La ricerca ha trovato 156 risultati

da erFuricksen
12 lug 2017, 13:51
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Baricentriche!
Risposte: 69
Visite : 13225

Re: Baricentriche!

Cerchi Esempio La circonferenza dei 9 punti passa per i punti medi dei lati, ovvero $[0:1:1]$, $[1:0:1]$ e $[1:1:0]$ e dunque si deve avere $$\left\{\begin{array}{rcl}a^2-2(q+r)&=&0\\b^2-2(p+r)&=&0\\c^2-2(p+q)&=&0\end{array}\right.$$ da cui $p=S_A$ e cicliche Forse $p={1 \over 2} S_A$ e cicliche?
da erFuricksen
07 mar 2017, 23:46
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: La sezione era mista così l'ho messo qua [SNS 91/92 - 1]
Risposte: 2
Visite : 453

Re: La sezione era mista così l'ho messo qua [SNS 91/92 - 1]

Per il punto 2:
Testo nascosto:
La radice di un intero è razionale se e solo se è intera, quindi $\forall p$ t.c. $p \mid n!$ deve valere $n \mid v_p(n!)$
Testo nascosto:
$$v_p(n!) = \sum_{k=1}^{\infty} \lfloor {n \over p^k} \rfloor < \sum_{k=1}^{\infty} {n \over p^k} = {n \over {p-1}} < n$$
da erFuricksen
14 apr 2016, 20:48
Forum: Algebra
Argomento: disequazione
Risposte: 20
Visite : 2715

Re: disequazione

Ok:
Testo nascosto:
Omogeneizzi tutto moltiplicando per $ {xy+xz+yz} \over {x+y+z} $, tanti conti e poi Bunching
da erFuricksen
12 apr 2016, 18:08
Forum: Algebra
Argomento: disequazione
Risposte: 20
Visite : 2715

Re: disequazione

Sì scusate, confesso di averla fatta a occhio e non aver fatto i conti quindi ho invertito il segno di una disuguaglianza! Appena arrivo ad una soluzione elementare prometto di rimediare! (nel frattempo ne ho trovata una non elementare che preferirei evitare di postare per un problema così standard)
da erFuricksen
11 apr 2016, 22:00
Forum: Algebra
Argomento: disequazione
Risposte: 20
Visite : 2715

Re: disequazione

Beh con la disuguaglianza di McLaurin sul vincolo trovi facilmente $AM \ge 1$ Quindi svolgendo la tesi ti riconduci a dover dimostrare $xyz \ge 1$ che viene facilmente per bunching su $(x+y+z)^3$
da erFuricksen
30 mar 2016, 22:00
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Quando si dice non stare più nella pelle
Risposte: 8
Visite : 1159

Re: Quando si dice non stare più nella pelle

Non credo di aver capito a quali metodi vi riferite, io ne ho trovato uno (probabilmente quello assassino, ma non lo so) quindi mi piacerebbe tanto sapere l'altro! Ovviamente deve essere razionale $\sqrt{12 n^2 +1}$ e quindi intero. Sia allora $k$ un intero positivo tale che $12 n^2 +1 =k^2$ , vedia...
da erFuricksen
13 mar 2016, 17:28
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Somme Infinite Stranamente Convergenti
Risposte: 7
Visite : 1427

Re: Somme Infinite Stranamente Convergenti

Ok, in tutto questo una cosa l'ho chiarita: devo rinunciare a capirlo :mrgreen: ahahah Almeno per il momento... comunque grazie, mi serviva giusto capire che dietro ci potesse essere qualche tipo di motivazione diversa e che non sono io che non ho capito niente finora di serie convergenti e divergen...
da erFuricksen
12 mar 2016, 14:42
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Somme Infinite Stranamente Convergenti
Risposte: 7
Visite : 1427

Somme Infinite Stranamente Convergenti

Ciao a tutti, spero di aver azzeccato sezione, volevo chiedere a qualcuno di voi se per caso riuscisse a togliermi un dubbio che ho da molto tempo e al quale non riesco a venire a capo. Qual è il motivo formale per cui la serie geometrica di ragione -1 vale 1/2? è semplicemente il limite destro dell...
da erFuricksen
10 mar 2016, 19:08
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Esercizietto
Risposte: 3
Visite : 616

Re: Esercizietto

Beh, il fatto che siano interi è abbastanza scontato dalla genesi dell'espressione, infatti io potevo tranquillamente mantenere tutto in questo modo: $a^n+b^n+c^n+({ab \over c})^n=({a^n \over x}+y)({b^n \over y} +x)$ Dove $xy=c^n$ e x,y sono scelti in modo che dividano rispettivamente $a^n$ e $b^n$,...
da erFuricksen
10 mar 2016, 16:55
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Esercizietto
Risposte: 3
Visite : 616

Re: Esercizietto

$d={ab \over c}$ $a^n+b^n+c^n+d^n=a^n+b^n+c^n+({ab \over c})^n={1 \over c^n}(a^n+c^n)(b^n+c^n)$ Ma siccome entrambi i fattori a numeratore sono strettamente maggiori di $c^n$ allora per quanto io possa dividerli per divisori di $c^n$ rimarranno entrambi maggiori di 1, quindi il numero non può esser...
da erFuricksen
29 feb 2016, 14:45
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: E adesso?
Risposte: 2
Visite : 805

Re: E adesso?

Tra 2/3 settimane ci saranno i Kangourou, ti sei iscritto? Inoltre ci saranno i giochi della Bocconi, ma anche per quelli il tempo per l'iscrizione è scaduto. Quindi se non ti sei iscritto a nulla credo che difficilmente potrai trovare qualcosa a cui partecipare... Tuttavia la tua nuova sfida potreb...
da erFuricksen
25 feb 2016, 16:22
Forum: Algebra
Argomento: Polinomi interi e complessi
Risposte: 4
Visite : 1457

Re: Polinomi interi e complessi

Un piccolo hint? :mrgreen:
Niente di significativo, giusto per instradarsi; perché le ho provate tutte e a parte qualche piccola idea non sono giunto a nulla di concreto
da erFuricksen
24 feb 2016, 00:15
Forum: Algebra
Argomento: Primi e potenze di primi
Risposte: 4
Visite : 819

Re: Primi e potenze di primi

Beh se io chiamo $x^k=a$ allora avrò che $\Phi_p (a^q)$ è un polinomio che ha come radici tutte le radici p-esime complesse dell'unità e le radici q-esime di queste ultime (direi che si vede abbastanza ad occhio da come è scritto, poi il fatto che siano due primi ci evita il problema di considerare ...
da erFuricksen
23 feb 2016, 21:15
Forum: Algebra
Argomento: Primi e potenze di primi
Risposte: 4
Visite : 819

Re: Primi e potenze di primi

Testo nascosto:
$$(\mbox{quello che hai scritto tu})=\Phi_p (x^n)$$
Supponiamo che esista un primo $q$ diverso da $p$ che divide $n$ , allora dovrebbe valere $$\Phi_p (x^{qk})=\Phi_{pq}(x^k) \Phi_p (x^k) $$ e quindi non sarebbe primo
da erFuricksen
02 feb 2016, 22:53
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter Camp 2016
Risposte: 134
Visite : 17628

Re: Winter Camp 2016

per pochi eletti: le chiavi sulla porta. Direi pochissimi, visto che qualcuno non le usa... Violazioni della privacy, sequestri di cellulari e scippi di viveri che disturbano la quiete pubblica durante la risoluzione (da parte del dottor Sala) di problemi diversamente facili. Se vuoi ho ancora le f...