
Risposte: 6
Visite : 950

Re: Cardinalità delle intersezioni dei sottoinsiemi di A

Scusa, cerco di essere più chiaro:
Fissiamo un certo k(k>0),cerchiamo k sottoinsiemi di A e su tutti i possibili sottoinsiemi di A sommiamo la cardinalità al quadrato della loro intersezione
da ghiroz
25 giu 2011, 19:35
Forum: Combinatoria
Argomento: Cardinalità delle intersezioni dei sottoinsiemi di A
Risposte: 6
Visite : 950

Cardinalità delle intersezioni dei sottoinsiemi di A

Dato A=\left \{ 1,2,...,2009 \right \} calcolare \sum_{A_{1}, A_{2},...,A_{k}} \ \left | A_{1} \cap A_{2},...,A_{k} \right |^{2} A me viene così: \sum_{i=1}^{2009} \ \binom{2009}{i}\cdot i^{2} \left \{ 2^{(2009-i)k}-\left [ (2009-i)\cdot 2^{(2008-i)k} \right ] \right \} Spero sia giusto :|(anche se ...
da ghiroz
16 giu 2011, 12:42
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Diofantee facili (2)
Risposte: 2
Visite : 600

Re: Diofantee facili (2)

Ci provo! Guardando l'equazione modulo 5 ,4 e 3, concludo che x,y e z devono essere per forza pari e in particolare x= 4k + 2 Pongo quindi y=2m e z=2g Scomponendo come differenza di quadrati avrò: \left ( 5^{g}-4^{m} \right )\left ( 5^{g}+4^{m} \right )= 3^{2(2k +1)} Si nota subito che g =m=1 e k=0 ...
da ghiroz
16 giu 2011, 01:00
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: generatori
Risposte: 4
Visite : 1187

Re: generatori

Grazie! Ora ho capito. Non consideravo il fatto che prodotto d'invertibili è ancora invertibile

Sto vedendo i video degli stage tutti in una volta e ho un gran confusione in testa...
da ghiroz
16 giu 2011, 00:00
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: generatori
Risposte: 4
Visite : 1187

Re: generatori

Scusa, non riesco a capire e purtroppo non conosco le notazioni che hai usato :oops: Potresti rispiegarmelo in modo più semplice?( se esiste xD) Quello che non capisco è perché tra gli m-1 residui possibili proprio quei numeri risultano essere quelli comprimi con m, cioè perché non è possibile che u...
da ghiroz
15 giu 2011, 15:51
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: generatori
Risposte: 4
Visite : 1187

generatori

Approfondendo un po' di teoria dei numeri, mi sono imbattuto in questo:

$ g,g^{2},g^{3},...,g^{\varphi(m)} $

con g generatore mod m.
Perché quei $ \varphi(m) $ residui tutti diversi corrispondono proprio ai $ \varphi(m) $ residui coprimi con m?
da ghiroz
27 apr 2011, 22:28
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Finale gara a squadre Cesenatico 2010
Risposte: 5
Visite : 727

Finale gara a squadre Cesenatico 2010

Provando a fare qualche esercizio della finale per le squadre di Cesenatico 2010, mi sono imbattuto in un problema che non sono riuscito a fare. E' il numero 17, il testo è questo : Jack e il suo equipaggio sono prigionieri nello scrigno di Davy Jensen, le acque mistiche oltre il Perimetro del Mondo...
da ghiroz
21 apr 2011, 23:02
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: video Gobbino senior 2010
Risposte: 11
Visite : 2091

Re: video Gobbino senior 2010

Grazie!
Non c'avevo pensato a guardare il pdf.