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da kalu
01 dic 2014, 14:31
Forum: Discorsi da birreria
Argomento: Archimede (alcolico) 2014 - second edition
Risposte: 2
Visite : 1341

Re: Archimede (alcolico) 2014 - second edition

Una piccola precisazione, perché raccontata così pare che dopo uno shot non eravamo in grado più di scrivere il nostro nome: la "compilazione" consisteva in quella diavoleria, di comune pratica nel kangourou, di annerire in una griglia le caselle corrispondenti alle giuste lettere, e andava fatto in...
da kalu
29 nov 2013, 23:25
Forum: Discorsi da birreria
Argomento: Archimede (alcolico) 2013
Risposte: 10
Visite : 3693

Re: Archimede (alcolico) 2013

NoAnni ha scritto:
Chuck Schuldiner ha scritto:

Il prossimo appuntamento è il febbraio alcolico
Se le dimostrazioni le fate per ultime la vedo mooolto interessante :P
Ovvio, e al termine pubblicheremo i fogli con le "dimostrazioni" (Sempre se non ci saranno troppi caz*zi** disegnati sopra xD)
da kalu
29 ago 2013, 13:38
Forum: Discorsi da birreria
Argomento: Proposte per Oliforum contest
Risposte: 49
Visite : 7809

Re: Proposte per Oliforum contest

Parteciperei volentieri anch'io :) Ma non è certo che possa, dipende dalla data.
da kalu
06 ago 2013, 14:32
Forum: Fisica
Argomento: SNS 2003-2004 / 4
Risposte: 18
Visite : 19642

Re: SNS 2003-2004 / 4

Ma una Cauchy-Schwarz vi fa così schifo? $$\frac{q_1}{C_1}+\frac{q_2}{C_2}=V_0$$ $$2E=\biggl(\frac{q_1^2}{C_1}+\frac{q_2^2}{C_2}\biggl)\geq {\biggl(\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}\biggl)^{-1}V_0^2}$$ Si ha l'uguaglianza quando $q_1=q_2$, quindi l'energia minima si ha quando la piastra è neutra. [Edit: g...
da kalu
04 ago 2013, 12:57
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Sistema santannino
Risposte: 3
Visite : 1001

Re: Sistema santannino

Wow bravo, a me non usciva :) (OT: Salutami Fabio, il tuo compagno di squadra fisico :P)
da kalu
03 ago 2013, 21:20
Forum: Combinatoria
Argomento: Trova l'amicone
Risposte: 2
Visite : 712

Trova l'amicone

A Biancavilla, comunque si scelgano $4$ abitanti, almeno uno è amico degli altri $3$. Dimostrare che almeno un abitante è amico di tutti gli altri.
L'amicizia (ovviamente) è simmetrica.
da kalu
03 ago 2013, 21:15
Forum: Combinatoria
Argomento: Chi trova un amico lo ordini secondo larghezza
Risposte: 1
Visite : 484

Chi trova un amico lo ordini secondo larghezza

Ho $n^2+1$ amici di altezze e larghezze diverse. Dimostrare che posso sceglierne $n+1$ tali che, disposti in ordine di altezza, sono anche in ordine di larghezza (non importa se in modo crescente o decrescente).
da kalu
03 ago 2013, 21:02
Forum: Algebra
Argomento: In realtà è algebra
Risposte: 5
Visite : 870

In realtà è algebra

Sia $P_3$ un triangolo equilatero. Per ogni $n>3$, sia $P_n$ l'$n$-agono regolare inscritto nella circonferenza inscritta in $P_{n-1}$. Dimostrare che l'intersezione delle superfici di tutti i $P_i$ ha superficie maggiore di 0.
da kalu
03 ago 2013, 20:49
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Sistema santannino
Risposte: 3
Visite : 1001

Sistema santannino

Risolvere il seguente sistema negli interi non negativi: $$a^3-b^3-c^3=3abc$$ $$a^2=2(b+c)$$
da kalu
31 lug 2013, 11:52
Forum: Combinatoria
Argomento: [IMO13 - P2] Apartheid
Risposte: 14
Visite : 3039

Re: [IMO13 - P2] Apartheid

Provo a capire cosa hai fatto. Consideri 2013 coppie di punti dello stesso colore (più l'ultimo punto blu), e vuoi mandare 2013 rette in modo da isolare ogni coppia in una sezione di piano. Il problema è che non puoi farlo sempre: i punti sono distribuiti casualmente sul piano e nessuno ti assicura ...
da kalu
30 lug 2013, 20:04
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $2^na+b=x_n^2$ per ogni $n$
Risposte: 2
Visite : 1041

Re: $2^na+b=x_n^2$ per ogni $n$

Definiamo $y_n=2x_n-x_{n+2}$ per ogni $n$.
E' immediato notare che $x_{n+2}^2=4x_n^2-3b$, da cui $3b=y_n(4x_n-y_n)$.
In particolare $y_n\leq 3b$, $4x_n-y_n\leq 3b$: quindi $2x_n\leq 3b$ per ogni $n$.
Se $a>0$, $x_n$ assume valori arbitrariamente grandi: assurdo.
da kalu
30 lug 2013, 19:15
Forum: Combinatoria
Argomento: [IMO13 - P2] Apartheid
Risposte: 14
Visite : 3039

Re: [IMO13 - P2] Apartheid

acs ha scritto: (2013+2014)/2 = 2013
Il risultato è esatto (credo), l'unico guaio è che il conto che hai fatto per trovarlo è errato (di poco però), e in più è completamente a caso. Prova a capire dove il tuo ragionamento fa acqua. PS: Il problema è abbastanza arduo.
da kalu
29 lug 2013, 11:28
Forum: Combinatoria
Argomento: Tennis
Risposte: 2
Visite : 631

Re: Tennis

Poche idee e tanti conti xD Allora innanzitutto noti che si può vincere per $4$ a $0$; per $4$ a $1$; per $4$ a $2$; oppure per $k+2$ a $k$ con qualsiasi $k\geq 3$. La risposta al problema è ovviamente la somma delle probabilità di tutti questi eventi. I primi 3 casi vanno fatti uno per volta con un...
da kalu
24 giu 2013, 20:14
Forum: Discorsi da birreria
Argomento: Ferri su Feisbuk
Risposte: 8
Visite : 1809

Ferri su Feisbuk

Ti prego vieni! Ci divertiamo! D:
da kalu
23 giu 2013, 12:18
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2013
Risposte: 303
Visite : 44172

Re: Senior 2013

È una cosa nota (e soprattutto vera) che tutte le equazioni di Pell hanno una soluzione minima non banale, da cui derivano le infinite?? :D Le equazioni del tipo $x^2-dy^2=1$ (con $d$ intero positivo non quadrato) hanno sempre infinite soluzioni. Quella banale è $(1, 0)$; infinite (non tutte) non b...